0 引言

　　設備的物料清單(簡稱：BOM)是以數據格式來描述產品結構的技術文件，是識別物料、編制計劃、制造過程、成本計算等的依據。BOM按照用途分為設計BOM，計劃BOM，制造BOM，成本BOM，維修BOM，其中設計BOM(即設計裝配樹BOM)是其他類型的BOM的源頭。常規BOM統計，主要包括單級展開、多級展開、縮行展開、匯總展開、單層跟蹤、匯總跟蹤、縮行跟蹤等算法。

　　由于統計類型的多樣性，統計內容的復雜性，統計階段的關聯性，國內有很多學者針對BOM統計的抽象模型、統計效率和精度方面作了很多研究。饒上榮等提出了一種以面向對象的方式組織數據和進行模板設計的強有力方法，根據對象模型來設計規則，可以充分利用面向對象的繼承和多態的特性，簡化規則設計并增強設計功能。張亞勤等設計了一種基于實體裝配模型的裝配BOM的自動生成的算法，能夠對裝配關系進行遍歷、組織和顯示，并實現裝配建模CAD與裝配工藝設計CAPP的有效集成。葉紅朝等提出了一種基于雙階分離式BOM的物料需求計劃的算法，即將單一BOM分解成產品BOM和部件BOM，直接讀取部件BOM 并進行統計，能提高物料需求計劃運算的速度和精度，使計劃的經常性變更成為可能。黃崢等運用面向對象的層次模板技術設計CAD材料統計表，增強了表格靈活性并避免了重復工作。邱勝海等設計了一種基于增強型合成模式的統一BOM管理組件模型架構和統計算法，來實現現PDM與ERP的集成。另外，針對某些具體的產品的BOM也作了一些研究，比如洪鑫華等針對具體的鐵塔產品，采用基于存儲過程的BOM遍歷算法中的分層遍歷算法進行鐵塔的遍歷，實現了鐵塔零件BOM表的生成。朱安慶等通過對TRIBON 中自動生成的數據進行分析來實現造船生產設計中的BOM表自動生成。程好秋等根據現有產品與客戶動態的需求構建相關度矩陣，利用效用函數求解新的BOM模型。王魁生等通過兩種常用BOM結構及通用算法提出了一種石油鉆井的BOM結構樹生成方法。以上研究均基于裝配樹下的每個節點都具有確切的統計物理意義的假設來進行的，比如某個樹節點代表著某個獨立加工完成的零件，或者代表著某個制造單元、采購單元或者具有獨立功能模塊的部件，然而實際設計實踐并非如此。

　　1 裝配體結構

　　設備(裝配體)由各個部件和零件構成，部件又包含子部件和零件，最后直至分解到各個最小單元(即零件)，如圖1所示。因此從微觀上看，設備可認為由零件按一定順序裝配而成，而部件僅為某些零部件的組合。為表達方便，依據是否具有確切統計意義和是否屬于本設備的一部分的兩個標準引入常規部件、形式部件、參考部件和耦合引用的概念。

　　1.1 常規部件

　　定義1(常規部件)指由于模塊化設計、獨立功能以及加工裝配采購的需要而設置的零件組合。常規部件即通常統計意義上的部件，作為設備的一部分，其本身也是組織生產、進行裝配或采購的工作單元。如液壓缸、電機或減速器即可認為是常規部件。

　　1.2 形式部件

　　定義2(形式部件)不滿足模塊化設計、獨立功能或加工裝配采購需要的零部件組合。設計師在三維設計中，由于主流的三維設計軟件在解析裝配體的時候，一般只計算到頂下一層(即第二層)的配合約束關系，因為如果遍歷計算到設備的每個零件配合約束，將產生巨大的計算和儲存資源消耗，使得三維設計過程非常緩慢并變得很不穩定，影響設備三維設計的普及和效率。因此三維裝配體設計一般采用“多設部件，分而治之”的策略，盡可能降低頂下一層(即第二層)的配合約束數量;因此必須將那些裝配重復數量大的，但又沒有常規意義的零件組合起來構成形式部件。形式部件與常規部件在表達方式上是一樣的，只是無法表達某一具體意義。比如幾顆螺栓、鏈輪的組合。但是形式部件的確是設備的一部分。

　　1.3 參考部件

　　定義3(參考部件)它是相對某個具體設備而言的，在針對該設備進行外部關聯設計時，事實上不屬于該設備但又被引入到該設備模型空間的部件。參考部件與該設備具有比較強的空間幾何、運動姿態或者功能銜接的關聯性。它不能計入該設備的BOM統計，否則將造成重復統計。如圖2中虛框中的部件A1，引入進來僅起參考作用，方便其他零部件的幾何引用。這種在生產線設備設計(比如冶金軋制和運輸設備)上十分常見。

　　2 柔性層級模式

　　2.1 柔性層級

　　定義5(柔性層級)即模糊裝配樹上下級層級界限的層級模式，此時上層部件可自由降解為下層零部件，從而造成下層零部件自動升級。

　　2.2 柔性原理

　　常規處理原則為：第一、若統計部件，則其統計下層零部件;第二、若統計某部件的下層零部件，則該部件不能統計。該原則無法處理形式部件和參考部件。柔性層級模式可以根據部件的不同類型確定其是否列入設備的BOM中，即柔性決定裝配樹上某個特定層級的零部件被記入明細表進行統計。它將原本不能被計算機區分的常規部件、形式部件和參考部件，根據各自特點進行了相應的處理，比如對照表1，若其需要被BOM統計則為常規部件，若其不被BOM統計則應為形式部件或參考部件。

　　3 BOM統計卷積算法

　　BOM統計的原則就是“不漏項，不重復”。而對任何節點，包括設計師、材料、質量、標準號等多維度的信息項均被包含在節點內部，容易取得;因而最重要的需要統計的信息就是節點在整個模型中的數量信息。

　　在柔性模式中，形式部件的釋放，會讓其下的零部件與別的層級的零部件做合并統計處理。比如圖2中部件A1是形式部件，則在統計它的時候，只能統計部件A4和零件P1，而與部件A1同級的也存在部件P1，則部件P1要做合并計數處理。由于形式部件的存在和零部件相互耦合引用的緣故，需要一種BOM統計卷積算法，統計模型被引用的次數以及解決相同零部件被耦合引用的合并統計問題。

　　4 算法結果

　　本算法歷經多次非標設備的設計的工程應用考驗，體現了其工程價值。現為了使結果表達清晰，現僅以圖2中的裝配樹層級結構來完成算法測試。如圖2的設備裝配樹結構，當所有層級節點被上級節點引用的數量均為1，同時部件A1為“參考部件”，部件A2和A3為形式部件，則BOM被統計的結果如圖6所示，圖中部件A1沒有被統計，零件P3由于其上級形式部件緣故，計入統計;同時部件A4和零件P4分別在兩處上級形式部件均被引用，則累加為2個。最后增加代號、材料、質量等信息項。

　　5 結論

　　1)基于柔性層級提出了BOM卷積統計算法解決了針對三維設計實踐中的形式部件和參考部件導致的BOM統計的邏輯混亂問題。

　　2)該算法實際上也適用于設備裝配樹結構變型的多樣性統計需求。無論何種類似需求，均能通過柔性模式自動展開或刪除某些部件，將該部件里面的零部件暴露出來，并通過統計卷積算法將耦合引用的不同層級零部件合并加入到設備的BOM統計，從而形成特定需求的BOM報表，以供ERP管理或其他需要。