主持人：正在緊張期末考試的同學(xué)們在忙完考試之后，緊接著就會有一個長達(dá)一個半月的寒假。準(zhǔn)備考研的同學(xué)們一般都不會錯過這個假期。怎么樣才能充分利用好這個寒假呢？如何才能更有效率的進(jìn)行考研復(fù)習(xí)呢？今天，我們輝煌大講堂請到了萬學(xué)海文項目管理中心、資深考研輔導(dǎo)專家周劍老師，周老師將根據(jù)自己多年的考研輔導(dǎo)經(jīng)驗為同學(xué)們制定一個科學(xué)、合理的寒假考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃。周老師您好！
周劍：主持人好，同學(xué)們好。寒假正是想要參加09年研究生考試的同學(xué)們搜集資料、確定考研目標(biāo)、選擇專業(yè)以及全面了解所報專業(yè)信息的時期。在確定了所報考的專業(yè)和備考科目之后，同學(xué)們就要開始計劃備考方案了。很大一部分考生是第一次參加研究生考試，有不少的疑惑和迷茫，譬如該用多長的時間來備考、該如何制定學(xué)習(xí)計劃等等。今天我會幫你認(rèn)清研究生考試數(shù)學(xué)這一課目，讓你做到心里有底，為以后幾個階段的復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ)。
主持人：接下來，請周老師為同學(xué)們介紹一下，備研考生在寒假需要掌握哪些知識？
周劍：我們考生在寒假這一階段要充分了解所考數(shù)學(xué)的具體要求。
數(shù)學(xué)的第一輪復(fù)習(xí)一般安排在起步期(3-6月)，這個時間段主要是夯實基礎(chǔ)階段。數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)學(xué)1～數(shù)學(xué)4，要求的內(nèi)容和難度都有不同的要求。寒假這段時間，同學(xué)們首先要充分的了解你所要考的數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容。
主持人：周老師，我們都知道高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所占分值大，需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容也比較多，它的主要內(nèi)容有那些呢？
周劍：它的主要內(nèi)容有：
1)函數(shù)、極限與連續(xù)：主要考查分段函數(shù)極限或已知極限確定原式中的常數(shù)；討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點類型；無窮小階的比較；討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。
2)一元函數(shù)微分學(xué)：主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的求解；隱函數(shù)求導(dǎo)；分段函數(shù)和絕對值函數(shù)可導(dǎo)性；洛比達(dá)法則求不定式極限；函數(shù)極值；方程的根；證明函數(shù)不等式；羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及輔助函數(shù)的.構(gòu)造；最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實際應(yīng)用；用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。
3)一元函數(shù)積分學(xué)：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算；變上限積分的求導(dǎo)、極限等；積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題；定積分的應(yīng)用，如計算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。
4)多元函數(shù)微分學(xué)：主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷；多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)；多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用；二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。
5)多元函數(shù)的積分學(xué)：包括二重積分在各種坐標(biāo)下的計算，累次積分交換次序。
6)微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解；二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解；微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法跨章節(jié)、跨科目的綜合考查題，近幾年出現(xiàn)的有：微積分與微分方程的綜合題；求極限的綜合題等。
