數(shù)學(xué)之所以有生命力，就在于有趣。數(shù)學(xué)之所以有趣，就在于它對(duì)思維的啟迪。

　　以下就是一則概率論起源的故事。

　　更早些時(shí)候，法國有兩個(gè)大數(shù)學(xué)家，一個(gè)叫做巴斯卡爾，一個(gè)叫做費(fèi)馬。

　　巴斯卡爾認(rèn)識(shí)兩個(gè)賭徒，這兩個(gè)賭徒向他提出了一個(gè)問題。他們說，他倆下賭金之后，約定誰先贏滿5局，誰就獲得全部賭金。賭了半天，A贏了4局，B贏了3局，時(shí)間很晚了，他們都不想再賭下去了。那么，這個(gè)錢應(yīng)該怎么分?

　　是不是把錢分成7份，贏了4局的就拿4份，贏了3局的就拿3份呢?或者，因?yàn)樽钤缯f的是滿5局，而誰也沒達(dá)到，所以就一人分一半呢?

　　這兩種分法都不對(duì)。正確的答案是：贏了4局的.拿這個(gè)錢的3/4,贏了3局的拿這個(gè)錢的1/4。

　　為什么呢?假定他們倆再賭一局，或者A贏，或者B贏。若是A贏滿了5局，錢應(yīng)該全歸他;A如果輸了，即A、B各贏4局，這個(gè)錢應(yīng)該對(duì)半分。現(xiàn)在，A贏、輸?shù)目赡苄远际?/2,所以，他拿的錢應(yīng)該是1/2×1+1/2×1/2=3/4,當(dāng)然，B就應(yīng)該得1/4。

　　通過這次討論，開始形成了概率論當(dāng)中一個(gè)重要的概念——數(shù)學(xué)期望。

　　在上述問題中，數(shù)學(xué)期望是一個(gè)平均值，就是對(duì)將來不確定的錢今天應(yīng)該怎么算，這就要用A贏輸?shù)母怕?/2去乘上他可能得到的錢，再把它們加起來。

　　概率論從此就發(fā)展起來，今天已經(jīng)成為應(yīng)用非常廣泛的一門學(xué)科。

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