這是一幫亡命之徒，在海上搶人錢財，奪人性命，干的是刀頭上舔血的營生。在我們的印象中，他們一般都瞎一只眼，用條黑布或者講究點的用個黑皮眼罩把壞眼遮上。他們還有在地下埋寶的好習慣，而且總要畫上一張藏寶圖，以方便后人掘取。不過大家是否知道，他們是世界上最民主的團體。參加海盜的都是桀驁不馴的漢子，是不愿聽人命令的，船上平時一切事都由投票解決。船長的唯一特權，是有自己的一套餐具——可是在他不用時，其他海盜是可以借來用的。船上的唯一懲罰，就是被丟到海里去喂魚。

　　現在船上有若干個海盜，要分搶來的若干枚金幣。自然，這樣的問題他們是由投票來解決的。投票的規則如下：先由最兇猛的海盜來提出分配方案，然后大家一人一票表決，如果有50%或以上的海盜同意這個方案，那么就以此方案分配，如果少于50%的海盜同意，那么這個提出方案的海盜就將被丟到海里去喂魚，然后由剩下的海盜中最兇猛的那個海盜提出方案，依此類推。

　　我們先要對海盜們作一些假設。

　　1)每個海盜的兇猛性都不同，而且所有海盜都知道別人的兇猛性，也就是說，每個海盜都知道自己和別人在這個提出方案的序列中的位置。另外，每個海盜的數學和邏輯都很好，而且很理智。最后，海盜間私底下的交易是不存在的，因為海盜除了自己誰都不相信。

　　2)一枚金幣是不能被分割的，不可以你半枚我半枚。

　　3)每個海盜當然不愿意自己被丟到海里去喂魚，這是最重要的。

　　4)每個海盜當然希望自己能得到盡可能多的金幣。

　　5)每個海盜都是現實主義者，如果在一個方案中他得到了1枚金幣，而下一個方案中，他有兩種可能，一種得到許多金幣，一種得不到金幣，他會同意目前這個方案，而不會有僥幸心理。總而言之，他們相信二鳥在林，不如一鳥在手。

　　6)最后，每個海盜都很喜歡其他海盜被丟到海里去喂魚。在不損害自己利益的前提下，他會盡可能投票讓自己的同伴喂魚。

　　現在，如果有10個海盜要分100枚金幣，將會怎樣？

　　要解決這類問題，我們總是從最后的情形向后推，這樣我們就知道在最后這一步中什么是好的和壞的決定。然后運用這個知識，我們就可以得到最后第二步應該作怎樣的決定，等等等等。要是直接就從開始入手解決問題，我們就很容易被這樣的問題擋住去路：“要是我作這樣的決定，下面一個海盜會怎么做？”以這個思路，先考慮只有2個海盜的情況（所有其他的海盜都已經被丟到海里去喂魚了）。記他們為p1和p2，其中p2比較兇猛。p2的最佳方案當然是：他自己得100枚金幣，p1得0枚。投票時他自己的一票就足夠50%了。往前推一步。現在加一個更兇猛的海盜p3。p1知道——p3知道他知道——如果p3的方案被否決了，游戲就會只由p1和p2來繼續，而p1就一枚金幣也得不到。所以p3知道，只要給p1一點點甜頭，p1就會同意他的方案（當然，如果不給p1一點甜頭，反正什么也得不到，p1寧可投票讓p3去喂魚）。所以p3的最佳方案是：p1得1枚，p2什么也得不到，p3得99枚。

　　p4的情況差不多。他只要得兩票就可以了，給p2一枚金幣就可以讓他投票贊同這個方案，因為在接下來p3的方案中p2什么也得不到。p5也是相同的推理方法只不過他要說服他的兩個同伴，于是他給每一個在p4方案中什么也得不到的p1和p3一枚金幣，自己留下98枚。

　　依此類推，p10的最佳方案是：他自己得96枚，給每一個在p9方案中什么也得不到的p2，p4，p6和p8一枚金幣。

　　下面是以上推理的一個表（y表示同意，n表示反對）：

　　現在我們將海盜分金問題推廣：

　　1)改變一下規則，投票中方案必須得到超過50%的票數（只得到50%票數的方案的提出者也會被丟到海里去喂魚），那么如何解決10個海盜分100枚金幣的問題？

　　2)不改變規則，如果讓500個海盜分100枚金幣，會發生什么？

　　3)如果每個海盜都有1枚金幣的儲蓄，他可以把這枚金幣用在分配方案中，如果他被丟到海里去喂魚，那么他的儲蓄將被并在要分配的金幣堆中，這時候又怎樣？

　　通過對規則的細小改變，海盜分金問題可以有許多變化，但是最有趣的大概是1)和2)（規則仍為50%票數即可）的情況，本帖只對這兩種情況進行討論。

　　首先考慮1)。現在只有p1和p2的情形變得對p2其糟無比：1票是不夠的，可是就算他把100枚金幣都給p1，p1也照樣會把他丟到海里去。可是p2很關鍵，因為如果p3進行分配方案的話，即使他一枚金幣也不給p2，p2也會同意，這樣一來p3就有p2這張鐵票！p3的最佳方案就是：獨吞100枚金幣。