運算律案例與反思
教學片斷
（根據問題情境得出28+17=17+28后）
師：仔細觀察左右兩道算式，你有什么發現？
生：我發現兩個加數的位置調換了。
生：我發現兩個加數的位置交換后，和是不變的。
師：是不是所有加法算式中交換加數的位置，和都不變呢？
生：是。
生：不是。
師：接下來，請大家舉例驗證。老師給大家提幾條建議：（1）自己舉例、計算。（2）小組交流：是否存在例外的情況？（3）推薦一名代表上臺展示驗證實例。
（學生舉例交流）
生：23+17=40 17+23=40 17+23=23+40、45+50=50+40、300+540=540+300
……
師：加法算式中加數的位置換了，和有不相等的例外情況嗎？
生：沒有。
師：從這些例子中，你可以發現什么規律？
生：兩個加數的位置交換后，和是不變的。
生：我也發現交換兩個加數的位置，和不變。
師：你能用自己喜歡的方法表示出這一發現嗎？
生：甲+乙=乙+甲
生：△+○=○+△
生：□+○=○+□
生：a+b=b+a
師：你們想的辦法真多。用字母表示數是數學學習中的重要策略，用a、b表示兩個加數，這個規律可以寫成a+b=b+a。
師：你能幫這個規律取個名嗎？
師：在加法交換律中，變化的是（兩個加數的位置），不變的是（它們的.和）。原來變與不變還可以這樣巧妙地結合在一起的。
教后反思
蘇霍姆林斯基指出：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要更為強烈。”在這種思想的指導下，我在加法交換律的教學中，注意充分發揮學生的主體作用，引導學生經歷規律的不完全歸納的過程，讓學生在自主探究中體驗探索與創造的快樂，從而在一種自然而然的心理需求下發現并總結出屬于自己的運算律。
在教學時，我注意了以下幾方面的問題：
一是在猜測中產生舉例驗證的心理需求。在學生根據問題情境得出28+17=17+28之后，學生通過觀察發現交換兩個加數的位置，和不變。我適時提出這樣的問題：“是不是所有加法算式中交換加數的位置，和都不變呢？”學生的猜想不一，有了舉例驗證的內在需求。
二是注意讓學生在交流共享中充實學習材料，增強結論的可靠性。課上的時間有限，學生的獨立舉例是很有限的，我通過讓學生小組交流、全班交流，達到資源共享，豐富了學習材料和數學事實，知識的歸納順理成章。
三是鼓勵學生用喜歡的方法表示規律。學生思維的浪花又一次激起，有圖形表示的，有文字表示的，也有字母表示的。既是對加法交換律的概括與提升，又能發展符號感。
四是注意不斷為后繼學習作準備。除了前面提到的舉例驗證和用不同方式表示運算律，還有當學生總結歸納出加法交換律后，讓學生再次觀察加法交換律中的變與不變，既深化了對加法交換律的認識，又為學生后繼學習規律作了充分準備，提高學生探索規律的能力。
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