數(shù)學(xué)教學(xué)被視為邏輯嚴(yán)密、推導(dǎo)細(xì)致的教學(xué)典范，它是一個系統(tǒng)化、科學(xué)化、完備化的教學(xué)體系。數(shù)學(xué)教學(xué)更注重向?qū)W生傳授經(jīng)典的理論，而忽視了數(shù)學(xué)教學(xué)的文化內(nèi)容;更注重向?qū)W生生硬地灌輸數(shù)學(xué)定理和公式，而忽視了講解數(shù)學(xué)概念、方法的演繹過程。這導(dǎo)致了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識面臨許多困惑，容易產(chǎn)生厭學(xué)心理。因此，要在數(shù)學(xué)教學(xué)中有機(jī)地融入數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化，還原數(shù)學(xué)知識的本來面貌，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　數(shù)字的本質(zhì)是抽象的、精準(zhǔn)的、確定的，并具有應(yīng)用性及豐富的文化美。但傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過于注重邏輯推理和演繹，忽略了概念和原理的形成及發(fā)展。教師為了講解數(shù)學(xué)知識而闡釋概念，對數(shù)學(xué)概念及原理的發(fā)展過程、應(yīng)用價值較少進(jìn)行說明。因此，有必要把數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合起來，把數(shù)學(xué)視為文化范疇來開展教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊(yùn)、認(rèn)知數(shù)學(xué)智慧的精髓思想，進(jìn)而形成自己獨有的數(shù)學(xué)思維。

一、數(shù)學(xué)文化的具體內(nèi)涵及特征

　　1.數(shù)學(xué)文化的具體內(nèi)涵

　　(1)數(shù)學(xué)文化是一種多元性的文化

　　不同的學(xué)科對數(shù)學(xué)有不同的定義，這也體現(xiàn)了其多元性。從哲學(xué)文化角度來看，數(shù)學(xué)是一種哲學(xué)，古希臘許多數(shù)學(xué)家也是哲學(xué)家。哲學(xué)是研究整個世界一般規(guī)律的學(xué)科，其理論具有普遍性，適用于包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的具體學(xué)科。而數(shù)學(xué)中也蘊(yùn)含著許多哲學(xué)思想，如直線和曲線兩者是對立的，但直線可以是半徑無窮大的圓，半徑為無窮大的圓又可以是直線，兩者相互轉(zhuǎn)化又達(dá)成統(tǒng)一，這就反映了哲學(xué)的對立統(tǒng)一規(guī)律。從符號文化角度來看，數(shù)學(xué)是一種高級的符號語言。數(shù)學(xué)賦予了符號活生生的內(nèi)涵，如代表任意小的符號E就是極限的本質(zhì)，這些抽象的符號反映了現(xiàn)實事物。從科學(xué)文化角度來看，數(shù)學(xué)是一門精密的科學(xué)，數(shù)學(xué)是其他科學(xué)的基礎(chǔ)，為其他科學(xué)提供了研究方法和思維模式，應(yīng)用廣泛無處不在。從工具文化角度來看，數(shù)學(xué)被認(rèn)為是所有知識工具的源動力。工具是完成任務(wù)或促進(jìn)事物發(fā)展的一種手段，數(shù)學(xué)不僅提供了解決問題的思維模式，還提供了達(dá)到目的的方法。

　　(2)數(shù)學(xué)文化是具有創(chuàng)造性的藝術(shù)文化

　　數(shù)學(xué)是一門創(chuàng)造性的藝術(shù)，數(shù)學(xué)家創(chuàng)造了許多概念和理論。數(shù)學(xué)家和藝術(shù)家的思維方法是一致的，都需要抽象和豐富的想象力。美是藝術(shù)家所追求的境界，也是數(shù)學(xué)界所公認(rèn)的評價標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)人們探究數(shù)學(xué)問題時，其獲得了新證明，這個創(chuàng)造過程中，美感就會產(chǎn)生。數(shù)學(xué)的法則、公式、定理等都是通過人們不斷創(chuàng)造和演繹得出來的，都凸顯了數(shù)學(xué)的創(chuàng)造美。數(shù)學(xué)中處處滲透著創(chuàng)造美，能夠陶冶人的美感、鍛煉人的思維、塑造人的理性。

