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數學0論文

實用文 時間:2021-08-31 手機版

  0,可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有,其中的沒有便是0了,那么0是不是沒有呢?記得小學里老師曾經說過“任何數減去它本身即等于0,0就表示沒有數量。”這樣說顯然是不正確的。我們都知道,溫度計上的0攝氏度表示水的冰點(即一個標準大氣壓下的冰水混合物的溫度),其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里,0作為零表示的意思就更多了,如:1)零碎;小數目的。2)不夠一定單位的數量……至此,我們知道了“沒有數量是0,但0不僅僅表示沒有數量,還表示固態和液態水的區分點等等。”

  “任何數除以0即為沒有意義。”這是小學至中學老師仍在說的一句關于0的“定論”,當時的除法(小學時)就是將一份分成若干份,求每份有多少。一個整體無法分成0份,即“沒有意義”。后來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變量(一個變量在變化過程中其絕對值永遠小于任意小的已定正數),應等于無窮大(一個變量在變化過程中其絕對值永遠大于任意大的已定正數)。從中得到關于0的又一個定理“以零為極限的變量,叫做無窮小”。 在用瓷磚鋪成的地面或墻面上,相鄰的地磚或瓷磚平整地貼合在一起,整個地面或墻面沒有一點空隙。

  例如,三角形。三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結組成的`平面圖形。通過實驗和研究,我們知道,三角形的內角和是180度,外角和是360度。用6個正三角形就可以鋪滿地面。

  再來看正四邊形,它可以分成2個三角形,內角和是360度,一個內角的度數是90度,外角和是360度。用4個正四邊形就可以鋪滿地面。

  正五邊形呢?它可以分成3個三角形,內角和是540度,一個內角的度數是108度,外角和是360度。它不能鋪滿地面。

  六邊形,它可以分成4個三角形,內角和是720度,一個內角的度數是120度,外角和是360度。用3個正四邊形就可以鋪滿地面。

  七邊形,它可以分成5個三角形,內角和是900度,一個內角的度數是900/7度,外角和是360度。它不能鋪滿地面。

  由此,我們得出了。n邊形,可以分成(n-2)個三角形,內角和是(n-2)*180度,一個內角的度數是(n-2)*180÷2度,外角和是360度。若(n-2)*180÷2能整除360,那么就能用它來鋪滿地面,若不能,則不能用其鋪滿地面。

  我們不但可以用一種正多邊形鋪滿地面,我們還可以用兩種、三種等更多的圖形組合起來鋪滿地面。

  例如:正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八邊形、正五邊形和正八邊形、正三角形和正方形和正六邊形……

  現實生活中,我們已經看到了用正多邊形拼成的各種圖案,實際上,有許多圖案往往是用不規則的基本圖形拼成的。

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