一、選擇題（每小題3分，共36分）

　　1．在下列長度的四根木棒中，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是(     )

　　A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm

　　【考點】三角形三邊關系．

　　【分析】易得第三邊的取值范圍，看選項中哪個 在范圍內(nèi)即可．

　　【解答】解：設第三邊為c，則9+4＞c＞9﹣4，即13＞c＞5．只有9符合要求．

　　故選C．

　　【點評】已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．

　　2．已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長等于(     )

　　A．12 B．15 C．12或15 D．15或18

　　【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關系．

　　【專題】分類討論．

　　【分析】從已知結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)進行思考，分腰為3，腰為6兩種情況分析，舍去不能構成三角形的情況．

　　【解答】解：分兩種情況討論，

　　當三邊為3，3，6時 不能構成三角形，舍去；

　　當三邊為3，6，6時，周長為15．

　　故選B．

　　【點評】題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．

　　3．某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的 玻璃，那么最省事方法是(     )

　　A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．①②③都帶去

　　【考點】全等三角形的應用．

　　【分析】本題就是已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．

　　【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；

　　第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．應帶③去．

　　故選：C．

　　【點評】此題主要考查了全等三角形的判定方法的開放性的題，要求學生將所學的知識運用于實際生活中，要認真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法．

　　4．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，補充條件后，仍不一定能保證△ABC≌△A′B′C′，這個補充條件是(     )

　　A．BC=B′C′ B．∠A=∠A′ C．AC=A′C′ D．∠C=∠C′

　　【考點】全等三角形的判定．

　　【分析】全等三角形的判定可用兩邊夾一角，兩角夾一邊，三邊相等等進行判定，做題時要按判定全等的方法逐個驗證．

　　【解答】解：A中兩邊夾一角，滿足條件；

　　B中兩角夾一邊，也可證全等；

　　C中∠B并不是兩條邊的夾角，C不對；

　　D中兩角及其中一角的對邊對應相等，所以D也正確，

　　故答案選C．

　　【點評】本題考查了全等三角形的判定；熟練掌握全等三角形的判定，要認真確定各對應關系．

　　5．下列圖案是幾種名車的標志，在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是(     )

　　A．  B．  C．  D．

　　【考點】軸對稱圖形．

　　【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．

　　【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形定義可知：

　　A、不是軸對稱圖形，符合題意；

　　B、是軸對稱圖形，不符合題意；

　　C、是軸對稱圖形，不符合題意；

　　D、是軸對稱圖形，不符合題意．

　　故選A．

　　【點評】掌握軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

　　6．如圖是一個由四根木條釘成的框架，拉動其中兩根木條后，它的形狀將會改變，若固定其形狀，下列有四種加固木條的方法，不能固定形狀的是釘在(     )兩點上的木條．

　　A．A、F B．C、E C．C、A D．E、F

　　【考點】三角形的穩(wěn)定性．

　　【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性選擇不能構成三角形的即可．

　　【解答】解：A、A、F與D能夠組三角形，能固定形狀，故本選項錯誤；

　　B、C、E與B能夠組三角形，能固定形狀，故本選項錯誤；

　　C、C、A與B能夠組三角形，能固定形狀，故本選項錯誤；

　　D、E、F不能與A、B、C、D中的任意點構成三角形，不能固定形狀，故本選項正確．

　　故選D．

　　【點評】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，觀察圖形并熟記三角形的定義是解題的關鍵．

　　7．如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，則∠MAB的度數(shù)是(     )

　　A．35° B．45° C．．55° D．65°

　　【考點】角平分線的性質(zhì)．

　　【分析】過點M作MN⊥AD于N，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得MC=MN，然后求出MB=MN，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上判斷出AM是∠BAD的平分線，然后求出∠AMB，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解即可．

　　【解答】解：如圖，過點M作MN⊥AD于N，

　　∵∠C=90°，DM平分∠ADC，

　　∴MC=MN，

　　∴∠CMD=∠NMD，

　　∵M是BC的中點，

　　∴MB=MC，

　　∴MB=MN，

　　又∵∠B=90°，

　　∴AM是∠BAD的平分線，∠AMB=∠AMN，

　　∵∠CMD=35°，

　　∴∠AMB= （180°﹣35°×2）=55°，

　　∴∠MAB=90°﹣∠AMB=90°﹣55°=35°．

　　故選A．

　　【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)以及到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關鍵．

　　8．如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對于結(jié)論①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是(     )

　　A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

　　【考點】全等三角形的性質(zhì)．

　　【分析】根據(jù)全等三角形對應邊相等，全等三角形對應角相等結(jié)合圖象解答即可．

　　【解答】解：∵△ABC≌△AEF，

　　∴AC=AF，故①正確；

　　∠EAF=∠BAC，

　　∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②錯誤；

　　EF=BC，故③正確；

　　∠EAB=∠FAC，故④正確；

　　綜上所述，結(jié)論正確的是①③④共3個．

　　故選C．

　　【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖，準確確定出對應邊和對應角是解題的關鍵．

　　9．將一副三角板按如圖所示擺放，圖中∠α的度數(shù)是(     )

　　A．75° B．90° C．105° D．120°

　　【考點】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．

　　【專題】探究型．

　　【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠BAE及∠E的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理及對頂角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

　　【解答】解：∵圖中是一副直角三角板，

　　∴∠BAE=45°，∠E=30°，

　　∴∠AFE=180°﹣∠BAE﹣∠E=105°，

　　∴∠α=105°．

　　故選C．

　　【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，即三角形內(nèi)角和是180°．

　　10．有一個多邊形，它的內(nèi)角和恰好等于它的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是(     )

　　A．7 B．6 C．5 D．4

　　【考點】多邊形內(nèi)角與外角．

　　【分析】n邊形的內(nèi)角和 可以表示成（n﹣2）180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解．

　　【解答】解：設多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：

　　（n﹣2）180°=2×360°，

　　解得n=6．

　　故選B．

　　【點評 】本題考查多邊形的內(nèi)角和計算公式，多邊形的外角和．關鍵是根據(jù)題意利用多邊形的外角和及內(nèi)角和之間的關系列出方程求邊數(shù)．

　　11．在△ABC中，AB=8，AC=6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是(     )

　　A．6＜AD＜8 B．2＜AD＜14 C．1＜AD＜7 D．無法確定

　　【考點】三角形三邊關系；全等三角形的判定與性質(zhì)．

　　【分析】延長AD至E，使DE=AD，連接CE．根據(jù)SAS證明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根據(jù)三角形的三邊關系即可求解．

　　【解答】解：延長AD至E，使DE=AD，連接CE．

　　在△ABD和△ECD中，

　　，

　　∴△ABD≌△ECD（SAS），

　　∴CE=AB．

　　在△ACE中，CE﹣AC＜AE＜CE+AC，

　　即2＜2AD＜14，

　　1＜AD＜7．

　　故選：C．

　　【點評】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的三邊關系．注意：倍長中線是常見的輔助線之一．

　　12．如圖，由4個小正方形組成的田字格中，△ABC的頂點都是小正方形的頂點，則田字格上畫與△ABC成軸對稱的三角形，且頂點都是小正方形的頂點，則這樣的三角形（不包含△ABC本身）共有(     )

　　A．1個 B．3個 C．2個 D．4個

　　【考點】利用軸對稱設計圖案．

　　【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．

　　【解答】解：如圖所示：符合題意的有3個三角形．

　　故選：B．

　　【點評】此題主要考查了利用軸對稱設計圖案，正確把握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關鍵．