數(shù)學是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學科，小編整理的數(shù)學小報，供參考！

　　數(shù)學小日記

　　一天，小明要去交電費，突然發(fā)現(xiàn)電力公司為了鼓勵節(jié)約用電，修改了以前收費的方法，變成了：每月用電不超過100千瓦時，按每千瓦時0.52元收費，每月用電超過100千瓦時，超過部分按每千瓦時0.6元收費。

　　這可把小明害苦了，要知道，他對數(shù)學一竅不通??！沒辦法，她只好回家慢慢算了。小明家十月份用電共121千瓦時，該如何算呢？這時，小明的妹妹小紅回來了。她看哥哥愁眉苦臉的，就問他怎么了……終于搞清楚事情了以后，小紅決定幫幫這個“數(shù)學白癡”。她坐下來，耐心地為小明講解：“我們家一個月用電超過了100千瓦時，121-100=21（千瓦時）21×0.6=12.6（元）超過的千瓦時要交12.6元，再算100×0.52=52（元），然后把五十二元加上十二點六元就等于六十四點六元了，多簡單啊！你想到哪去了!”“喔，原來是這樣啊，我還以為有多復雜呢!”小明恍然大悟。

　　最后，小明終于順利地把電費給交了。當他看到有人在電力公司門口焦急地計算自己該交多少錢時，小明就熱心地跑過去，指導他怎樣算。小明愉快地想：教別人的感覺不懶??！看來以后我得“改頭換面”，重新學數(shù)學啦！

　　有趣的數(shù)學

　　有人敲門。老師讓大家自習一下，接著就引進來了三個扮演“單價、數(shù)量、總價”的“新同學”。

　　哈，這幾個人，不正是本班的三位同學嗎？

　　老師讓他們依次介紹自己。“單價”和藹可親地說：“大家好！我很榮幸的來到本班！我叫單價。我表示是：每件商品的價錢，如果大家聽不懂我就打個比方，假如一支筆是2元，買一支筆的錢就叫做單價，謝謝大家！”

　　“數(shù)量”上臺了，滿臉笑容地說：“大家好！我叫數(shù)量！我表示是：買了多少，剛剛單價說一支筆兩元，假如買6支，就是表示數(shù)量?！?/p>

　　接著，“總價”上了臺，喜笑顏開地說：“大家好！我叫總價，我表示一共花的錢，比如一支筆兩元，買6支，求6個2相加起來是多少，這得用乘法，結(jié)果是等于12元。12元就是總價?！?/p>

　　“他們?nèi)齻€人的相互關(guān)系，同學們知道了嗎？”老師補充道：“數(shù)量×單價=總價、總價÷單價=數(shù)量、總價÷數(shù)量=單價。”

　　這時，下課鈴響了，老師問同學們：“你們現(xiàn)在可否知道，單價、數(shù)量、總價表示什么以及他們的關(guān)系嗎？”

　　同學們異口同聲地說：知道啦！

　　定義

　　亞里士多德把數(shù)學定義為“數(shù)量科學”，這個定義直到18世紀。從19世紀開始，數(shù)學研究越來越嚴格，開始涉及與數(shù)量和量度無明確關(guān)系的群論和投影幾何等抽象主題，數(shù)學家和哲學家開始提出各種新的定義。這些定義中的一些強調(diào)了大量數(shù)學的演繹性質(zhì)，一些強調(diào)了它的抽象性，一些強調(diào)數(shù)學中的某些話題。今天，即使在專業(yè)人士中，對數(shù)學的定義也沒有達成共識。數(shù)學是否是藝術(shù)或科學，甚至沒有一致意見。[8]許多專業(yè)數(shù)學家對數(shù)學的定義不感興趣，或者認為它是不可定義的。有些只是說，“數(shù)學是數(shù)學家做的。”

　　數(shù)學定義的三個主要類型被稱為邏輯學家，直覺主義者和形式主義者，每個都反映了不同的哲學思想學派。都有嚴重的問題，沒有人普遍接受，沒有和解似乎是可行的。

　　數(shù)學邏輯的早期定義是本杰明·皮爾士（Benjamin Peirce）的“得出必要結(jié)論的科學”（1870）。在Principia Mathematica，Bertrand Russell和Alfred North Whitehead提出了被稱為邏輯主義的哲學程序，并試圖證明所有的數(shù)學概念，陳述和原則都可以用符號邏輯來定義和證明。數(shù)學的邏輯學定義是羅素的“所有數(shù)學是符號邏輯”（1903）。

　　直覺主義定義，從數(shù)學家L.E.J. Brouwer，識別具有某些精神現(xiàn)象的數(shù)學。直覺主義定義的一個例子是“數(shù)學是一個接著一個進行構(gòu)造的心理活動”。直觀主義的特點是它拒絕根據(jù)其他定義認為有效的一些數(shù)學思想。特別是，雖然其他數(shù)學哲學允許可以被證明存在的對象，即使它們不能被構(gòu)造，但直覺主義只允許可以實際構(gòu)建的數(shù)學對象。

　　正式主義定義用其符號和操作規(guī)則來確定數(shù)學。 Haskell Curry將數(shù)學簡單地定義為“正式系統(tǒng)的科學”。[33]正式系統(tǒng)是一組符號，或令牌，還有一些規(guī)則告訴令牌如何組合成公式。在正式系統(tǒng)中，公理一詞具有特殊意義，與“不言而喻的真理”的普通含義不同。在正式系統(tǒng)中，公理是包含在給定的正式系統(tǒng)中的令牌的組合，而不需要使用系統(tǒng)的規(guī)則導出。

　　結(jié)構(gòu)

　　許多如數(shù)、函數(shù)、幾何等的數(shù)學對象反應出了定義在其中連續(xù)運算或關(guān)系的內(nèi)部結(jié)構(gòu)．數(shù)學就研究這些結(jié)構(gòu)的性質(zhì)，例如：數(shù)論研究整數(shù)在算數(shù)運算下如何表示．此外，不同結(jié)構(gòu)卻有著相似的性質(zhì)的事情時常發(fā)生，這使得通過進一步的抽象，然后通過對一類結(jié)構(gòu)用公理描述他們的狀態(tài)變得可能，需要研究的就是在所有的結(jié)構(gòu)里找出滿足這些公理的結(jié)構(gòu)．因此，我們可以學習群、環(huán)、域和其他的抽象系統(tǒng)．把這些研究（通過由代數(shù)運算定義的結(jié)構(gòu)）可以組成抽象代數(shù)的領(lǐng)域．由于抽象代數(shù)具有極大的通用性，它時?？梢员粦糜谝恍┧坪醪幌嚓P(guān)的問題，例如一些古老的尺規(guī)作圖的問題終于使用了伽羅理論解決了，它涉及到域論和群論．代數(shù)理論的另外一個例子是線性代數(shù)，它對其元素具有數(shù)量和方向性的向量空間做出了一般性的研究．這些現(xiàn)象表明了原來被認為不相關(guān)的幾何和代數(shù)實際上具有強力的相關(guān)性．組合數(shù)學研究列舉滿足給定結(jié)構(gòu)的數(shù)對象的方法．