　　(3)數(shù)學(xué)文化是銜接自然與社會的思維導(dǎo)體

　　數(shù)學(xué)文化是一種思維工具，其連接了自然科學(xué)與社會科學(xué)。一方面，社會科學(xué)與自然科學(xué)是密不可分的，數(shù)學(xué)文化兼具了社會性與科學(xué)性，是這兩門科學(xué)的基礎(chǔ)。自然科學(xué)被認(rèn)為是研究客觀事物之間的聯(lián)系及發(fā)展的科學(xué)，而社會科學(xué)則是考察人的主觀世界及與客觀世界聯(lián)系的科學(xué)，兩門科學(xué)之間相互聯(lián)系的基點是數(shù)學(xué)。另一方面，數(shù)學(xué)文化借助模型構(gòu)建來發(fā)揮其雙重性。數(shù)學(xué)與社會科學(xué)在研究方法上存在差異，但大部分社會現(xiàn)象則通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來實證研究，進(jìn)而認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。隨著數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)文化被應(yīng)用于各個領(lǐng)域，人們會更深層次體會到數(shù)學(xué)文化揭示了自然科學(xué)與社會科學(xué)之間的聯(lián)系。

　　2.數(shù)學(xué)文化具有的本質(zhì)特征

　　(1)數(shù)學(xué)文化的確定性

　　數(shù)學(xué)文化的確定性是指其具有確定的理論和概念，在特定時期內(nèi)具有相對不變的特性。數(shù)學(xué)所探究的內(nèi)容是永恒不變的規(guī)律，數(shù)學(xué)的研究方法、推理法則及結(jié)論是確定無誤的，一般情況下是不會變化的。數(shù)學(xué)文化一旦產(chǎn)生，就具有了確定性，雖然會受到社會因素的影響，但不會改變它的發(fā)展方向。數(shù)學(xué)文化與整個人類文化的發(fā)展相一致，會持續(xù)穩(wěn)定地發(fā)展。

　　(2)數(shù)學(xué)文化的抽象性

　　數(shù)學(xué)文化的抽象性是指數(shù)學(xué)研究僅保留了事物的關(guān)系及空間形式，運(yùn)用符號來把知識進(jìn)行濃縮處理。這種抽象性經(jīng)過了一系列的文化發(fā)展階段，從對象的具體性質(zhì)抽象到具體數(shù)和量的抽象，之后轉(zhuǎn)為與現(xiàn)代數(shù)學(xué)相聯(lián)系的抽象。數(shù)學(xué)研究本質(zhì)上就是從抽象到抽象的過程，其完全進(jìn)入了一個抽象理論及相互關(guān)系中，無論概念、法則、方法和結(jié)論都是抽象的，即數(shù)學(xué)是對各個具體文化的高度抽象。

　　(3)數(shù)學(xué)文化的滲透性

　　數(shù)學(xué)文化具有高度的滲透性，其包括內(nèi)在和外顯兩個方面。內(nèi)在滲透是指數(shù)學(xué)理性精神對人類思維的影響，這種精神促使人們不斷探究，嘗試回答人類存在的問題。數(shù)學(xué)歷史中的每次發(fā)現(xiàn)都啟迪了人類的文化思想，如非歐幾何改變了人們認(rèn)為幾何是經(jīng)驗判斷的思想。外顯滲透是指數(shù)學(xué)被越來越廣泛地應(yīng)用于各個領(lǐng)域，尤其是信息技術(shù)為數(shù)學(xué)注入了新元素，進(jìn)而出現(xiàn)了新的研究方向和應(yīng)用領(lǐng)域。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化缺失的表現(xiàn)及成因

