數學教學被視為邏輯嚴密、推導細致的教學典范，它是一個系統化、科學化、完備化的教學體系。數學教學更注重向學生傳授經典的理論，而忽視了數學教學的文化內容;更注重向學生生硬地灌輸數學定理和公式，而忽視了講解數學概念、方法的演繹過程。這導致了學生學習數學知識面臨許多困惑，容易產生厭學心理。因此，要在數學教學中有機地融入數學史、數學文化，還原數學知識的本來面貌，培養學生學習數學的興趣。

　　數字的本質是抽象的、精準的、確定的，并具有應用性及豐富的文化美。但傳統數學教學過于注重邏輯推理和演繹，忽略了概念和原理的形成及發展。教師為了講解數學知識而闡釋概念，對數學概念及原理的發展過程、應用價值較少進行說明。因此，有必要把數學史、數學文化和數學教學結合起來，把數學視為文化范疇來開展教學活動，引導學生了解數學深厚的文化底蘊、認知數學智慧的精髓思想，進而形成自己獨有的數學思維。

一、數學文化的具體內涵及特征

　　1.數學文化的具體內涵

　　(1)數學文化是一種多元性的文化

　　不同的學科對數學有不同的定義，這也體現了其多元性。從哲學文化角度來看，數學是一種哲學，古希臘許多數學家也是哲學家。哲學是研究整個世界一般規律的學科，其理論具有普遍性，適用于包括數學在內的具體學科。而數學中也蘊含著許多哲學思想，如直線和曲線兩者是對立的，但直線可以是半徑無窮大的圓，半徑為無窮大的圓又可以是直線，兩者相互轉化又達成統一，這就反映了哲學的對立統一規律。從符號文化角度來看，數學是一種高級的符號語言。數學賦予了符號活生生的內涵，如代表任意小的符號E就是極限的本質，這些抽象的符號反映了現實事物。從科學文化角度來看，數學是一門精密的科學，數學是其他科學的基礎，為其他科學提供了研究方法和思維模式，應用廣泛無處不在。從工具文化角度來看，數學被認為是所有知識工具的源動力。工具是完成任務或促進事物發展的一種手段，數學不僅提供了解決問題的思維模式，還提供了達到目的的方法。

　　(2)數學文化是具有創造性的藝術文化

　　數學是一門創造性的藝術，數學家創造了許多概念和理論。數學家和藝術家的思維方法是一致的，都需要抽象和豐富的想象力。美是藝術家所追求的境界，也是數學界所公認的評價標準。當人們探究數學問題時，其獲得了新證明，這個創造過程中，美感就會產生。數學的法則、公式、定理等都是通過人們不斷創造和演繹得出來的，都凸顯了數學的創造美。數學中處處滲透著創造美，能夠陶冶人的美感、鍛煉人的思維、塑造人的理性。

　　(3)數學文化是銜接自然與社會的思維導體

　　數學文化是一種思維工具，其連接了自然科學與社會科學。一方面，社會科學與自然科學是密不可分的，數學文化兼具了社會性與科學性，是這兩門科學的基礎。自然科學被認為是研究客觀事物之間的聯系及發展的科學，而社會科學則是考察人的主觀世界及與客觀世界聯系的科學，兩門科學之間相互聯系的基點是數學。另一方面，數學文化借助模型構建來發揮其雙重性。數學與社會科學在研究方法上存在差異，但大部分社會現象則通過構建數學模型來實證研究，進而認知發展規律。隨著數學及數學文化被應用于各個領域，人們會更深層次體會到數學文化揭示了自然科學與社會科學之間的聯系。

　　2.數學文化具有的本質特征

　　(1)數學文化的確定性

　　數學文化的確定性是指其具有確定的理論和概念，在特定時期內具有相對不變的特性。數學所探究的內容是永恒不變的規律，數學的研究方法、推理法則及結論是確定無誤的，一般情況下是不會變化的。數學文化一旦產生，就具有了確定性，雖然會受到社會因素的影響，但不會改變它的發展方向。數學文化與整個人類文化的發展相一致，會持續穩定地發展。

