摘要：
工程項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的激勵(lì)機(jī)制是保證工程項(xiàng)目順利實(shí)施并取得良好績(jī)效的關(guān)鍵之一。本文通過激勵(lì)理論建立數(shù)學(xué)模型分析工程項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的激勵(lì)機(jī)制，得出當(dāng)團(tuán)隊(duì)成員的工作績(jī)效可以很容易地從團(tuán)隊(duì)的績(jī)效中得到觀察并分離時(shí)，就可以很容易地滿足預(yù)算平衡約束和整體及個(gè)人利益的同時(shí)最大化。
關(guān)鍵詞：
工程項(xiàng)目；團(tuán)隊(duì)；激勵(lì)機(jī)制
一、引言
對(duì)于工程項(xiàng)目，無論是采用自制方式、外包方式還是合作方式，項(xiàng)目的實(shí)施必須由項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)來完成，對(duì)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)成員的激勵(lì)也成為提高項(xiàng)目績(jī)效的一個(gè)重要方面，這就要求尋找項(xiàng)目環(huán)境中的激勵(lì)因素，實(shí)施有效的激勵(lì)，充分調(diào)動(dòng)并發(fā)揮團(tuán)隊(duì)工作熱情和能力，順利完成項(xiàng)目目標(biāo)。
關(guān)于激勵(lì)因素的討論方面，趙宏良從國(guó)外激勵(lì)理論的最前沿出發(fā)，論述了動(dòng)機(jī)和激勵(lì)合同的關(guān)鍵特征，指出激勵(lì)的安排必須能夠使得業(yè)主與承包商的需求一致[1]。簡(jiǎn)迎輝針對(duì)工程合同中激勵(lì)機(jī)制的設(shè)計(jì)問題，分析了工程參建單位的需要，從收益、聲譽(yù)和競(jìng)爭(zhēng)三方面建立了相應(yīng)的激勵(lì)機(jī)制[2]。
陳侶苑立足于招投標(biāo)雙方各自利益最大化，通過建立主從遞階決策激勵(lì)模型，對(duì)招投標(biāo)雙方的收益進(jìn)行優(yōu)化，得到雙方都滿意的收益條件下的最低成本[3]。SaritKraus對(duì)合同激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)的歷史進(jìn)行了總結(jié)[4]。SCWard從承包商或是業(yè)主的角度運(yùn)用預(yù)期價(jià)值、確定性等價(jià)與隨機(jī)優(yōu)勢(shì)來評(píng)估固定價(jià)格激勵(lì)合同[5]。
許多工程項(xiàng)目的實(shí)施過程對(duì)人力資源和團(tuán)隊(duì)合作要求很高，因此深入探討項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的激勵(lì)機(jī)制是保證項(xiàng)目順利實(shí)施并取得良好績(jī)效的關(guān)鍵之一。本文在以上激勵(lì)理論的基礎(chǔ)之上，通過建立數(shù)學(xué)模型分析工程項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的激勵(lì)機(jī)制。
二、模型假設(shè)與建立
根據(jù)工程項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的性質(zhì)，做出如下假設(shè)：
（1）用a(i=1,2……n)i表示團(tuán)隊(duì)第i個(gè)成員的努力程度。∈[0,1]ia，用“占其最大可能的努力程度的比例”來表示努力程度。由于信息不完全，ai不能直接觀察。
（2）工程項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)的工作績(jī)效可用貨幣形式表示為x(a)，其中(,)1na=a…a為團(tuán)隊(duì)整體的努力程度，它由團(tuán)隊(duì)中所有成員的努力程度所共同決定。團(tuán)隊(duì)努力程度函數(shù)滿足以下幾個(gè)條件：①?/?≥0iaa即團(tuán)隊(duì)整體的努力程度是成員努力程度的非遞減函數(shù)；②a(0,…,0)=0,a(1,…,1)=1，即當(dāng)團(tuán)隊(duì)所有成員都不付出任何努力時(shí)，團(tuán)隊(duì)的努力程度也為0，當(dāng)團(tuán)隊(duì)所有成員都付出最大努力時(shí)，團(tuán)隊(duì)的努力程度也最高。
