高中數學期末測試題及答案參考
一、選擇題（本大題12小題，每小題3分，共36分）
1. 下列說法中，正確的是（ ）
A．兩條射線組成的圖形叫做角
B．有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角
C．角可以看作是由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形
D．角可以看作是由一條線段繞著它的端點旋轉而形成的圖形
2．若點A（2，n）在x軸上，則點B（n+2，n-5）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為（ ）
A．125° B．135° C．145° D．150°
4．如果方程組 的解為 ，那么 “★”“■”代表的兩個數分別為（ ）
A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3
5.如果一個多邊形的每個內角都相等，且內角和為1440°，則這個多邊形的外角是（ ）
A.30° B.36° C.40° D.45°
6. 某人到瓷磚商店去購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（ ）
A．正三角形 B．正四邊形 C．正六邊形 D．正八邊形
7.如圖1，能判定EB∥AC的條件是( )
A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD
C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE
8．下列式子變形是因式分解，并且分解正確的是( )
A.x2-5x+6=x(x-5)+6
B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)
C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6
D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)
9. 若(ax+3y)2=4x2-12xy+by2,則a、b的 值分別為（ ）
A.-2, 9 B.2，-9 C.2, 9 D.-4, 9
10.若□×3xy=3x2y，則□內應填的單項式是( )
A.xy B.3xy C.x D.3x
11. 圖2是一個長為2a，寬為2b(a>b)的長方形， 用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它分成四個形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖3那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是( )
A.2ab B.(a+b)2
C.(a-b)2 D.a2-b2
12. 下列說法中，結論錯誤的是( )
A.直徑相等的兩個圓是等圓
B.長度相等的兩條弧是等弧
C.圓中最長的弦是直徑
D.一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧可能是等弧
二、填空題（每小題3分，共24分）
13.直角坐標系中，第二象限內一點P到x軸的距離為4，到y軸的距離為6，那么點P的坐標是 _________
14．某超市賬目記錄顯示，第一天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同樣的價格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，收入應該是 ____ 元．
15. 一個多邊形的內角和等于它的外角和的4倍，那么這個多邊形是______邊形.
16.如圖4已知直線a∥b，若∠1＝40°50′，則∠2＝________．
17.等腰三角形兩邊的長分別為5cm和6cm，則它的周長
為 .
18. ab=3，a-2b=5，則a2b-2ab2的值是 .
19.為慶祝“六一”兒童節，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽.如下圖所示.按照這樣的規律，擺第(n)個圖，需用火柴棒的根數為 .
20.如圖5， C島在B島的北偏西48°方向，∠ACB等于95°，則C
島在A島的 方向.
三、解答題（共60分）
21. （本題滿分10分，每小題5分）閱讀下面的計算過程：
(2+1)(22+1)(24+1)
=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)
=(22－1)(22+1)(24+1)
=(24－1)(24+1)
=(28－1).
根據上式的計算方法，請計算
（1）
（（2）
22. （本題滿分12分）
（1）分解因式
（2）已知a+b＝5，ab＝6，求下列各式的`值：
① ②
23.（6分） 先化簡，再求值：(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy，其中x=-1,y= .
24.(8分) 如圖6，從邊長為a的正方 形
紙片中剪去一個邊長為b的小正方
形，再沿著線段AB剪開，把剪成的
兩張紙片拼成如圖7的等腰梯形.
(1)設圖6中陰影部分面積為S1，圖7
中陰影部分面積為S2，請結合圖形直接用含a，b 的代數式分別表示S1、S2；
(2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式.
25. (8分) 將一副三角板拼成如圖8所示的圖形，
過點C作CF平分∠DCE交DE于點F.
(1)求證：CF∥AB；
(2)求∠DFC的度數．
26. (8分) 列方程組解應用題：
機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問安排多少名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？
27. (8分)
已知：如圖9所示的網格中，△ ABC的
頂點A的坐標為（0，5）.
（1）根據A點的坐標在網格中建立平面直角
坐標系，并寫出點B、C兩點的坐標.
（2）求S△ABC
初一數學試題參考答案
一、選擇1-6CDBABD 7-12DBACCB 二、13．6-4) 14．528 15．10
16．139°10′， 17．16或17 18．15 19. 6n+2 20．北偏東47°
三、21.（1） （2） 22.（1） (2) ①13 ②7
23. 原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2.
當x=-1,y= 時，原式=-(-1)2+3×( )2= .
24. (1)S1＝a2-b2，S2＝ ( 2b+2a)(a-b)＝(a+b)(a-b).
(2)(a+b)(a-b)＝a2-b2.
25. 解：(1)證明：∵CF平分∠DCE，∴∠1＝12∠DCE＝12×90°＝45°，∴∠3＝∠1，∴AB∥CF(內錯角相等，兩直線平行)
(2)∵∠1＝∠2＝45°，∠E＝60°，∴∠DFC＝45°＋60°＝105°
26. 解：設需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，
由題意得， ， ．
答：安排25名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套．
27 .解：（1）圖略 B（-2，2）， C(2，3) （2）S△ABC=5
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