" 培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力是目前我國教育改革,實施素質(zhì)教育的重要任務之一,它要求我們在日常教學中持之以恒地認真鉆研教材,合理創(chuàng)設問題情景,加強思維訓練,并積極探索規(guī)律,改進教學方法,優(yōu)化教學過程。筆者在高中數(shù)學新教材教學中，發(fā)現(xiàn)教師若能恰當?shù)匕盐諅魇谥R與增減能力的關系，運用靈活的教學方法，充分發(fā)揮課本的功能，就可以事半功倍，提高課堂效果。高中數(shù)學新教材的特點之一就是創(chuàng)設各種問題情景，降低教學的難度，使數(shù)學問題與現(xiàn)實緊密聯(lián)系。在課本教學實踐中，若能始終抓住課本這個“綱”，在課本教學上狠下功夫，減少復習資料，不搞題海戰(zhàn)術，既減輕學生負擔又培養(yǎng)了學生的多種能力。
一、 重視課本概念的閱讀，培養(yǎng)學生的自學能力。
中學生往往缺乏閱讀數(shù)學課本的習慣，這除了數(shù)學難以讀懂外，另外一個原因是許多數(shù)學教師在講課時，也很少閱讀課本，喜歡滔滔不絕地講，滿滿黑板的寫，使學生產(chǎn)生依賴性，數(shù)學課本是數(shù)學基礎知識的載體，課堂上指導學生閱讀數(shù)學課本 ，不僅可以正確理解書中的基礎知識，同時，可以從書中字里行間挖掘更豐富的內(nèi)容，此外，還可以發(fā)揮課本使用文字、符號的規(guī)范作用，潛移默化培養(yǎng)和提高學生準確說練的文字表達能力和自學能力。
重視閱讀數(shù)學課本，首先要教師引導，特別在講授新課時，應當糾正那種“學生閉著書，光聽老師講”的教學方法，在講解概念時，應讓學生翻開課本，教師按課本原文逐字、逐句、逐節(jié)閱讀。在閱讀中，讓學生反復認真思考，對書中敘述的概念、定理、定義中有本質(zhì)特征的關鍵詞句要仔細品味，深刻理解其語意，并不時地提出一些反問：如換成其它詞語行嗎？省略某某字行嗎？加上某某字行嗎？等等，要讀出書中的要點、難點和疑點，讀出字里行間所蘊含的內(nèi)容，讀出從課文中提煉的數(shù)學思想、觀點和方法。教師在課堂上閱讀數(shù)學課本，不僅可以節(jié)省不必要的板書時間，而且可以防止因口誤、筆誤所產(chǎn)生的概念錯誤，從而使學生能準確地掌握課本知識，提高課堂效率。
為了幫助學生在課外或課內(nèi)閱讀，教師還可以列出讀書提綱，以便使學生更快更好地理解課文，例如，高一下期平面向量中平面向量的坐標運算一節(jié),筆者擬了以下讀書提綱,讓學生閱讀自學：
平面向量的坐標表示是怎樣進行的？
起點在原點的向量、起點不在原點的向量、相等的向量，它們在坐標系中是怎樣表示的？
兩向量平行時，它的坐標表示是什么？
通過學生對課文的閱讀，加深了學生對課文的理解，提高了學生的自學能力。
二、 挖掘課本隱含知識，培養(yǎng)學生的研究能力。
高中數(shù)學新教材中知識點的抽象性和隱含性比其它學科顯得更為突出，數(shù)學中的知識點要通過思維和邏輯推理才能揭示，由于學生受思維和推理能力的限制，以及沒有閱讀數(shù)學課本的'習慣，許多學生對數(shù)學教材看不懂、不理解 。為了完成中學數(shù)學的教學目的和任務，首先教師要認真鉆研和熟悉教材，把蘊藏在教材中那些隱含的知識點挖掘出來，幫助學生理解教材和掌握教材以培養(yǎng)學生的研究能力。
例如，判斷函數(shù)的奇偶性的等式f(－x)=f(x),f(－x)=－f(x)就隱含著定義域關于原點對稱這個前提，而學生往往忽視這個重要前提而導致失誤。
又如學習數(shù)列通項公式時，就應注意（１）不是所有數(shù)列都能寫出它的通項公式；（２）同一數(shù)列的通項公式不一定唯一；（３）僅由前幾項可以歸納出無限多個“通項公式”；（４）對某些數(shù)列，通項公式可以用分段表示。
再比如平行向量的定義中就隱含兩個零向量不是平行向量這一知識點。經(jīng)過教師對教材隱含知識的挖掘，激發(fā)了學生學習數(shù)學的積極性，增加了學生探索問題、研究問題的能力。
三、 剖析課本例題，培養(yǎng)學生解決問題的能力。
新教材中所選的例題都是很典型的，是經(jīng)過精選，具有一定的代表性的，例題教學占有相當重要的地位，搞好例題教學，特別是搞好課本例題的剖析教學，不僅能加深對概念、公式、定理的理解，而且對培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力以及抽象思維能力等方面，能發(fā)揮其獨特的功效，例題的剖析主要從三個方面進行：
１、橫向剖析
