教育專家成尚榮說過，“我們的教室就是一個允許學生出錯的地方。出錯了，知識才能生成，也正是在‘出錯’和‘改錯’的探究過程中，課堂才是最活的，教學才是最美的，學生的生命才是最有價值的”。因此，學生在學習過程中出現的各種錯誤，是很正常的，作為教師的我們，應視其為有價值的教學資源，讓“錯誤”成為生本課堂的一道美麗的風景!讓課堂因“差錯”而精彩。 那么，如何在數學教學中利用這一動態生成的資源，變學習錯誤為促進學生發展的素材，使數學教學更精彩呢？
一、轉變觀念，善待“錯誤”，讓錯誤體現價值
俗話說：“失敗是成功之母”。一節真實的課堂教學，學生不可能不出現錯誤，就因為有了這種、那種錯誤，才使我們的教學環節更精彩。作為教師要認可學生的錯誤，也允許學生出錯，錯誤出現后，關鍵在于要讓學生意識到錯誤，找到原因，以后避免犯同樣的錯誤。有時學生的錯誤不可能單純依靠下面的示范和反復的練習得以糾正，而必須是一個自我否定的過程，因此，教師就必須幫助學生進行有意義的“自我否定”！教學中，我們這樣告訴學生：“課堂是你出錯的地方，不管是多么簡單幼稚的問題，只要你敢提出來，就是好樣的！”給學生制造一張營造寬松氣氛，構建良好師生關系的 1
“保險單”。在課堂上我們有幾個允許：錯了允許重答；答得不完整的允許再想；不同意見的允許隨時爭論??這張“保險單”使廣大學生的自尊心得到了切實保護，人格得到了充分尊重。在這樣的課堂上，學生沒有答錯題被老師斥責的憂慮，更沒有被同學恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學習，思維活躍，敢說敢做敢問、勇于大膽創新，以健康向上的情感態度投入學習，師生間有了認識上的溝通，心靈的對話，才會出現“忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開”那樣一幅生氣勃勃、生動活潑的教育畫卷。
二、巧思妙用，讓錯誤展示魅力
教學中不是缺乏教育資源，而是缺乏善于發現教育資源的眼睛。出現錯誤并不可怕，只要我們及時識別錯誤，把錯誤當成一種難得生成資源加以開發利用，那么錯誤就能成為發展學生學習能力的一貼良藥。對于學生在課堂中出現的錯誤，教師不要著急解釋，講結果，而要把錯誤拋給學生，將錯就錯，把學生的錯誤作為寶貴的教育資源，引導學生從不同角度，去辨別錯誤，給學生一些研究爭論的時間和空間，從而讓學生在爭論中分析、反駁，在爭論中明理，在爭論中內化知識。
1、善待“錯誤”，給出錯者一個說理的機會
“錯誤”和“正確”本來就是相對而言的，我們不能抓住自己手中的“標準答案”不放，多一根評價的標尺，也許就會多一份驚喜。如教學《圓錐體體積計算》時，有這樣一道練習題：一個圓錐形的物體，高3分米，底面半徑5分米，它的體積是多少立方分米？一個學生這樣解答：3.14×52 = 78.5（立方分米）。這種解法引發了學生的一陣笑聲。這位同學十分尷尬。而我沒有急于將這種解法一棍子打死，而是讓這位學生講講自己的解題思路。他說：圓錐高是3分米，而計算體積時用底面積×高×1/3 ，高是3分米，實際上是底面積×3×1/3，，3 ×1/3 互相抵消，實際就是求底面圓的面積。多清晰的思維，多精彩的發言。取而代之的是自信和投入。
2、利用錯誤， 激發學生自主探究
數學的價值不在模仿而在于創新，也就是說，數學學習應由學生把要學的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造，而不是把現成的知識灌輸給學生。因此，對待課堂中出現的錯誤，教師應采取糾錯措施，給予反思機會，引導學生對自己的解題思路進行認真的回顧和分析，讓學生在反思過程中明白為何出錯，使學生避免重蹈覆轍。如習題：把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用4分鐘，求多少分鐘可以鋸完？”一開始學生不假思索異口同聲地說：“20分鐘”。我思索了一下，如果我硬要把我的方法教給學生，學生未必就學得好，我還教得累，倒不如把難題交給他們自己去解決。我說真的是20分鐘嗎？誰能想方法證明自己的答案是正確的。結果有的拿紙條折，有的畫圖分析，還有的列表，通過各種形式探究活動，尋找錯誤原因，得出解決這類問題的方法，使學生的潛能匯聚在一起發揮，智慧匯攏到一處碰撞，最終得出正確答案。
3、利用錯誤，培養發現意識
利用學生學習中出現的錯誤，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現問題、解決問題，是培養發現意識的有效途徑。如:上學期，我在教學小數的除法時，有這樣一題：計算48.6÷3.7，并要求學生進行驗算。結果大部分學生是錯誤的，得出的余數是5。針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發現錯誤的？”學生在富有啟發性問題的誘導下，積極主動地進行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法,緊接著，我再帶著學生分析，找出正確的商和余數。由于計算時，被除數和除數同時擴大了10倍，商里的.小數點不能忘記，余數是被除數擴大10倍計算后余下的，所以余數也擴大了10倍，正確的余數應把5縮小10倍，得0.5。在這個過程中，學生的思維方法是各不相同的，因此，出現偏差和錯誤是很正常的，關鍵是在于教師如何利用錯誤這一資源。上面的例子中，我從學生的現實學習中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發性的問題，創設一個自主探究的問題情境，引導學生從不同角度審視問題，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主 地發現了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養了學生的發現意識。
4、巧用“錯誤”，培養發散性思維
要培養學生發散性思維，鼓勵學生別出心裁，敢于創新，就必須利用學生學習中出現的錯誤，鼓勵學生多角度，全方位審視自己在學習活動過程中出現的“錯誤”，突破原有條件、問題鎖定的框框，合理分析推理，培養學生發散性思維。例如，五年級應用題：“兩列火車分別從甲乙兩城同時相向開出，經過3.5小時在距離中點21千米處相遇，快車每小時行52千米，快車的速度比慢車多行多少千米?”從學生的答題情況來看，能真正理解并作出正確解答的學生并不多。有的學生列式為：“52－(52×3.5－21)÷3.5”，我把這個“錯誤”的答案拋給學生，讓他們分析，“52×3.5－21”是求出了什么?學生經過一番思考后，回答：“這是路程的一半，不能代表慢車的路程，如果要求慢車的路程必須再減去21，然后求出慢車的速度，就可以比較兩車速度之差。”繼續追問原式的“錯誤”，“從52×3.5－21這里可以看出，快車只比慢車多行21千米嗎?”學生討論交流后，發現快車比慢車多行42千米。這個中間條件和“經過3.5小時相遇”組合，很多學生異常興奮地說：“老師，這題有很簡便的方法，可以列成21×2÷3.5。”學生從“錯誤”算式中尋找到了簡捷的解法，他們的情感態度得到了極大的發展，體會到數學的魅力，發散性思。
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