應用題綜合訓練題及答案

　　1.李口和向陽兩個學校的學生到烈士墓去，所去人數都是10的倍數，租14座的中巴一共要72輛，如果改租19座的中巴，李口比向陽多用車7輛，兩校參加掃墓的學生各多少人？

　　解：充分利用10的倍數。

　　兩個學校共有人數比14×72＝1008人少，比14×71＝994人多，即共有1000人。

　　改租19座的中巴后，可以乘坐1000÷19＝52輛……12人，即53輛車。

　　所以李口學校租車（53＋7）÷2＝30輛車，向陽學校租車30－7＝23輛。

　　所以李口學校有學生30×19＝570人，向陽學校有學生1000－570＝430人。

　　驗證一下：

　　如果李口少10人，還是30輛車，向陽學校有學生430＋10＝440人

　　440÷19＝23輛……3人，需要24輛車，相差30－24＝6輛，不符合要求。

　　兩校參加掃墓的學生共有：14×72=1008(人)

　　因去的人數是10的倍數，車輛不能超員，所以學生總數1000人；

　　設：李口學生數為x，則向陽學生數為1000-x

　　李口租19座的中巴數 = x/19

　　向陽租19座的中巴數 = (1000-x)/19

　　x/19 - (1000-x)/19 = 7

　　2x - 1000 = 7*19

　　2x = 1133

　　李口學生數為 x = 570(人)

　　向陽學生數為 1000-x = 430(人)

　　2.一個正方形，如果一邊減少25%，另一邊增加3米，所得到的長方形與原來正方形面積正好相等，那么正方形面積是多少？

　　解：正方形的邊長＝3×（1－25％）÷25％＝9

　　所以，面積是9×9＝81平方米。

　　解：設原來的邊長為X米，則可以列出方程；

　　X*X＝(-20％)X*（X+3）

　　解得：X＝9

　　將X＝9代入，解得X*X（正方形面積）＝9*9＝81平方米

　　答：正方形面積為81平方米 。

　　3.通訊員以每小時6千米的速度到某地去，返回時因繞另一條路而多走3千米，回程時他每小時行7千米，仍比去時多用10分鐘，問往返各是多少千米？

　　解：3千米需要的時間是3÷7＝3/7小時，用3/7－10/60＝11/42小時的時間相當于去的時候的1－6/7＝1/7，所以，去時的時間是11/42÷1/7＝11/6小時。所以去的時候的路程是11/6×6＝11千米，返回就是11＋3＝14千米。

　　4.兩個集鎮之間的公路除了上坡就是下坡，沒有水平路段，客車上坡的速度保持為15千米，下坡的速度保持為每小時30千米，現知道客車在兩地之間往返一次，需在路上行駛4個小時，求兩地之間的距離.

　　解：去時的下坡是返回的上坡，去時的上坡是返回上的下坡。所以所有的上坡路和下坡路相等。上坡和下坡的速度比是15：30＝1：2。下坡用去的'時間是4÷（1＋2）＝4/3小時，所以上坡路長4/3×30＝40千米。故兩地之間的距離是40千米。

　　設：兩地之間的距離為x；

　　在兩地之間往返一次，上坡的路程等于下坡的路程等于x。

　　x/15 + x/30 = 4

　　x(1/15 + 1/30) = 4

　　x/10 = 4

　　x=40(千米)

　　兩地之間的距離為40千米

　　5.有一臺機器，使用了一種類型的零件1000個，一周內報廢的零件在本周末換新零件.在新零件中有10%在第一周末報廢，有30%在第二周報廢，有60%在第三周末報廢，沒有能使用四周以上的零件.問（1）新機器中必須在第二周末換新的零件的個數是多少？（2）新機器中必須在第三周末換新零件的個數是多少？

　　解：第一周報廢1000×10％＝100個。第二周末換新的個數有1000×30％＋100×10％＝310個。第三周末換新的零件有1000×60％＋100×30％＋310×10％＝661個。

　　6.某商店到蘋果產地去收購蘋果，收購價為每千克1.20元.從產地到商店距離400千米，運費為每噸貨物每運1千米收1.50元.如果不計損耗，商店要想實現25%的利潤，每千克的售價是幾元？

　　解法一：每噸的運到商店的成本是1.20×1000＋400×1.5＝1800元。

　　要實現25％的利潤，每噸應售1800×（1＋25％）＝2250元。

　　所以每千克的售價是2250÷1000＝2.25元。

　　解法二：每千克運費是400×1.5×1000＝0.6元，成本就是1.2＋0.6＝1.8元。

　　所以每千克的售價是1.8×（1＋25％）＝2.25元。

　　7.長途汽車首班車是7點整，第二班車是8點20分.首班車開走后，一位旅客急匆匆地趕到車站，問值班員現在是幾點，值班員說：“首班車開走后經過的時間是現在到第二班車開車時間的3/5.”現在的時間是幾點幾分？

　　解：7點整到8點20分，共60＋20＝80分。剩下的時間是80÷（1＋3/5）＝50分。

　　首班車開出了80－50＝30分。所以現在是7點30分。

　　現在到第二班車開出為1

　　首班已開出1的3/5

　　那就是第一班與第二班車的時間等于1＋3/5

　　于是現在離第二班車開車時間是：（60＋20）/1＋3/5＝50分鐘

　　現在的時間是7點加（80－50）

　　現在是7點30分

　　8.一只每天快5分鐘的鐘，現在將它的時間對準，這只鐘下次顯示準確時間需要經過幾天？

　　解：標準時間過24小時，這個鐘，就要多走5分鐘。12小時共12×60＝720分鐘。

　　那么需要720÷5＝144天。

　　9.一列火車的車身長800米，行駛的速度是每小時60千米，鐵路上有兩座隧洞.火車從車頭進入第一個隧洞到車尾離開第一個隧洞用2分鐘，從車頭進入第二個隧洞到車尾離開第二個隧洞用3分鐘，從車頭進入第一個隧洞到車尾離開第二個隧洞共用6分鐘.兩座隧洞之間相距多少米？

　　解：從車尾離開第一個隧道到車頭進入第二個隧道，火車行了6－3－2＝1分鐘。

　　行了60÷60×1000＝1000米。兩座隧道之間相距的距離是1000＋800＝1800米。

　　10.A，B兩地相距54千米，有18人共同騎7匹馬，由A地到B地，每匹馬每次只能駝1人，為了輪換休息，大家決定每人騎馬行1千米，輪換一次.問每人騎馬、步行各多少千米？

　　解：7匹馬行的總路程：54＊7千米；

　　每人騎馬的路程：54＊7／18＝21千米；

　　每人步行的路程：54－21＝33千米。

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