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點子的排列方向趣味奧數故事

故事 時間:2021-08-31 手機版

點子的排列方向趣味奧數故事

  正常的骰子,相對兩面的點子數目之和總是7;就此而言,上圖中的三只骰子是正常的。但是,從點子的'排列方向來看,其中有一只與其他兩只不同。

  在A、B、C這三只骰子中,哪一只與其他兩只不同?

  (提示:判定哪些面上的點子可以有不同的排列方向;然后判定這些排列方向在不同的骰子中是否一致。)

  答案:

  無論骰子怎樣擺,一點、四點和五點的排列方向總是不變的。但是,兩點、三點和六點卻可以有如下不同的排列方向:

點子的排列方向趣味奧數故事

  以下的推理,是以相對兩面點數之和為7的事實為依據的。

  如果骰子B和骰子A相同,則骰子B上的兩點的排列方向必定與圖中所示的呈對稱相反。所以骰子A和骰子B不是相同的。

  如果骰子C和骰子A相同,則骰子C上的三點的排列方向必定與圖中所示的呈對稱相反。所以骰子A和骰子C是不相同的。

  如果骰子C和骰子B相同,則骰子C上的六點應該是像圖中所示的排列方向。

  由于題目中指明有兩只骰子相同,因此相同的必定是骰子B和骰子C。

  與它們不同的便是骰子A了。

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