　　(2)數學文化的抽象性

　　數學文化的抽象性是指數學研究僅保留了事物的關系及空間形式，運用符號來把知識進行濃縮處理。這種抽象性經過了一系列的文化發展階段，從對象的具體性質抽象到具體數和量的抽象，之后轉為與現代數學相聯系的抽象。數學研究本質上就是從抽象到抽象的過程，其完全進入了一個抽象理論及相互關系中，無論概念、法則、方法和結論都是抽象的，即數學是對各個具體文化的高度抽象。

　　(3)數學文化的滲透性

　　數學文化具有高度的滲透性，其包括內在和外顯兩個方面。內在滲透是指數學理性精神對人類思維的影響，這種精神促使人們不斷探究，嘗試回答人類存在的問題。數學歷史中的每次發現都啟迪了人類的文化思想，如非歐幾何改變了人們認為幾何是經驗判斷的思想。外顯滲透是指數學被越來越廣泛地應用于各個領域，尤其是信息技術為數學注入了新元素，進而出現了新的研究方向和應用領域。

二、數學教學中數學文化缺失的表現及成因

　　1.對數學價值的`認識有偏差

　　從數學觀上來看，有些師生對數學的理解是片面的，認為數學就是概念、符號、法則、公式的集合體，其僅僅看到了數學的抽象性，而忽視了數學的生動部分;有些師生認為數學是永恒不變的真理，禁錮了思想，以套用公式和公理作為數學的內容;有少部分師生認為數學是不斷發展和探究的科學體系，要帶有批判精神來學習數學。從數學價值認知上看，師生意識到了數學在人類社會發展中起到巨大的推動作用，但他們認為數學與生活仍是有距離的，不能用來解決現實生活問題，這就說明了，他們還不能從文化層面來理解數學。長期以來，人們對數學價值的認識都存有偏差，其難以在短時間內改變，如何深化師生對數學價值的認識，值得研究和解決。數學教學不是追求用最好的方式來解決問題，而是要先讓學生了解和清楚什么是數學，理念上的價值得以澄清，教學實踐活動才能有效進行。

　　2.對數學文化的認識較片面

　　在數學課程標準中，對數學文化進行了明確的概念闡述，但沒有對其內涵及外延進行解釋。一方面，在教學實踐過程中，教師沒能把握住數學文化的內涵，大部分教師解釋不清數學文化到底是什么，其原因在于數學文化的概念相對復雜，難以全面地做簡單的詮釋。另一方面，教師對數學文化的外延認識不清晰，教師難以界定數學文化的范疇。由于教師教育階段和在職培訓，主要是專業知識及教學技能的學習，較少涉及數學文化的內容，而平時教學任務過重，因此，教師難以有精力研究數學文化。教師對數學文化的價值認識不足，認為數學文化僅僅用于激發學生的學習興趣，沒能透徹理解其人文價值，忽視了其對培養學生數學精神、提高數學素養的作用。

　　3.對數學文化的應用不重視

　　在教學實踐活動中，教師不重視數學文化，讓學生對相關內容進行自學，不做過多得講解。這種現象的發生不僅是因為教師對數學文化缺乏認知，更是因為教育理念的缺失，大部分教師認為數學文化不在考試范圍之中，不能快速提高學生的成績，他們不愿投入過多時間。數學文化突出其社會文化功能，這種價值需要長期培養才能有效，不像講授解題方法可讓學生快速掌握知識。這與應試教育的評價體系相矛盾，致使它難以得到教師的重視。還有一些教師認識到數學文化的重要性，但考慮到教學壓力過大，真正在教學中融入文化內容的教師非常少。以考試為衡量標準的教學活動，僅注重知識與技能的講解，必然會導致情感、態度及價值的缺失。

　　4.對數學教學的評價不合理

　　傳統的數學教學評價注重于是否完成了教學任務，而忽略了教學的具體過程和方法。這種評價體系僅考察了學生對數學知識的掌握程度，不能反映學生的心理過程，更無法體現學生人文素養的提升。在教學實踐中，教師仍沿用傳統的評價標準，以成績來判斷數學教學的效果，這種評價模式難以適應現代數學教學，新課改更強調數學文化的人文價值，這就要求數學教學評價體系要增加對數學文化的評價內容。同時，數學教學評價體系沒有體現學生的主體性，這種單向度的評價，難以衡量教學中融入數學文化的效果，也不利于培養學生的能動性和創新能力。分析其原因在于教師對數學文化定位不明確，難以做出合理的評價;教師深受傳統教學理念的影響，已經形成了統一標準、分數衡量的思維定式。