運籌學課程的實踐式教學探索研究論文

　　【摘要】針對當前我國運籌學教學存在重理論，輕應用、教學方式老化、缺乏面向實際問題實戰等問題，為了培養并提升學生運用運籌學解決實際問題實踐能力，結合作者的實際教學經驗，提出了實踐式的運籌學課程教學的理念，從五個環節分析了實踐式運籌學教學方法，并進一步給出了運籌學教學改革建議。

　　【關鍵詞】運籌學教學方法實踐式教學

　　【中圖分類號】G642【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089（2016）36-0205-02

　　運籌學是為優化業務活動決策提供定量依據的應用科學，是大學許多專業開設的必修課，提高運籌學課程的教學質量，對培養高級應用型人才具有重要作用。但當前運籌學教學模式和方法還存在一定程度制約能力型高素質人才培養。為了改革運籌學教學，有必要梳理當前運籌學教學存在的突出問題，改進該課程的教學質量。

一、運籌學實踐式教學的必要性

　　1.重理論，輕應用

　　運用運籌學最重要也是最困難的一步是將現實問題做出合適的定義。以往，無論是教材和教學均將教學重點集中在了運籌學模型、算法及其原理上。實際上僅有數學模型是不夠的。忽略了培養運用運籌學解決實際問題的能力，使得學生深陷于復雜繁瑣的計算而不善于對所用的模型有正確的認識和判斷。

　　2.教學方式老化

　　目前運籌學最常見的教學方法還是傳統的灌輸式。一種教學方式是教師在黑板上板書，學生做筆記，這樣往往導致教學過于繁瑣，進度偏慢，使得本來應用性極強的課程變得枯燥乏味，直接影響了學生的學習積極性和創新能力的培養。另一種是多媒體教學，但大多數的課件還是照搬教材內容，加上多媒體上課節奏較快，如果還是按傳統教學方法來進行，學生的學習效果反而會更差。因此，為了激發學生的學習熱情，培養學生的實踐能力，引入新的教學方式成為亟待解決的問題。

　　3.缺乏面向實際問題的教學與實踐

　　運籌學最大的特點是實踐性強，這就需要教學有的放矢。筆者曾經問卷調查過多名學生的學習運籌學的體會，最常見的回答是“會做一些習題，但是不知道有什么用”，甚至許多學生在學了運籌學之后，認為運籌學沒有實用價值。這說明學生即使掌握了運籌學的基本理論、模型及其求解方法，可是還是沒有運用運籌學解決實際問題的能力。原因在于，忽略了培養學生的運籌思維以及應用運籌學解決實際問題的實踐能力。實際上，“講授模型并不等價于講授建模[1]”。一些教師簡單地將運籌學視為數學，偏重于講授數學理論與解題技巧，缺少足夠的面向實際案例和項目的教學，導致學生分析與解決實際問題能力偏弱，特別是面向實際問題的建模能力相當不足。運籌學是許多專業的核心基礎課，因此開展課程的教學改革具有相當的迫切性和重要性，這也成為運籌學的教學改革的動機。

二、運籌學課程的實踐式教學理念

　　“實踐”字面上具有實行、履行之意。《宋史·理宗紀》提到“…真見實踐，深探圣域，千載絕學，始有指歸”；實際上，沒有實踐就不會有認識，認識產生于實踐的需要。而運籌學的發源和發展就是出于實踐的需要[2-3]。可以說，實踐既是運籌學發展的目的，也是運籌學教學的目的。

　　實踐式教學是針對傳統的“填鴨式”教學方法而提出的。傳統“填鴨式”教學以教師為中心，以講解、板書和其他媒體方式向學生灌輸知識，其弊端廣受詬病。實踐式教學則以學生為中心，教師利用情境、協作、實際再現、會話等手段，充分發揮學生學習的主動性和創造性，讓學生面向實踐探索知識、應用知識，教師擔任實踐過程的組織者和促進者。學生和教師的角色及其作用與“填鴨式”教學截然不同，甚至發生了翻轉。運籌學的實踐式教學應做到以下幾點：

　　1.改變“運籌學是數學”的教學觀念，建立運籌學建模藝術理念。

　　由于運籌學模型時一種數學模型，因此許多人（包括許多運籌學專任教師）認為，運籌學的運用總是要根植于數學的分析計算。因此側重于各種運籌學模型的求解方法授課。然而在建立運籌學數學建模過程中，認識被研究對象運行過程是建模的源頭，只有通過恰當的數學定義才能由現實問題轉換到數學問題，才有建立運籌學模型的可能。正如Morris指出的，除了模型求解，問題定義、模型構造、模型驗證及解決方案實施等主要步驟，運籌學建模更多的是一種藝術，而不是一種理論[1]。因此，運籌學教學應將教學重心放在如何建立運籌學模型上，縱觀國內外優秀的運籌學課程與教材[3-4]，無不如此。

　　2.改變“大量做題”的教學觀念，構建問題探索式教學理念

　　許多學生甚至是教師認為，只要記住了運籌學中相關概念與算法，能夠正確解出運籌學習題就算合格完成教學任務。適當的做題是有必要的，它有助于理解運籌學模型及求解方。但是，運籌學教學的最終目的是幫助學生建立運籌思維，提高應用運籌學解決實際問題的能力。雖然大量做題能提高運籌學解題技巧，但本質上屬于對老問題的陳法套用，難以幫助學生應用運籌學解決問題的能力。因此，需要通過營造面向實際問題的探索式氛圍，引導學生發現實際問題、分析實際問題、提出假設、解決實際問題以及檢驗結論的過程。

　　3.改變“滿堂灌”式的單向授課方式，建立對話式的教學模式

　　創造以學生為主體的對話式教學氛圍。要改變“滿堂灌”式的單向授課過程，鼓勵學生直接而主動地表達運籌學學習中的困惑，通過引導與啟發形成學生主動提問題、主動交互式的對話教學模式。這需要鼓勵學生提問、老師設置問題來不斷增強學生的參與積極性。為此，作者準備了大量的產生運籌學各分支萌芽的`各種現實需求的歷史材料，通過幻燈片、視頻等再現當初某些運籌學分支的提出背景，讓學生身歷其境地面對當時的困難，向學生提問解決這些問題的思路與方法，引導學生相互提問和交流，使學生自己得出教材上各種運籌學模型的思想和數學表達。在這一過程中，筆者將問題交給學生，邀請他們在課堂上積極地思考、參與并為了他們自己的觀點辯論，并協助學生用數學語言寫出運籌學模型。