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最新五年級奧數練習題周期問題

試題 時間:2021-08-31 手機版

最新五年級奧數練習題周期問題

  a÷7化成小數后,小數點后至少多少個數字之和是2008,這時a是多少?

  解:

  分母是7的`分數化成小數的特點是,都是由123857這六個數字組成的無限循環小數,并且根據分子的不同,其排列順序是首尾相接循環,只是位置不同。比如:

  1÷7=0。142857142857142857…

  2÷7=0。285714285714285713…

  也就是說,不論分子是幾,其小數表示的一個循環節中數字和是相同的,即每一循環節的數字和都是1+4+2+8+5+7=27,根據題意,2008中有74個27,且余10,那么循環節中相鄰數字之和為10的只有2和8,即a=2。

  答:

  根據題意,a是2。

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