正是因為數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)具有基礎(chǔ)性和長期性的特點，內(nèi)容多而雜，量很大，因此第一輪復(fù)習(xí)宜早不宜遲。
主持人：的確是這樣，早復(fù)習(xí)對于我們考生是有利無害的。那么在復(fù)習(xí)過程中，我們同學(xué)需要注意哪些內(nèi)容呢？
周劍：考生需要牢記的一點就是，寒假復(fù)習(xí)一定要狠抓基礎(chǔ)知識。復(fù)習(xí)之始，同學(xué)們有必要把數(shù)學(xué)課本通看一遍，主要是對一些重要的概念，公式的理解和記憶。當(dāng)然在理解記憶的過程中做一些比較簡單的習(xí)題，有助于知識點的回憶和鞏固。這些課后習(xí)題對于總結(jié)一些相關(guān)的解題技巧也很有幫助。在復(fù)習(xí)的夯實基礎(chǔ)階段可以選擇一些比較好的教科書，比如同濟(jì)版的《線性代數(shù)》(第三版)或北大版的《高等代數(shù)》(上冊)。還有大一大二的教材從內(nèi)容到難度都比較適合打基礎(chǔ)，也可以選擇。同時我們建議再選擇一本考研復(fù)習(xí)資料參照著學(xué)習(xí)，海文學(xué)校推薦大家選用《李永樂、李正元考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書》，這本書把整個高等數(shù)學(xué)縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系都分析得比較清楚，都分成若干的部分，哪個部分有哪些方法分析得很好。這樣一來不僅有利于提高綜合能力，還有助于在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上掌握重點。
主持人：同學(xué)們有沒有必要了解數(shù)學(xué)考試大綱呢？
周劍：這正是我要強(qiáng)調(diào)的一點，考生一定要通讀一遍考研的數(shù)學(xué)大綱。大家可以結(jié)合08年考研大綱來看，這樣有助于對整個考研數(shù)學(xué)知識點的把握，有助于對考試題型，試題難度的掌握。考研大綱嚴(yán)格劃定了各類專業(yè)考生應(yīng)考的范圍和難度要求，是考生制定計劃的依據(jù)。仔細(xì)閱讀，體會本專業(yè)類數(shù)學(xué)考題的題型類別和難度特點。
主持人：我們在練習(xí)過程中，是否要做筆記呢？
周劍：數(shù)學(xué)是一門綜合理解與運用的科目，不練習(xí)是無法熟練掌握各個知識點和公式的。所以需要大家在復(fù)習(xí)過程中一定要重視平時的練習(xí)，把經(jīng)常出錯，辨別不清，掌握不牢固的知識點，公式以及相關(guān)練習(xí)題總結(jié)在一個專用的筆記本上，堅持到最后沖刺階段，平時經(jīng)常翻看、總結(jié)。這樣一路下來你會發(fā)現(xiàn)，難點重點都在你總結(jié)的筆記本上。最后沖刺階段，你只需把本上的知識點拿出來再看一遍。不僅可以節(jié)省大量的時間，而且也不會因臨考前的緊張不知道該看什么。
主持人：同學(xué)們經(jīng)過一個假期的復(fù)習(xí)，怎樣才算達(dá)到得較好的效果呢？
周劍：其實寒假期間的復(fù)習(xí)效果是不可一概而論的，只要做到基礎(chǔ)、細(xì)致、扎實、穩(wěn)固就可以了。基礎(chǔ)并不是說沒有要求，寒假期間的復(fù)習(xí)要體現(xiàn)出以下三點：第一，充分理解考研數(shù)學(xué)大綱的要求，作到準(zhǔn)確定位；第二，重視對基本概念、基本定理和基本方法的復(fù)習(xí)，夯實基礎(chǔ)；第三，循序漸進(jìn)，合理安排時間，切忌搞突擊。
數(shù)學(xué)成績是長期積累的結(jié)果，所以再次提醒大家考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備時間一定要充分。只有對各個知識點做深入細(xì)致的分析，注意抓考點和重點題型，才能在一些大的得分點上靈活運用、舉一反三。
主持人：感謝周老師為同學(xué)們制定了這樣完備的寒假復(fù)習(xí)計劃，相信同學(xué)們通過學(xué)習(xí)掌握先進(jìn)的學(xué)習(xí)方法，加之自身的努力，一定能在寒假奠定扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ). 由于時間的關(guān)系，本次訪談就到這里結(jié)束，請同學(xué)們繼續(xù)關(guān)注我們后續(xù)的訪談活動.同學(xué)們再見
周劍：最后我謹(jǐn)代表萬學(xué)海文預(yù)祝各位09考生度過一個充實、愉快的寒假！同學(xué)們再見！
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