（3）工作績(jī)效x(a)滿足以下幾個(gè)條件：①x'(a)>0,x'(a)<0，即工作績(jī)效是團(tuán)隊(duì)努力的遞增函數(shù)，但“邊際努力效果”遞減；②limx(a)=x，=?∞→0lim()axa
（4）團(tuán)隊(duì)第i個(gè)成員因付出努力而取得的負(fù)效用（即努力的代價(jià)）為()iica，稱為“努力的成本函數(shù)”，我們假定成員的努力的成本僅與其本人的努力程度有關(guān)，滿足以下幾個(gè)條件：①()>0,'()>0iiiicaca即努力的成本是努力的遞增函數(shù)，且“邊際努力成本”遞增；②==+∞→→lim()0,lim'()01iiaiiacacaii，即當(dāng)不作任何努力時(shí)其努力成本為0，而作最大努力時(shí)其努力成本將無限增加。
（5）第i個(gè)成員的“績(jī)效獎(jiǎng)金”為b(x)i，即績(jī)效獎(jiǎng)金取決于項(xiàng)目的整體工作績(jī)效，績(jī)效獎(jiǎng)金滿足以下幾個(gè)條件：①()0'bix≥，即績(jī)效獎(jiǎng)金應(yīng)當(dāng)隨著項(xiàng)目績(jī)效的提高而提高；②∑=≤niibxx1()，即績(jī)效獎(jiǎng)金的總額不能超過項(xiàng)目績(jī)效。
（6）假設(shè)所有工程項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)成員均為風(fēng)險(xiǎn)中性，團(tuán)隊(duì)成員的收入由固定工資和績(jī)效獎(jiǎng)金兩部分組成，設(shè)第i個(gè)成員的固定工資為iw，這樣第i個(gè)成員的效用函數(shù)可以設(shè)為：()()iiiiiu=w+bx?ca
（1）由于成員均是理性的，故每個(gè)團(tuán)隊(duì)成員在工作中均追求其個(gè)人效用函數(shù)最大化，但因?yàn)轫?xiàng)目的工作績(jī)效是由整個(gè)團(tuán)隊(duì)的協(xié)作產(chǎn)生的，故各成員應(yīng)當(dāng)追求團(tuán)隊(duì)整體效用的最大化。
有效的團(tuán)隊(duì)激勵(lì)機(jī)制就是上述兩方面的最大化要求的均衡。
若團(tuán)隊(duì)成員的激勵(lì)獎(jiǎng)金總額就是項(xiàng)目工作績(jī)效的一個(gè)比例（稱為“預(yù)算平衡約束”），即：∑bi(x)=bx，其中b稱為團(tuán)隊(duì)獎(jiǎng)金比例（0≤b≤1）
三、模型分析
工程項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)成員的努力水平滿足其實(shí)現(xiàn)個(gè)人效用最大化的'目標(biāo)，也就是說，團(tuán)隊(duì)成員選擇滿足其個(gè)人效用最大化的努力程度，使得其效用最大化，因此團(tuán)隊(duì)中第i個(gè)成員的效用函數(shù)最大化的條件為：inacaxxbauiiiiii=0,?=1,……,?=??（3）我們對(duì)式（2）的兩邊微分得：bxnbii=??∑=1（4）另一方面，我們將項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)也看成是一個(gè)滿足經(jīng)濟(jì)理性的“人”，其行為模式也是基于實(shí)現(xiàn)效用最大化的原則，即團(tuán)隊(duì)需要選擇滿足團(tuán)隊(duì)整體效用最大化的努力程度*a，即∑==?niaiia*argMax{bx(a)c(a)}，此時(shí)的最優(yōu)化條件是：inacaxbiii=0,?=1,……,（5）從式（3）和（5）可以得出：b,i1,,n,xbi=?=……??即nbxnbiai=??∑=（6）由（4）式與（6）式，可以得到，除非b=0（即團(tuán)隊(duì)獎(jiǎng)金比例為0，此時(shí)就失去了激勵(lì)的作用），否則兩者是矛盾的（當(dāng)然另一種可能性是n=1，即團(tuán)隊(duì)僅由一個(gè)人組成，這在我們的討論范圍內(nèi)顯然是不合理的），因此可以得到滿足預(yù)算平衡約束（2）的納什均衡努力水平嚴(yán)格小于滿足團(tuán)隊(duì)整體利益（即帕累托最優(yōu)）的努力水平。由（6）式可以得到當(dāng)每個(gè)團(tuán)隊(duì)成員利益與團(tuán)隊(duì)整體利益均滿足最大化的前提下，每個(gè)團(tuán)隊(duì)成員的“邊際績(jī)效獎(jiǎng)金”（即績(jī)效獎(jiǎng)金對(duì)團(tuán)隊(duì)工作績(jī)效的導(dǎo)數(shù)）均應(yīng)當(dāng)是個(gè)常數(shù)，而（4）式表明這個(gè)常數(shù)恰恰是整個(gè)團(tuán)隊(duì)總的獎(jiǎng)金比例，也就是說，符合預(yù)算平衡約束的獎(jiǎng)金比例無法滿足團(tuán)隊(duì)成員利益最大化的要求，這樣在這種較低的激勵(lì)水平下，團(tuán)隊(duì)成員采取了較低的努力程度（努力程度隨著激勵(lì)水平的提高而提高）。
