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應用題綜合訓練及答案

試題 時間:2021-08-31 手機版

應用題綜合訓練及答案

  小升初數學:應用題綜合訓練5及答案

  1. 某商品每件成本72元,原來按定價出售,每天可售出100件,每件利潤為成本的25%,后來按定價的90%出售,每天銷售量提高到原來的2.5倍,照這樣計算,每天的利潤比原來增加幾元?

  原來每天的利潤是72×25%×100=1800元后來每件的利潤是是72÷(1+25%)×(1-90%)=9元后來每天獲得利潤100×2.5×9=2250元所以,增加了2250-1800=450元

  2. 甲、乙兩列火車的速度比是5:4.乙車先發,從B站開往A站,當走到離B站72千米的地方時,甲車從A站發車往B站,兩列火車相遇的地方離A,B兩站距離的比是3:4,那么A,B兩站之間的距離為多少千米?

  利用份數來解答:甲車行3份,乙車就行了3×4/5=2.4份,72千米相當于4-2.4=1.6份,每份是72÷1.6=45千米所以A和B兩站之間的距離是45×(3+4)=315千米

  利用分數來解答:甲車行全程的3/7,乙車就要行全程的3/7×4/5=12/3572千米對應的分率是4/7-12/35=8/35所以全程是72÷8/35=315千米

  3. 大、小猴子共35只,它們一起去采摘水蜜桃.猴王不在的時候,一只大猴子一小時可采摘15千克,一只小猴子一小時可采摘11千克.猴王在場監督的時候,每只猴子不論大小每小時都可以多采摘12千克.一天,采摘了8小時,其中只有第一小時和最后一小時有猴王在場監督,結果共采摘4400千克水蜜桃.在這個猴群中,共有小猴子幾只?

  如果猴王一直不在場,那么35只猴子8小時共可采摘桃子:4400-35*12*2=3560千克每小時采摘:3560/8=445千克假設35只猴子都是大猴子,每小時可采:35*15=525千克比實際多:525-445=80千克而每只小猴子比每只大猴子每小時少采15-11=4千克所以共有小猴子:80/4=20只,大猴子:35-15=20只。

  4. 某次數學競賽設一、二等獎.已知(1)甲、乙兩校獲獎的人數比為6:5.(2)甲、乙兩校獲二等獎的人數總和占兩校獲獎人數總和的60%.(3)甲、乙兩校獲二等獎的人數之比為5:6.問甲校獲二等獎的人數占該校獲獎總人數的百分數是幾?

  根據條件(2)和(3):二等獎總人數為11份,那么一等獎總人數為11*2/3=22/3;轉化為整數比,二等獎與一等獎人數比為33:22;甲、乙兩校二等獎人數比為5:6=15:18,甲、乙兩校獲獎人數比為6:5=30:25。所以,甲校獲二等獎的人數占該校獲獎總人數的:15/30=50%

  用份數來解答:

  獲獎總人數6+5=11份,二等獎人數11×60%=6.6份,甲校二等獎人數6.6×5/11=3份

  所以,甲校二等獎人數占該校獲獎總人數的3÷6=50%

  5. 已知小明與小強步行的速度比是2:3,小強與小剛步行的速度比是4:5.已知小剛10分鐘比小明多走420米,那么小明在20分鐘里比小強少走幾米?

  根據條件,小明、小強和小剛的速度比是:2*4:3*4:5*3=8:12:15再根據“小剛10分鐘比小明多走420米”可以得出,小明10分鐘走:420*8/(15-8)=480米所以,小明在20分鐘里比小強少走:[480*(12-8)/8]*2=480米做完才發現,小明20分鐘比小強少走的,正好是小明10分鐘走的路程,所以方法應該更簡單一些。

  用分數來解答:把小強的看作單位“1”,那么小明是小強的2/3,小剛是小強的5/4 所以小強10分鐘行420÷(5/4-2/3)=720米 小明10分鐘比小強少行1-2/3=1/3,那么20分鐘就少行1/3×2=2/3 所以,小明在20分鐘里比小強少走720×2/3=480米

  46. 加工一批零件,原計劃每天加工15個,若干天可以完成.當完成加工任務的3/5時,采用新技術,效率提高20%.結果,完成任務的時間提前10天,這批零件共有幾個?

  在加工剩下的1-3/5=2/5零件時,工效變為原來的6/5,那么所用時間就是原來加工這部分零件所用時間的5/6,比原來少用1/6。所以,提前的10天時間,就是原時間的:

  10/(1/6)=60天 原計劃加工這批零件的時間為:60/(2/5)=150天 這批零件共有:15*150=2250個。

  采用新技術,完成1-3/5=2/5的任務,需要2/5÷(1+20%)=1/3的時間,所以計劃用的天數是10÷(2/5-1/3)=150天 所以這批零件的個數是15×150=2250個

  47. 甲、乙二人在400米的圓形跑道上進行10000米比賽.兩人從起點同時同向出發,開始時甲的速度為8米/秒,乙的速度為6米/秒,當甲每次追上乙以后,甲的速度每秒減少2米,乙的速度每秒減少0.5米.這樣下去,直到甲發現乙第一次從后面追上自己開始,兩人都把自己的速度每秒增加0.5米,直到終點.那么領先者到達終點時,另一人距離終點多少米?

  開始時,甲、乙速度比為8:6=4:3,所以甲跑4圈時第一次追上乙; 追上后,甲速變為8-2=6米/秒,乙速變為6-0.5=5.5米/秒,速度比為12:11,所以,甲再跑12圈第二次追上乙; 第二次追上乙后,甲速變為6-2=4米/秒,乙速變為5.5-0.5=5米/秒,速度比為4:5。 此時乙快甲慢,所以乙再跑5圈追上甲。這時,甲共跑了:4+12+4=20圈,還剩10000/400-20=5圈; 乙共跑了:3+11+5=19圈,還剩10000/400-19=6圈。 甲速變為4+0.5=4.5米/秒,乙速變為5+0.5=5.5米/秒,速度比為9:11。 當乙跑完剩余的6圈(2400米)時到達終點時,甲跑了6圈的.9/11: 6*9/11=54/11圈,還剩:5-54/11=1/11圈,即:400*1/11=400/11米。

  48. 小明從家去學校,如果他每小時比原來多走1.5千米,他走這段路只需原來時間的4/5;如果他每小時比原來少走1.5千米,那么他走這段路的時間就比原來時間多幾分幾之?

  時間變為原來的4/5,說明速度是原來的5/4,所以,原來的速度是:1.5/(5/4-1)=6(千米/小時)現在每小時比原來少走1.5千米,也就是速度變為原來的:(6-1.5)/6=3/4那么所用時間就是原來的4/3,比原來多4/3-1=1/3。

  49. 甲、乙、丙、丁現在的年齡和是64歲.甲21歲時,乙17歲;甲18歲時,丙的年齡是丁的3倍.丁現在的年齡是幾歲?

  利用和差問題的思想來解答:現在丙和丁的年齡和是64-21-17=26歲當甲18歲時,即21-18=3年前,丙和丁的年齡和是26-3×2=20歲丁的年齡是20÷(3+1)=5歲 所以丁現在的年齡是5+3=8歲

  50. 加工一批零件,原計劃每天加工30個.當加工完1/3時,由于改進了技術,工作效率提高了10%,結果提前了4天完成任務.問這批零件共有幾個?

  繼續用第46題的這個思路來做:由于改進技術,完成1-1/3=2/3的任務,需要原計劃總時間的2/3÷(1+10%)=20/33 所以,原計劃的總時間是4÷(1/3-20/33)=66天所以這批零件有66×30=1980個

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