　　1.對數(shù)學(xué)價值的`認(rèn)識有偏差

　　從數(shù)學(xué)觀上來看，有些師生對數(shù)學(xué)的理解是片面的，認(rèn)為數(shù)學(xué)就是概念、符號、法則、公式的集合體，其僅僅看到了數(shù)學(xué)的抽象性，而忽視了數(shù)學(xué)的生動部分;有些師生認(rèn)為數(shù)學(xué)是永恒不變的真理，禁錮了思想，以套用公式和公理作為數(shù)學(xué)的內(nèi)容;有少部分師生認(rèn)為數(shù)學(xué)是不斷發(fā)展和探究的科學(xué)體系，要帶有批判精神來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。從數(shù)學(xué)價值認(rèn)知上看，師生意識到了數(shù)學(xué)在人類社會發(fā)展中起到巨大的推動作用，但他們認(rèn)為數(shù)學(xué)與生活仍是有距離的，不能用來解決現(xiàn)實生活問題，這就說明了，他們還不能從文化層面來理解數(shù)學(xué)。長期以來，人們對數(shù)學(xué)價值的認(rèn)識都存有偏差，其難以在短時間內(nèi)改變，如何深化師生對數(shù)學(xué)價值的認(rèn)識，值得研究和解決。數(shù)學(xué)教學(xué)不是追求用最好的方式來解決問題，而是要先讓學(xué)生了解和清楚什么是數(shù)學(xué)，理念上的價值得以澄清，教學(xué)實踐活動才能有效進(jìn)行。

　　2.對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識較片面

　　在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，對數(shù)學(xué)文化進(jìn)行了明確的概念闡述，但沒有對其內(nèi)涵及外延進(jìn)行解釋。一方面，在教學(xué)實踐過程中，教師沒能把握住數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，大部分教師解釋不清數(shù)學(xué)文化到底是什么，其原因在于數(shù)學(xué)文化的概念相對復(fù)雜，難以全面地做簡單的詮釋。另一方面，教師對數(shù)學(xué)文化的外延認(rèn)識不清晰，教師難以界定數(shù)學(xué)文化的范疇。由于教師教育階段和在職培訓(xùn)，主要是專業(yè)知識及教學(xué)技能的學(xué)習(xí)，較少涉及數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，而平時教學(xué)任務(wù)過重，因此，教師難以有精力研究數(shù)學(xué)文化。教師對數(shù)學(xué)文化的價值認(rèn)識不足，認(rèn)為數(shù)學(xué)文化僅僅用于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，沒能透徹理解其人文價值，忽視了其對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)精神、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的作用。

　　3.對數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用不重視

　　在教學(xué)實踐活動中，教師不重視數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行自學(xué)，不做過多得講解。這種現(xiàn)象的發(fā)生不僅是因為教師對數(shù)學(xué)文化缺乏認(rèn)知，更是因為教育理念的缺失，大部分教師認(rèn)為數(shù)學(xué)文化不在考試范圍之中，不能快速提高學(xué)生的成績，他們不愿投入過多時間。數(shù)學(xué)文化突出其社會文化功能，這種價值需要長期培養(yǎng)才能有效，不像講授解題方法可讓學(xué)生快速掌握知識。這與應(yīng)試教育的評價體系相矛盾，致使它難以得到教師的重視。還有一些教師認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化的重要性，但考慮到教學(xué)壓力過大，真正在教學(xué)中融入文化內(nèi)容的教師非常少。以考試為衡量標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)活動，僅注重知識與技能的講解，必然會導(dǎo)致情感、態(tài)度及價值的缺失。

　　4.對數(shù)學(xué)教學(xué)的評價不合理

　　傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)評價注重于是否完成了教學(xué)任務(wù)，而忽略了教學(xué)的具體過程和方法。這種評價體系僅考察了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度，不能反映學(xué)生的心理過程，更無法體現(xiàn)學(xué)生人文素養(yǎng)的提升。在教學(xué)實踐中，教師仍沿用傳統(tǒng)的評價標(biāo)準(zhǔn)，以成績來判斷數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，這種評價模式難以適應(yīng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)，新課改更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的人文價值，這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)評價體系要增加對數(shù)學(xué)文化的評價內(nèi)容。同時，數(shù)學(xué)教學(xué)評價體系沒有體現(xiàn)學(xué)生的主體性，這種單向度的評價，難以衡量教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的效果，也不利于培養(yǎng)學(xué)生的能動性和創(chuàng)新能力。分析其原因在于教師對數(shù)學(xué)文化定位不明確，難以做出合理的評價;教師深受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，已經(jīng)形成了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)、分?jǐn)?shù)衡量的思維定式。