算盤是中國的國粹，珠算是中華民族的文化瑰寶。

　　計算是人類較早的文明行為之一。我們祖先曾經(jīng)歷過結(jié)繩記事、積石記事、刻石記事、刻骨記事、刻甲記事，草繩（藤）、石子、石板、獸骨、龜甲等都是人類早期原始的記錄和計算工具。西周時期開始出現(xiàn)了算籌和算珠，東漢時期算盤逐漸走進人們的生活，成為人類主要的計算手段，直到上個世紀(jì)的中葉。20世紀(jì)后期電子計算機出現(xiàn)并普及使用以后，算盤的地位遇到了嚴(yán)重挑戰(zhàn)。電子計算工具速度快、精度高的優(yōu)勢是算盤所不能及的，但是珠算和珠心算也有開啟兒童智力等方面的特殊作用。要不要算盤？如何認(rèn)識珠算的地位？在理論界和實務(wù)界引起了較大爭議，特別是周恩來總理一句“不要把算盤丟掉”的指示，使人們對珠算取舍的爭議更趨激烈。

一、算籌與算盤

　　珠算脫胎于籌算，算盤是在算籌的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。

　　籌算的工具叫做籌，也叫“策”、“算策”、“算籌”、“算”、“算子”等等，籌是用竹子做成截面為圓或長方形的筷子形狀的桿。隨著籌算技術(shù)的進步，人們還對“籌”涂以不同的顏色以表示不同性質(zhì)的數(shù)。用籌進行記數(shù)并按照一定的規(guī)則進行加減乘除及開方等運算叫做籌算。據(jù)歷史文獻推斷，我國古代從春秋時期就已經(jīng)開始使用籌算了，距現(xiàn)在有2700多年的歷史。根據(jù)1971年陜西千陽漢墓、1975湖北江陵漢墓、1976湖北云夢秦墓出土的算籌文物分析，我國漢代已經(jīng)普遍使用籌算。這充分說明，我們的祖先在算盤產(chǎn)生以前主要是通過籌算來解決計算問題的。但是，籌算存在“布數(shù)慢，占地多，不方便”等缺點，因此人們在算籌的基礎(chǔ)上，經(jīng)過長期的實踐，創(chuàng)造出了新的計算工具——算盤。

　　漢代徐岳的《數(shù)術(shù)記遺》是我國古代最早記錄珠算的著作。徐岳在《數(shù)術(shù)記遺·算經(jīng)十書》中有：“珠算，控帶四時，經(jīng)緯三才。”[1]北周漢中郡守、前司隸甄鸞注說：“刻板為三分，其上下二分以停游珠，中間一分以定算位。位各五珠，上一珠與下四珠色別。其上別色之珠當(dāng)五。其下四珠，珠各當(dāng)一。至下四珠所領(lǐng)，故云控帶四時。其珠游于三方之中，故云經(jīng)緯三才也。”[2]經(jīng)過分析，我們發(fā)現(xiàn)徐岳所謂的珠算，使用的是在石板或木板刻槽儲珠的“槽算盤”，而非有框、有梁、有柱以柱串檔的“柱算盤”。

　　遺憾的是，從“槽算盤”發(fā)展到較為成熟的“柱算盤”究竟經(jīng)歷了多長的歷史，現(xiàn)在還無法考證清楚。成熟的算盤主要是指有框、有梁、有柱的“柱算盤”或“串檔算盤”，這樣的算盤才是現(xiàn)代意義上的算盤。

　　算盤作為中華民族寶貴的文化遺產(chǎn)，現(xiàn)存實物最早只能追溯到明朝。最早的歷史文獻記載是明末清初著名歷算家梅文鼎的《古算器考》，他推斷算盤起源于元末明初。算盤作為珠算文化的承載形式，它從誕生發(fā)展到現(xiàn)代，制造技術(shù)不斷改進，框距、檔位、算珠數(shù)量及算珠的形狀變化都很大。框距越來越窄是為了縮短手指撥珠的跨度，算珠數(shù)量減少（由上二下五減少為上一下四或上一下五）是為了節(jié)約進位步驟，算珠由鼓形變?yōu)榱庑问菫榱烁奖銚苤椤２还芩鼈冊趺醋兓惚P的發(fā)展規(guī)律是越來越方便人們提高運算速度和運算效率。

