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小學生數學故事:“8”的聯想

故事 時間:2021-08-31 手機版

  小學生數學故事:“8”的聯想

  趣味數學的設計改變以單純被動接受方式為主要特征的傳統的數學學習方式,重視對學生主動獲取知識能力的培養。我們要格外重視趣味數學。

小學生數學故事:“8”的聯想

  數學王國,數字之多,說不完,道不盡。數字本身之神秘,與大千世界之萬事萬物聯想之巧妙,卻實在令人陶醉,令人深思……“8”就是這眾多數中之一。

  人常說:“要得發,不離八”,凡是與“八”相關的詞語都披上了一種神秘的色彩。

  古代傳說中的八仙,來到人間,懲治邪惡,挽救善良,從此留下了許多美麗動人的傳說。人有八命,民間算命也要打八卦;寫文章總是不出“八股”文的規格。西游記中的“八戒”憨態可掬、逗人喜愛。

  傳說,三國時諸葛亮在川陜布八陣圖,按照八卦學說進行創制,每日每時變化無窮,勝過十萬精兵,制服陸遜,羞辱司馬懿,一時傳為佳話,八陣為何就有如此威力呢,而七陣,九陣就沒有戰斗力呢?這里八蘊含著一種非常神秘的意義,杜甫也有詩歌云:“功蓋三分國,名成八陣圖”,真是推崇備至。

  據心理學家發現,人們對“8”有特殊的好感,我國建軍節在八月的第一天,8月是收獲的季節,八月十五是中秋節,三月的第八天是婦女節。而聰明的商人總喜歡在商品的標價上出現“八”以吸引顧客。解析幾何中,把三維空間分為八個卦線,因而“8”顯示出一個完美的平面方位。

  “8”它是第一個立方數,我們可堅持這樣看;因為1不論是多少次冪,其結果都是1,因而將1從素數領域中開除出去,而8卻是數2的立方數,巧妙的是2與8之和是10,盡獲得十全十美的結果。一個數除以8的余數是多少,我們不必去做除法,只要由2做一個簡單的運算,就可立即得到,如:123÷8的`余數由2×12+3=27,2×2+7=11,2×1+1=3得到,其結果是3.

  8的倒數的倍數,卻與5有著奇巧神秘的聯系,請看下列等式:

  1/8=0.125,125×633=79125,125×417=52125;

  2/8=0.25,25×633=15825,25×417=10425;

  3/8=0.375,375×633=237357,357×417=156375.

  而小數點后面的數,無論是與633還是與417這類數相乘,都能再現自己,這種美妙的特征正是“8”與“5”之間的神秘聯系所在,令人驚訝,令人迷戀。末位數有“8”的數,其中也有規律可循。如8、68、568……、812568,可表成8=2×4、 ?68=22×17 、568=23×71、………813568=29×1589.

  又如

  23=8,2+8=10;

  683=314432, 68+32=100;

  5683=183250432,568+432=1000;

  ……

  8135683=……186432, 813568+186432=1000000.

  這些奇特的規律,吸引著人們探索的興趣。

  6與10關于8對稱,而102-62=82,這里8也充當了勾股數的角色,因為62+82=102.8可以二等分,四等分,八等分,許多數學家說,如果現在決定計數的進位制,那么八進制是最佳的選擇,因為八的因數1、2、4、8是那樣有規律的四個數,它們組成等比數列。

  在西方,人們對8更崇拜,英國的長度單位中,一英寸=8英分,在原蘇聯的容積單位中,1俄石=8俄斗,1俄斗=8俄升等,在中國舊時的重量單位中,1斤=16兩,半斤=8兩。

  現在電子計算機中,已經普遍采用了二進制,但二進制書寫起來相當麻煩,因此在電子計算機中,普遍使用八進制作為一種過渡的中間計數制,在我們國產的許多型號的電子計算機里,都采用八進制數作為指令代碼。

  “8”象征著圓滿,象征著吉祥,從古至今有多少人崇拜著它,迷戀它。但8本身究竟蘊含著多少秘密,還有待于人們進一步去探索、去挖掘。

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