第三屆小學希望杯全國數學邀請賽的試題

　　一、填空題(每小題6分，共90分)

　　2.計算口÷△，結果是：商為10，余數為5。那么△的最小值是____________.

　　3.如果25×口÷3×15+5=2005，那么口_________.

　　4.1，3，5，7，……是從1開始的奇數，其中第2005個奇數是________.

　　5.某工人與老板簽訂了一份30天的勞務合同：工作一天可得報酬48元，休息一天則要從所得報酬中扣掉12元。該工人合同到期后并沒有拿到報酬，則他最多工作了_________天。

　　6.三張數字卡片

　　可以組成______個能被4整除的不同整數。

　　7.某種品牌的電腦降價20%后，每臺售價為4592元，則該品牌電腦降價前每臺售價______元。

　　8.已知兩個自然數的積是35，差是2，則這兩個自然數的和是_______.

　　9.圖1是3×3的正方形方格，1與2相比，較大的是__________.

　　10.光明小學參加課外活動小組的人數統計如圖2所示，則該校參加課外活動小組的共有人。

　　11.下列圖形經過折疊不能圍成正方體的是________.

　　12.小明、小華和小新三人的家在同一街道，小明家在小華家西300米處，小新家在小明家東400米處，則小華家和小新家相距______米。

　　13.2005年4月lO日是星期日，則2005年6月1日是星期______。

　　14.小明有一包彈球，其中25%是綠色的，10%是黃色的，余下的20%是藍色的。如果藍色的彈球是13個，那么這包彈球的個數是______。

　　15.甲、乙兩車同時從A、B兩地沿相同的方向行駛。甲車如果每小時行駛60千米，則5小時可追上前方的乙車;如果每小時行駛70千米，則3小時可追上前方的乙車。由上可知，乙車每小時行駛_____千米(假設乙車的行駛速度保持不變)。

　　二、解答題(每題10分，共40分)要求：寫出推算過程。

　　16·將100個小球放入依次排列的36個盒子中。如果任意相鄰的5個盒子中的小球總數均為14，且第1個盒中有2個小球。求第36個盒子中小球的'個數。

　　17.將圖3所示的三角形ABC分成面積相等的四個部分，請給出三種不同的分法。

　　要求：在下面所給的三個圖中作答。

　　18.一個活動性較強的細菌每經過10秒就分裂為一個活動性較強的與一個活動性較弱的細菌，而一個活動性較弱的細菌每經過20秒就分裂為兩個活動性較弱的細菌。問：一個活動性較強的細菌，經過60秒可繁殖多少個細菌?

　　19.王老師每天早上晨練，他第一天跑步1000米，散步1600米，共用25分鐘;第二天跑步2000米，散步800米，共用20分鐘。假設王老師跑步的速度和散步的速度均保持不變。求：(1)王老師跑步的速度;(2)王老師散步800米所用的時間。

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