　　從算盤的尺寸來看，算盤有大到丈余可供十幾人同時使用的“巨無霸”級算盤，也有小不到一寸算珠依然撥動自如的袖珍算盤；從算盤的制作材料看，有用花梨木、紫檀木、紅檀木、六道木等各種優(yōu)質(zhì)木材制作的木質(zhì)算盤，有用獸骨制作的骨質(zhì)算盤，也有用象牙制作的象牙算盤，還有銅算盤、鐵算盤，甚至有用金、銀制作的極品金屬算盤；從造型看，算盤的基本形狀是以梁為界分為上下兩部分的長方形，也有菱形、圓形、六角形等形狀，甚至還有魚形、八卦形等特殊造型；算盤的檔位一般是單數(shù)，七檔、九檔、十一檔、十三檔、十五檔、十七檔為較常見的檔位。大于十七檔的就是超長檔位算盤，它的功能就不僅僅是運算了，更多的是廣告功能；小于九檔的屬于微型算盤，除運算功能以外，還具有攜帶方便等優(yōu)點。但超微型算盤的功能可能只是裝飾，僅僅是一種特殊的藝術(shù)品。算珠的數(shù)量，一般是上二下五，即以梁為界，梁上兩珠，每珠以一當(dāng)五，梁下五珠，每珠各當(dāng)一。后來算盤經(jīng)過改良，梁上一珠以當(dāng)五，梁下四珠或五珠各當(dāng)一。算珠的形狀，傳統(tǒng)的基本形狀是鼓形，也有球形、餅形等特殊形狀，經(jīng)過改良后現(xiàn)代算珠基本形狀為菱形。

二、指法與算法

　　珠算的魅力除了算盤制作工藝本身的價值以外，更多的來自珠算的運算技巧。

　　從運算技巧的角度分析，珠算講究指法和算法。“珠算之用，指法為先”[3]，珠算的指法與各地的習(xí)慣及傳承有很大的關(guān)系，也與算盤的大小、檔位的疏密、算珠的多少、算珠的形狀有一定的聯(lián)系。在長期的實踐過程中，人們逐漸形成了一指法、二指法、三指法、四指法、五指法等不同風(fēng)格的指法。清朝浙江海寧人張豸冠在《珠算入門》中說：“打者用右手之拇指、中指，而食指、無名指、小指皆握拳。……亦有用拇指、食指而中指以下皆握拳者，若遇珠大行疏之算盤，稍覺不便耳。”[4]由此可見，浙江一帶當(dāng)時流行二指法。而撰寫《算學(xué)發(fā)蒙》的潘逢禧的家鄉(xiāng)福建閩縣一帶流行以四指為主的多種指法。經(jīng)過長期的發(fā)展和改良，算盤外形趨扁、梁距縮短、算珠減少，珠算的指法逐漸發(fā)展為目前人們普遍習(xí)慣使用的三指法。

　　珠算技巧除了指法外，重點在運算方法。中國幅員遼闊，歷史悠久，反映在珠算的運算方法上也是百花爭艷。珠算的運算主要是通過運算口訣來進行，運算者必須先背會口訣，然后按照口訣要領(lǐng)在算盤上進行實踐。加減法是珠算最基本的運算，其口訣曾經(jīng)有“起五訣”、“成十訣”、“破五訣”、“破十訣”。明代徐心魯綜合為“上法訣”和“退法訣”，成為流行至今的加法口訣和減法口訣。練習(xí)加減法有“九盤清”、“七盤清”和“打百子”等基本方法，主要是訓(xùn)練指法、速度和準(zhǔn)確性。乘法運算的方法更是精彩紛呈，從大類上看，可以分為前乘法和后乘法。按照歷史的軌跡，籌算主要采用的是前乘法，后來發(fā)展為后乘法，但是應(yīng)用于珠算的后乘法卻先于前乘法，珠算取代籌算后采用的就是后乘法。后乘法也叫下乘法，主要有留頭乘、破頭乘、掉尾乘和隔位乘四種。前乘法也叫上乘法，具體的類型有空盤前乘法和滾乘法，后來被廣泛采用的珠心算快速乘法就是在此基礎(chǔ)上發(fā)展而成的。珠算除法主要是歸除法和商除法，歸除法是在增成法、九歸古括、九歸新括的基礎(chǔ)上發(fā)展而成的，對兩位數(shù)除法還發(fā)展為有“飛歸”之稱的“步田之法”和“畝門臺法”。珠算乘除法還有湊倍乘除法、補數(shù)乘除法、倒數(shù)乘除法、定身乘除法、求一代乘除法、湊整乘除法、省乘省除法、流法、一除得眾商法等運算方法。

　　珠算器具簡單，成本低廉，技法實用，對學(xué)習(xí)者文化程度的要求不高，因而有廣泛的群眾基礎(chǔ)，經(jīng)過一代又一代人不斷地繼承和創(chuàng)新，其技法逐漸呈現(xiàn)為百花齊放之勢。