高一數學下冊鞏固性的復習題
一、選擇題：
1、若三角形三邊長分別是4cm，6cm，8cm，則此三角形是( )
(A)銳角三角形 (B)直角三角形
(C)鈍角三角形 (D)形狀不定的三角形
2、已知△ABC的面積為 ，且b=2，c= ，則∠A等于( )
(A)30° (B)30°或150° (C)60° (D)60°或120°
3、△ABC中，sinA:sinB:sinC=k: (k+1):2k，則k的取值范圍是( )
(A)k2 (B)k0 (C)k- (D)k
4、在△ABC中，與cos3C的值相等的是( )
(A)1-2cos2[ (A+B)] (B)1-2sin2[ (A+B)]
(C)cos3 (A+B) (D)sin3 (A+B)
5、△ABC中，若cosA= ，則tan(B+C)的值等于( )
(A) (B)± (C)- (D)±
6、在△ABC中，∠C=90°則cosAcosB的.取值范圍是( )
(A)[0， ] (B)(0， ] (C)[0， ] (D)[0，1)
7、已知△ABC中，AB= ，AC=1，且∠B=30°，則△ABC的面積等于( )
(A) 或 (B) (C) 或 (D)
8、已知△ABC三邊滿足 ，則B等于( )
(A)30° (B)45° (C)60° (D)120°
二、填空題：
9、在△ABC中，已知∠B=30°，b=50 ，C=150，則∠C= 。
10、在△ABC中，已知a=x，b=2，∠B=45°，若解此三角形時有兩解，則x的取值范圍是 。
11、若a、b、c分別表示△ABC的頂點A、B、C所對邊的邊長，且
(a+b+c)(a+b-c)=3ab，則cos(A+B)= 。
12、在△ABC中，若(1+cotA)(1+cotC)=2，則log2sinB= 。
13、△ABC中，∠A=60°，AB:AC=8:5，若三角形面積是10 ，則此三角形的周長為 。
三、解答題：
14、在△ABC中，求證：
15、在△ABC中， = = ，c=5，求△ABC外接圓的半徑長和內切圓的半徑長。
16、在△ABC中，∠A=60°，面積為10 ，周長為20，求各邊的長。
17、海中有一島B，周圍3.8海里內有暗礁，軍艦從A出發由西向東航行，望見島在北偏東75°，航行8海里后望見島在北偏東60°，問：若此艦不改變航行的方向繼續前進，有無觸礁的危險?
答案
1、C 2、D 3、D 4、A 5、C 6、B 7、A 8、C
9、60°或120° 10、2 14、略 15、外接圓半徑= ，內切圓的半徑= (a+b-c)=1
16、a=7，b=5，c=8或a=7，b=8，c=5
17、過B作BD⊥直線AC于D，AC=8，在Rt△ABD中，AD=BDtan75°
在Rt△CBD中，CD=BDtan60°，∴BD= = 3.8，
∴軍艦不會觸礁
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