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　　再談小學數學良好思維習慣的培養

　　摘要：思維習慣直接影響著學生學習的好壞、能力的發展。再談小學數學良好思維習慣的培養。

　　關鍵詞：小學數學，思維習慣

　　所謂思維的有序性就是思考問題時有條理、按一定順序地進行。養成了這個良好習慣，思考時就不遺漏、不重復，這是良好思維活動的開端，教師應當把這個習慣的培養擺在首位，并時刻提醒學生。如《計算圓柱的表面積》時，可以結合實物演示，讓學生按照以下幾個步驟來思考：①根據公式S=pr2計算一個底面積，②用一個底面積乘2得到兩個底面積之和，③根據公式S=ch計算側面積，④把兩個底面積與側面積相加即是這個圓柱的表面積。又如教學《分數基本應用題》時，可以引導學生按照“四步曲”來完成：一找關鍵句，即找出表述兩個量之間關系的句子;二確定單位“1”，即找出關鍵句中是把哪個量看作單位“1”;三寫關系式，寫出“單位‘1’的量×分率=另一個量”這樣的乘法式子;四列式并計算出結果。

　　思維的多向性

　　所謂思維的多向性就是指學生能從數學知識的各種不同角度，運用不同的思維方法去解決同一個問題，具有靈活的解題思路，養成多角度解決問題的習慣。在教學中，教師可以通過開展一題多解訓練，有效開拓學生的思維空間，使思維更靈活。如教學《雞兔同籠》問題：雞兔共有20個頭，54條腿，雞兔各有多少只?可以引導學生采用列表法解答：假設雞兔各有10只(折中法)，發現腿的總條數比原來多，說明兔的只數多了，需調少一點，通過調整再調整，調至腿的總條數與原來同樣多為止;可以引導學生采用假設法即算術法解答：①假設全部是雞，一共有20×2=40(條)腿，相差的腿條數有54—40=14(條)，是由于每只兔少算了4-2=2(條)腿，從而得到兔14÷2=7(只)，雞20-7=13(只);②假設全部是兔，一共有20×4=80(條)腿，相差的腿條數80-54=26(條)，是由于每只雞多算了4-2=2(條)腿，從而得到雞26÷2=13(只)，兔20-13=7(只);還可以引導學生采用方程法解答：設兔子為X只，則雞為(20-X)只，列方程為：4X+(20-X)×2=54，解得X即兔子7只，雞13只;或設雞為X只，則兔子為(20-X)只，列方程2X+(20-X)4=54，同樣解得X即雞13只，兔子7只。

　　又如：一架飛機所帶的燃料最多只能使用6小時，已知飛出的時速為每時600千米，回來每時750千米，飛機最多飛出多少千米就應返回?①從分數知識出發，把飛出的總路程看作“1”，則飛出的時間為1/600，回的時間為1/720，根據“具體數量÷對應分率=單位‘1’的量”得算式6/(1/600+1/720);②從比例知識出發，由于出去和回來所走的路程相等，飛機去回所用的時間比正好是速度比的反比，再把6小時按比例分配。

　　思維的深刻性

　　所謂思維的深刻性是指善于透過表面現象，發現事物的本質和規律，它來自于對事物本質屬性的理解，對非本質屬性的排除。為此教師可以變換思維方式，如用尺子量一張紙的厚度，讓學生學會運用歸一思想量出N張紙的厚度再除以N;還可以進行情節敘述的變式如“甲筐水果比乙筐多10千克”可以變為：①乙筐再填上10千克和甲筐一樣多。② 甲筐去掉10千克和乙筐同樣多。③甲筐給乙筐5千克后，甲乙兩筐同樣多。④甲筐給乙筐4千克后，則比乙筐還多2千克。⑤甲筐給乙筐6千克后，則比乙筐還少2千克等。

　　此外加強“一題多變”的訓練，既是提高學生審題能力的重要途徑，又是培養學生解題思維深刻性的重要策略。如教學分數基本應用題“面粉有40千克，大米的`重量是面粉的3/4，大米有多少千克?”在讓學生理解題意正確解答后，可以把第二個條件“大米的重量是面粉的3/4”改為① “是大米重量的3/4”②“大米重量比面粉多3/4”③“比大米重量少3/4”④“大米重量比面粉重量的3/4還少3千克”等，讓學生在比較中進一步理解分數應用題的結構，提高解題水平，同時也大大增加了課堂容量。又如在低年級教學與乘法有關的解決問題時，可以安排如下習題來訓練思維的深刻性：1、我家種了2行樹，一行6棵，一行4棵，一共種了多少棵樹?2、我家種了2行樹，第一行6棵，第二行也是6棵，一共種了多少棵樹?通過分析判斷第一題用加法計算，“2行”是多余條件，干擾學生，要學會選擇條件進行解題，第二題除了“2行”是多余條件，還要幫助學生從過去的加法算式中跳出來，運用新學的乘法知識來計算比較簡便。

　　思維的創造性

　　創造性思維是指人在實踐學習活動中，根據自己的目標展示出來的一種主動的、獨創的、富有新穎特點的思維方式，它是在原有經驗材料和學得知識的基礎上進行合理性和突破性的創造組合，形成新的概念或新成果。對于小學生來說，一條新穎的解題思路，編一道應用題，小發現，小創造等都是創造性思想的結果，教師均需加以保護。如教學《圓的面積計算公式的推導》這課時，教材介紹了把一個圓平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形，近似長方形的面積與圓的面積相等，長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，從而得到圓的面積計算公式S=pr2。此時教師可以激勵學生：圓可以轉化成近似的長方形，還能轉化成其它學過的圖形嗎?通過學習小組的不斷操作、反復驗證，學生們發現：①可以把圓轉化成近似的梯形，梯形的上下底之和相當于圓周長的一半，高相當于圓的直徑(即2r);②還可以把圓轉化成近似的三角形，三角形的底相當于圓周長的四分之一，高相當于半徑的4倍(即4r)。這樣，不僅讓學生感受到轉化思想在數學學習中的作用，還增強了學生的創新意識。

　　總之，思維習慣直接影響著學生學習的好壞、能力的發展。只有愛動腦，勤質疑，敢于標新立異，才能不斷地發現和理解數學知識，形成各種數學能力。良好思維習慣是在日復一日的學習活動中逐步形成的，離不開教師的引導和幫助。每一位數學教師都應充分關注學生良好思維習慣的形成，把良好習慣的培養貫穿在教學的全過程。

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