即剖析例題的多解性，課本上的例題一般只給出一種解法，而實際上許多例題經(jīng)過認真的橫向剖析，能給出多種解法。如果我們對課本例題的解法來一個拓寬，探索其多解性，就可以重現(xiàn)更多的知識點，使知識點形成網(wǎng)絡。這樣，一方面起到強化知識點的作用，另一方面培養(yǎng)了學生的求異思維和發(fā)散思維的能力。課堂上剖析例題的多解性，還可以集中學生的學習注意力，培養(yǎng)學生“目不旁騖”的良好學習習慣。
２、縱向剖析
即分析這個例題從已知到結論涉及哪些知識點：例題中哪些是重點、難點和疑點，例題所用的數(shù)學方法和數(shù)學思想是什么等等，甚至哪一步是解題關鍵，哪一步是學生容易犯錯誤的，事先都要有周密的考慮。我們以新教材第一冊第６２頁例５為例：已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，而且在（０，＋∞）上是增函數(shù)，求證：f(x)在（－∞，０）上也是增函數(shù)。這個例題難度雖然不大，但對于剛步入高中的高一學生來說是很難理解其解法的。本例涉及的知識點有區(qū)間概念，不等式性質(zhì)，函數(shù)奇偶性，函數(shù)單調(diào)性；本例重點是比較大小，難點是區(qū)間轉化，疑點是變量代換；本例所用數(shù)學方法是定義法，數(shù)學思想是轉化思想。本例的成敗關鍵，也就是防止學生犯錯誤的是如何突破難點和疑點。因為轉化思想和變量代換是高中數(shù)學的一個質(zhì)的飛躍，對于高一學生是很陌生和不習慣的。如果數(shù)學教師能把課本中例題剖析得透一些，講解得精一些，引導學生積極思維，使學生真正領悟，則必將提高學生的解題能力，使學生擺脫題海的困境。
３、“變題”剖析
即改變原來例題中的某些條件或結論，使之成為一個新例題。這種新例題是由原來例題改編而來的，稱之為“變題”。改編例題是一項十分嚴謹、細致而周密的工作，要反復推敲，字斟句酌。因此，教師如果要對課本例題進行改編，必須在備課上狠下功夫。“變題”已經(jīng)成為中學數(shù)學教學中的熱點，每年的“高考”試題中都有一些“似曾相識”的題目，這種“似曾相識題”實際上就是“變題”。我們廣大數(shù)學教師如果也能象高考命題一樣去研究“變題”，那么必將激發(fā)學生的學習情趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。當然，在研究“變題”時，除了上面所述的嚴謹性、科學性以外，還應當注意以下幾點：（１）要與“主旋律”和諧一致，即要圍繞教材重點、難點展開，防止脫離中心，主次不分；（２）要變化有度。即注意審時度勢，適可而止，防止枯蔓過多，畫蛇添足；（３）要因材而異，即根據(jù)不同程度的學生有不同的“變題”，防止任意拔高，亂加擴充。
四、 歸納課本知識，培養(yǎng)學生的概括能力。
教師在授完教材一節(jié)或一章內(nèi)容后，要根據(jù)教材的特點，有重點的對課本知識進行深入淺出地歸納，這種歸納不是概念的重復和羅列，也不同于一個單元的復習，而是一種源于課本而又高于課本的一種知識概括。“概括”需要有一定的思維能力，這種能力不同于其它思維能力，它是通過對眾多事物的觀察，以及對許多知識的提煉而得出的條理化、規(guī)律化的東西，經(jīng)過概括的知識易記、易懂。
例如，對三角函數(shù)中sinX>cosX的判斷求解時，就可通過作平面直角坐標系一、三象限的角平分線區(qū)分，在角平分線上方有sinX>cosX，在角平分線下方有sinX＜cosX。又如高一學習反函數(shù)圖象和性質(zhì)一節(jié)，教材篇幅較長，學生較不易理解，為了突破這一難點，在講完課后，與學生一起概括它的四條規(guī)律（１）互換性：原來函數(shù)的定義域A、值域B，分別為其反函數(shù)的定義域B和值域A;（２）對稱性：函數(shù)y=f(x)與反函數(shù)y=f-1(x)的圖象在同一坐標系中關于直線y=x對稱；（３）奇偶性：奇函數(shù)若有反函數(shù)，則反函數(shù)仍是奇函數(shù)，偶函數(shù)不存在反函數(shù)；（４）單調(diào)性：若函數(shù)y=f(x)是A上的增（減）函數(shù)，則其反函數(shù)y=f-1(x)是B上的增（減）函數(shù)。
對適應知識的歸納、概括不僅是學習的需要，乃至在今后的工作實踐中，這種概括能力也是不可缺少的，我們都要在教學中逐步培養(yǎng)學生這種能力，以適應社會工作的需要，這也是素質(zhì)教育的一個方面。
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