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高中數學函數學習中化歸思想的運用論文

實用文 時間:2021-08-31 手機版

  摘要:高中數學學習中,我們需要掌握很多正確的解題思路,這對于我們日常的學習來說具有指導作用。解題過程中常常運用到的數學思想包含著數形結合思想、函數思想等多種,所有的解題思想都可視為化歸思想。本文將分析高中數學函數學習中化歸思想的運用,結合目前的學習情況,明確正確運用化歸思想的意義。

  關鍵詞:高中數學;化歸思想;運用路徑

  針對現階段高中教學情況,發現學習的內容并不局限于理論知識,更多的是關注我們自身能力的提升,以此提高我們思維的縝密性。化歸思想可以幫助我們及時的將復雜的難題變得簡單化,這樣更加貼切我們的思考方式,讓我們的解題難度又能降低。函數本身就是我們學習中的難點,如何合理的運用化歸思想成為一個非常關鍵的問題。

  1化歸思想的基本概述

  當我們面對任何問題的時候,都希望尋找合理的解決對策及時處理。在高中數學中,學習函數對于我們來說困難重重,為了更好的使我們掌握簡便的解題技巧,老師們也開始積極的探索多種解題思路。化歸思想就是結合著具體的題干,將函數復雜的內容簡單化,這樣我們便可以利用自有的知識量,選擇合適的方式解決。在實際的解題過程中,我們一般認為化歸思想也是一種有難度的解題方法,但是如果是缺少實際的解題思路,我們還是可以利用這樣的方式。

  2高中數學函數學習中化歸思想的運用路徑

  函數的概念與很多題型的概念聯系密切,通過簡單內容的凸顯,能夠揭示出更多繁瑣的內容。化歸思想主要是適當的將題型內在的聯系轉化,然后讓復雜的問題變得簡單,解題的`難度也可適當的降低。高中函數中存有的諸多題目都可以利用圖像展示出來,這樣在數形結合的基礎上,保證利用化歸思想的效果發揮出來,通過數字表達轉變為圖像展示,可以更加清晰的表達變量之間存有的關系。在實際解題的過程中,我們更習慣利用數字之間的聯系運算,但是內在的聯系還是無法了解到,通過圖像的展示作用,我們可以明確數字的內在聯系,以保證解題思路更加準確。

  2.1將未知問題轉變為已知問題

  在解答數學題的時候,我們可以清楚地明白涉及到的知識點,但是實際運用的時候,卻發現條件不足。函數本身的變量不足,若是出現了未知條件,我們將無法更好的解決函數問題。伴隨著化歸思想的應用,我們可以根據題干內容,把未知的問題轉變為已知的問題,從而依照具體的解題思路,對相關問題逐一解答,這樣便可以提升我們的解題能力,使得解題的步驟更具條理化。例如,我們在解答三角函數的相關問題時,可以把這類問題轉變為常見的簡單函數問題,例如二次函數等,由此可以使我們更好的通過變量構圖,尋找出函數的特征,這樣就能降低函數解題的難度。

  2.2合理運用反向思維

  在我們學習函數問題的時候,最常遇見的就是通過自己的計算得出問題的答案,但是還是不能按照詳細的步驟完成對問題的解答,很多解答題型重視詳細的解題思路,若是沒有細致的解題過程,將會對得分產生限制。面對這樣的問題,可以利用化歸思想解決,通過將題干的答案視為已知條件,能夠幫助我們樹立正確的反向思維,然后及時的將正面問題反面化,我們就能實現反向的運算。例如在解答f(x)=4x2—ax+1這個題型的時候,需要只有一個區間(0,1),由此求出a的范圍。明確一般的解題思路,學生們一般都是會利用變量的設定,合理的分析區間問題,這樣的過程通過反面的角度分析,可以把區間視為已知,依照區間對變量及時的設定。通過這樣的過程,使得我們更容易接受,也符合我們的邏輯思維,避免出現一些邏輯上的誤區。在很多較為復雜的數學問題中,邏輯誤區較多的時候,我們也會被誤區所引導,由此會降低我們本身的解題能力。

  2.3將函數圖像化

  在學習函數知識的時候,多數題目都需要利用圖形來形象化的解決,我們也習慣利用表達式對函數的屬性加以了解,從而更好的做出草圖。通過正確的運用草圖,我們便能通過對變量的合理設定完成作圖,保證讓相對復雜的函數圖像更加形象。化歸思想可以讓我們在解題的時候,適當的將圖形和方程相互結合到一起,保證更好的理解題目的內涵,在實際解題的時候,依照圖像搭配相關的條件正確分析,由此降低原本的解題難度。

  3結語

  現階段的高中數學學習中,一味的聽從老師講課,我們的解題能力將不會提升,還是需要我們樹立正確的解題思維。函數對于我們來說一直是一個難點問題,為了更好的解決相關的難題,降低相應的難度,需要采取合理的解題方式。化歸思想可以更好的引導我們的思維,將復雜的問題簡單化,這樣便能拓寬我們的解題思路,為我們更好的了解函數解答過程提供有利條件。

  參考文獻:

  [1]史林可.化歸思想在高中數學函數學習中的運用[J].科技風,2017(03):205.

  [2]常佳.化歸思想在高中數學函數學習中的運用[J].科學大眾(科學教育),2017(01):20.

  [3]馬學靜.高中函數學習中化歸思想的應用[J].華夏教師,2016(03):44.

  [4]蔣瑭涵.化歸思想在高中數學函數學習中的運用[J].求知導刊,2015(12):116.

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本文來源http://www.nvnqwx.com/shiyongwen/2293402.htm
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