1、大膽猜想自主探索．

　　這一節課中學生能積極參與教學活動，主動探索規律。我從學生感興趣的故事出發設計問題情境，使學生從自身內部的需要產生了問題（至少使學生感到教師引發的問題是自己想探究的問題）。學生從已有的生活經驗和知識經驗出發，經過自己的觀察、思考，大膽地提出了自己的猜想。學生在相互不斷補充中，不斷完善自己的猜想。波伊亞認為教師不但要教學生嚴格演繹思維證明問題，而且要教學生學會猜測問題。他甚至還向教師呼吁："讓我們教猜想吧"。本節課學生在課堂中自己動腦分析類據類型，提出猜想，研究猜想的合理性。通過猜想——修正——再猜想——再修正……，逐步獲得商不變規律的條件，并發現結論，在這一復雜的思維過程中，學生的活動方式是多樣化的，有個人獨立思考，也有小組合作交流，更有班級集體探究。這樣有利于學生自主探索，又能集思廣益、思維互補、思路開闊。

　　學生的自主探索是小學生成為課堂小主人的必要條件，而留給學生自由探索的時間和空間更是必要。"對于這個規律，是否具有普遍性呢？請你再舉一些例子來證明"教師這個問題再一次激起學生的挑戰性。從現場看就有學生提出24÷5≠（24×2）÷（5×2），這難能可貴的疑問折射出學生絞盡腦汁之后的歡樂，他終于與別人看法不一樣。由此想到應該給學生多一些自由探索思考時間，少一些指令性的操作程序，效果會更好！學生不但發現結論，還學會"猜想——驗證"的探究方法，會有一種"心中悟出始知深"的感覺。

　　2、不斷反思，自我評價教學中，教師不失時機地引導學生反思自己的思維過程。

　　你想提醒大家注意些什么？教師這一問題實際就是引導學生反思。反思能力是建構主義學習的一個核心特征。建構主義認為一切認識都必須通過主體的建構活動才得以完成，所以學習者必須對自己的學習活動進行自我監控，自我檢查，以診斷和判斷自己在學習中所追求的是否符合自己的設置目的。通過反思，學生的思維過程上升到一定高度，形成一定的認知策略，學到數學思想方法，從而提高原認知能力。

　　3、改變教學設計。

　　重視學生參與。以前教學商不變性質時，總是想方設法讓學生通過一系列的鋪墊，讓學生水到渠成地掌握其性質，學生觀察探索的時間很少，教師的主導作用體現得過份充分，而學生的主體地位發揮的很少。教師清楚為什么做這件事，學生卻是不清楚為什么要做，其學習的積極性肯定是不盡如意的。而這節課中，我從學生感興趣的故事出發設計問題情境，從學生已有的知識背景出發，向他們提供充分從事數學活動和交流的機會，讓他們暢所欲言，不斷交流，不斷提煉，不斷展現自己。學生由于有被尊重的感覺，把自己知道的都會說出來，自己不知道的也會竭盡全力去思考。所以才會有學生提出24÷5≠（24×2）÷（5×2）的觀點。這何嘗不是學生思維的閃亮點呢？