出現(xiàn)這種現(xiàn)象與工程項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)工作過程中的整體性特點(diǎn)是分不開的，團(tuán)隊(duì)工作績(jī)效需要團(tuán)隊(duì)成員的共同努力才能得到，而每個(gè)團(tuán)隊(duì)成員的個(gè)人績(jī)效是無法直接觀察的，團(tuán)隊(duì)工作的邊際績(jī)效依賴于各個(gè)成員的共同努力，因此無法建立一種基于個(gè)人努力程度和績(jī)效標(biāo)準(zhǔn)的激勵(lì)機(jī)制，于是人人都想“搭便車”，這就導(dǎo)致了上述現(xiàn)象。
如果項(xiàng)目績(jī)效完全是團(tuán)隊(duì)各個(gè)成員的個(gè)人績(jī)效的算術(shù)疊加（即不存在整體效果），上述問題就不會(huì)發(fā)生，我們可以對(duì)此進(jìn)行進(jìn)一步的分析：假定()=∑()iiixakxa，其中()iixa為第i個(gè)成員的個(gè)人績(jī)效，也就是說，團(tuán)隊(duì)的工作績(jī)效是團(tuán)隊(duì)成員的個(gè)人績(jī)效的算術(shù)疊加，此時(shí)iiii?x/?a=kdx/da，即個(gè)人對(duì)團(tuán)隊(duì)績(jī)效的邊際貢獻(xiàn)與團(tuán)隊(duì)其他成員的努力程度無關(guān)。
由于團(tuán)隊(duì)的工作績(jī)效中可以明確區(qū)分哪些績(jī)效是由哪個(gè)團(tuán)隊(duì)成員提供的，因此就可以根據(jù)團(tuán)隊(duì)成員的個(gè)人貢獻(xiàn)計(jì)算其績(jī)效獎(jiǎng)金，即團(tuán)隊(duì)的預(yù)算平衡約束就變成：∑∑===niniaiiiibxbxa1()(())其中∑∑===≤nianiiibbk1此時(shí)團(tuán)隊(duì)成員的效用最大化條件為inacdadxbauiiiiiii=0,?=1,……,??=。
而滿足團(tuán)隊(duì)整體效用最大化的帕累托最優(yōu)條件為：∑∑===?niiiiiniiaMaxbxaca11*arg{()()}，即inacdadxbiiiii=0,?=1,……,上面的兩個(gè)式子是相同的，也就是說，滿足團(tuán)隊(duì)效用最大化的帕累托最優(yōu)條件與團(tuán)隊(duì)成員效用最大化的條件相一致。因此當(dāng)團(tuán)隊(duì)成員對(duì)團(tuán)隊(duì)工作績(jī)效的邊際貢獻(xiàn)與團(tuán)隊(duì)中的其他成員的努力程度無關(guān)時(shí)，就可以很容易地滿足預(yù)算平衡約束和整體及個(gè)人利益的同時(shí)最大化，這是由于相對(duì)于項(xiàng)目實(shí)施而言，銷售行為更容易分離，個(gè)人的業(yè)績(jī)也更容易衡量。
但在絕大多數(shù)工程項(xiàng)目實(shí)施過程中，由于團(tuán)隊(duì)成員之間的團(tuán)結(jié)協(xié)作要求非常強(qiáng)，團(tuán)隊(duì)成員對(duì)團(tuán)隊(duì)工作績(jī)效的邊際貢獻(xiàn)就會(huì)嚴(yán)重地依賴于其他成員的努力。
四、結(jié)論
從以上的討論可以看出，對(duì)于團(tuán)隊(duì)協(xié)作性較強(qiáng)的工程項(xiàng)目實(shí)施過程而言，采用無目標(biāo)績(jī)效提成方式很難保證團(tuán)隊(duì)成員努力最大化。而產(chǎn)生這一問題的根本原因是由于團(tuán)隊(duì)成員的個(gè)人貢獻(xiàn)無法直接觀察，其所獲得的獎(jiǎng)勵(lì)依賴于團(tuán)隊(duì)整體的工作績(jī)效而不是其個(gè)人的工作績(jī)效，而當(dāng)團(tuán)隊(duì)成員提高其努力程度時(shí)，所增加的努力的成本或代價(jià)則需要其本人來完全承擔(dān)。那么，團(tuán)隊(duì)成員最理性的行為方式就是降低其努力程度，而希望團(tuán)隊(duì)中其他成員付出努力，即存在成員“搭便車”的行為。
參考文獻(xiàn)
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