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五年級奧數練習題偶數問題

試題 時間:2021-08-31 手機版

五年級奧數練習題偶數問題

  一串數排成一行,它們的規律是這樣的.:頭兩個數都是1,從第三個數開始,每一個數都是前兩個數的和,也就是:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…問:這串數的前100個數中(包括第100個數)有多少個偶數?

  答案與解析:

  觀察一下已經寫出的數就會發現,每隔兩個奇數就有一個偶數,如果再算幾個數,會發現這個規律仍然成立。這個規律是不難解釋的:因為兩個奇數的和是偶數,所以兩個奇數后面一定是偶數。另一方面,一個奇數和一個偶數的和是奇數,所以偶數后面一個是奇數,再后面一個還是奇數。這樣,一個偶數后面一定有連續兩個奇數,而這兩個奇數后面一定又是偶數,等等。因此,偶數出現在第三、第六、第九……第九十九個位子上。所以偶數的個數等于100以內3的倍數的個數,它等于99/3=33

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