學生能力的培養(yǎng)對于中學教師來說是多方面的。但是抓好讀書能力和研究能力的培養(yǎng)是帶有根本性的。談到對于學生讀書能力的培養(yǎng)，很多名家各有論述。我們是教數(shù)學的，華羅庚教授談讀書的兩句話給我們的印象很深。他說：先“鉆進去，把書讀厚”，再“跳出來，把書讀薄”。我們力圖使這兩句話具體化。

　　一、預習環(huán)節(jié)精心設計預習提綱，引領(lǐng)學生先鉆進去，把書讀厚

　　學生在讀數(shù)學課本的時候，首先碰到的問題就是浮在面上鉆不進去。讀書粗枝大葉，不求甚解；不會深入思考，提不出問題。教師怎樣引導他們呢？首要的是教會他們提出問題。因為提出問題在思考中占有突出的位置，它既是初步思考的結(jié)果，又是進一步深入思考的前提。把書讀“厚”的過程正是在一系列問題的不斷提出又不斷解決的過程中實現(xiàn)的。

　　在預習的進程中，當掃除了一般性的障礙之后，教師設計情景問題，引導學生從以下五個方面去思考和提問題：

　　1、深的方面，就是抓概念、原理等的實質(zhì)。

　　2、廣的方面，就是抓概念、定理、法則等能不能做出推論或推廣。

　　3、縱的方面，就是抓概念和原理等之間的相互聯(lián)系，以及基礎知識之間的來龍去脈。

　　4、橫的方面，就是抓平行概念（或性質(zhì)等）之間的聯(lián)系。

　　5、用的方面，就是抓概念、原理等有什么用途以及在應用中要注意的問題。

　　以上五個方面，關(guān)鍵是“深”字。深入鉆研的程度決定了廣、縱、橫、用的水平。這樣教學的效果，使學生初步養(yǎng)成深入鉆研問題的興趣和習慣。他們不再滿足于對課文的一般理解，而是總想鉆得深透些。

　　二、課上精講，學生總結(jié)，再跳出來，把書讀薄

　　書越讀越厚，認識越來越深廣，這是讀書進程的第一階段，或稱分析階段。這時所獲得的知識雖然有一定的深度和廣度，但還缺乏系統(tǒng)性和連貫性。讀書還有待于發(fā)展到歸納總結(jié)階段，或稱綜合階段，很多課本的章末小結(jié)就屬于這方面的內(nèi)容。但是，我們所說的歸納總結(jié)是著力于探索揭示本章的概念和原理等之間的“縱、橫”聯(lián)系。

　　三、課后復習、鞏固、回味、加深

　　教師可要求學生逐步學會按下面的步驟復習：

　　1、回憶每章教材結(jié)構(gòu)是怎樣建立的。通過回憶既溫習了局部，又胸有全局，更突出了知識之間的在聯(lián)系。這是復習數(shù)學的根本。

　　2、學會運用基本概念和基礎知識、基本技能，提高解題的能力。學生習慣于記住例題的類型去作習題。教師應要求學生遇到問題聯(lián)想理論，站在理論之上分析問題。

　　3、學會總結(jié)解題的經(jīng)驗。對于典型習題，做后要養(yǎng)成總結(jié)經(jīng)驗的'習慣：什么是決定性的一步？什么是主要困難？在解題中暴露出在知識上或思路⊥的弱點或不足？解法是否可以改進？是否還有別的解法？條件中哪些是本質(zhì)性的？哪些是非本質(zhì)性的？能否把這個題目做出推廣從而發(fā)現(xiàn)同類問題的一般解法？這樣做的好處是加深了對題目理解的深度和廣度，有效地提高了解題能力。這是從題海中解放出來的有效措施

　　4、做錯了題一定要找出原因。教師應要求學生回到對于基本概念和基礎知識的理解以及基本的運算、繪圖上。

　　5、做章末解題小結(jié)。教師在一章教學之后，應要求學生把本章分散做過的習題進行一次系統(tǒng)的分類，總結(jié)出每一類題目的解法和技巧。而且把它們上升到理論。這是培養(yǎng)學生能力的重要途徑。

　　四、培養(yǎng)讀書能力向更高階段發(fā)展的幾個問題

　　1、在教學內(nèi)容上，要把知識教學和方法教學相結(jié)合。具體地講，就是根據(jù)教學的不同內(nèi)容和不同階段，教師有意識地對學生進行某個方面的方法的教育，讓學生在閱讀教材的過程中學會學習。

　　2、在教學進程上，一般應先見森林（或樹木）后看樹木（或森林）。處理好知識的“整體’與“局部’的關(guān)系。一個學科要這樣做，一個單元也應如此。更重要的是，這樣做把問題發(fā)生、發(fā)展的全過程揭示出來，誘導學生去思考，去鉆研，去探索，變被動學習為主動學習。

　　3、在教學形式上，把讀書和研究相結(jié)合。在某種意義上講，讀書是研究的基礎和前提；研究是讀書進程的繼續(xù)和發(fā)展。只有把兩者結(jié)合起來，才能使讀書趨向更高更深的階段。我們進行了如下的探索：

　　（1）在閱讀教材中引導學生狠抓基本概念和基礎知識的深入理解，使讀書和研究有機地結(jié)合起來。

　　（2）在閱讀教材中引導學生模擬科研人員發(fā)現(xiàn)真理的某些過程，是讀書和研究相結(jié)合。

　　教師在教學新課時，盡力捕捉時機，有計劃地安排必要的探索內(nèi)容，引導學生把讀書和研究（創(chuàng)造）相結(jié)合。由于思維的主體是學生，他們親身經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)真理的某些過程，所以不僅對知識的來龍去脈感受親切深刻，而且分享到做一個研究者、探索者、發(fā)現(xiàn)者的喜悅。這對提高教學質(zhì)量，對培養(yǎng)學生的研究才能是十分有益的。

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