主持人：正在緊張期末考試的同學們在忙完考試之后，緊接著就會有一個長達一個半月的寒假。準備考研的同學們一般都不會錯過這個假期。怎么樣才能充分利用好這個寒假呢？如何才能更有效率的進行考研復習呢？今天，我們輝煌大講堂請到了萬學海文項目管理中心、資深考研輔導專家周劍老師，周老師將根據自己多年的考研輔導經驗為同學們制定一個科學、合理的寒假考研數學復習計劃。周老師您好！
周劍：主持人好，同學們好。寒假正是想要參加09年研究生考試的同學們搜集資料、確定考研目標、選擇專業以及全面了解所報專業信息的時期。在確定了所報考的專業和備考科目之后，同學們就要開始計劃備考方案了。很大一部分考生是第一次參加研究生考試，有不少的疑惑和迷茫，譬如該用多長的時間來備考、該如何制定學習計劃等等。今天我會幫你認清研究生考試數學這一課目，讓你做到心里有底，為以后幾個階段的復習打好基礎。
主持人：接下來，請周老師為同學們介紹一下，備研考生在寒假需要掌握哪些知識？
周劍：我們考生在寒假這一階段要充分了解所考數學的具體要求。
數學的第一輪復習一般安排在起步期(3-6月)，這個時間段主要是夯實基礎階段。數學分數學1～數學4，要求的內容和難度都有不同的要求。寒假這段時間，同學們首先要充分的了解你所要考的數學的具體內容。
主持人：周老師，我們都知道高等數學是考研數學的重中之重，所占分值大，需要復習的內容也比較多，它的主要內容有那些呢？
周劍：它的主要內容有：
1)函數、極限與連續：主要考查分段函數極限或已知極限確定原式中的常數；討論函數連續性和判斷間斷點類型；無窮小階的比較；討論連續函數在給定區間上零點的個數或確定方程在給定區間上有無實根。
2)一元函數微分學：主要考查導數與微分的求解；隱函數求導；分段函數和絕對值函數可導性；洛比達法則求不定式極限；函數極值；方程的根；證明函數不等式；羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及輔助函數的.構造；最大值、最小值在物理、經濟等方面實際應用；用導數研究函數性態和描繪函數圖形，求曲線漸近線。
3)一元函數積分學：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算；變上限積分的求導、極限等；積分中值定理和積分性質的證明題；定積分的應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。
4)多元函數微分學：主要考查偏導數存在、可微、連續的判斷；多元函數和隱函數的一階、二階偏導數、方向導數；多元函數極值或條件極值在與經濟上的應用；二元連續函數在有界平面區域上的最大值和最小值。
5)多元函數的積分學：包括二重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序。
6)微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解；二階線性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解；微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數線形方程求解方法跨章節、跨科目的綜合考查題，近幾年出現的有：微積分與微分方程的綜合題；求極限的綜合題等。
正是因為數學復習具有基礎性和長期性的特點，內容多而雜，量很大，因此第一輪復習宜早不宜遲。
主持人：的確是這樣，早復習對于我們考生是有利無害的。那么在復習過程中，我們同學需要注意哪些內容呢？
周劍：考生需要牢記的一點就是，寒假復習一定要狠抓基礎知識。復習之始，同學們有必要把數學課本通看一遍，主要是對一些重要的概念，公式的理解和記憶。當然在理解記憶的過程中做一些比較簡單的習題，有助于知識點的回憶和鞏固。這些課后習題對于總結一些相關的解題技巧也很有幫助。在復習的夯實基礎階段可以選擇一些比較好的教科書，比如同濟版的《線性代數》(第三版)或北大版的《高等代數》(上冊)。還有大一大二的教材從內容到難度都比較適合打基礎，也可以選擇。同時我們建議再選擇一本考研復習資料參照著學習，海文學校推薦大家選用《李永樂、李正元考研數學復習全書》，這本書把整個高等數學縱向聯系和橫向聯系都分析得比較清楚，都分成若干的部分，哪個部分有哪些方法分析得很好。這樣一來不僅有利于提高綜合能力，還有助于在全面復習的基礎上掌握重點。
主持人：同學們有沒有必要了解數學考試大綱呢？
周劍：這正是我要強調的一點，考生一定要通讀一遍考研的數學大綱。大家可以結合08年考研大綱來看，這樣有助于對整個考研數學知識點的把握，有助于對考試題型，試題難度的掌握。考研大綱嚴格劃定了各類專業考生應考的范圍和難度要求，是考生制定計劃的依據。仔細閱讀，體會本專業類數學考題的題型類別和難度特點。
主持人：我們在練習過程中，是否要做筆記呢？
周劍：數學是一門綜合理解與運用的科目，不練習是無法熟練掌握各個知識點和公式的。所以需要大家在復習過程中一定要重視平時的練習，把經常出錯，辨別不清，掌握不牢固的知識點，公式以及相關練習題總結在一個專用的筆記本上，堅持到最后沖刺階段，平時經常翻看、總結。這樣一路下來你會發現，難點重點都在你總結的筆記本上。最后沖刺階段，你只需把本上的知識點拿出來再看一遍。不僅可以節省大量的時間，而且也不會因臨考前的緊張不知道該看什么。
主持人：同學們經過一個假期的復習，怎樣才算達到得較好的效果呢？
周劍：其實寒假期間的復習效果是不可一概而論的，只要做到基礎、細致、扎實、穩固就可以了。基礎并不是說沒有要求，寒假期間的復習要體現出以下三點：第一，充分理解考研數學大綱的要求，作到準確定位；第二，重視對基本概念、基本定理和基本方法的復習，夯實基礎；第三，循序漸進，合理安排時間，切忌搞突擊。
數學成績是長期積累的結果，所以再次提醒大家考研數學復習準備時間一定要充分。只有對各個知識點做深入細致的分析，注意抓考點和重點題型，才能在一些大的得分點上靈活運用、舉一反三。
主持人：感謝周老師為同學們制定了這樣完備的寒假復習計劃，相信同學們通過學習掌握先進的學習方法，加之自身的努力，一定能在寒假奠定扎實的數學基礎. 由于時間的關系，本次訪談就到這里結束，請同學們繼續關注我們后續的訪談活動.同學們再見
周劍：最后我謹代表萬學海文預祝各位09考生度過一個充實、愉快的寒假！同學們再見！
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