一、選擇題（每小題3分，共36分）

　　1．在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與4cm、9cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是(     )

　　A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm

　　【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．

　　【分析】易得第三邊的取值范圍，看選項(xiàng)中哪個(gè) 在范圍內(nèi)即可．

　　【解答】解：設(shè)第三邊為c，則9+4＞c＞9﹣4，即13＞c＞5．只有9符合要求．

　　故選C．

　　【點(diǎn)評(píng)】已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．

　　2．已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長(zhǎng)等于(     )

　　A．12 B．15 C．12或15 D．15或18

　　【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．

　　【專題】分類討論．

　　【分析】從已知結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行思考，分腰為3，腰為6兩種情況分析，舍去不能構(gòu)成三角形的情況．

　　【解答】解：分兩種情況討論，

　　當(dāng)三邊為3，3，6時(shí) 不能構(gòu)成三角形，舍去；

　　當(dāng)三邊為3，6，6時(shí)，周長(zhǎng)為15．

　　故選B．

　　【點(diǎn)評(píng)】題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．

　　3．某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的 玻璃，那么最省事方法是(     )

　　A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．①②③都帶去

　　【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用．

　　【分析】本題就是已知三角形破損部分的邊角，得到原來(lái)三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．

　　【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來(lái)完全一樣的；

　　第三塊不僅保留了原來(lái)三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來(lái)配一塊一樣的玻璃．應(yīng)帶③去．

　　故選：C．

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定方法的開(kāi)放性的題，要求學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活中，要認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法．

　　4．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，補(bǔ)充條件后，仍不一定能保證△ABC≌△A′B′C′，這個(gè)補(bǔ)充條件是(     )

　　A．BC=B′C′ B．∠A=∠A′ C．AC=A′C′ D．∠C=∠C′

　　【考點(diǎn)】全等三角形的判定．

　　【分析】全等三角形的判定可用兩邊夾一角，兩角夾一邊，三邊相等等進(jìn)行判定，做題時(shí)要按判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證．

　　【解答】解：A中兩邊夾一角，滿足條件；

　　B中兩角夾一邊，也可證全等；

　　C中∠B并不是兩條邊的夾角，C不對(duì)；

　　D中兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，所以D也正確，

　　故答案選C．

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定；熟練掌握全等三角形的判定，要認(rèn)真確定各對(duì)應(yīng)關(guān)系．

　　5．下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是(     )

　　A．  B．  C．  D．

　　【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形．

　　【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．

　　【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義可知：

　　A、不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

　　B、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

　　C、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

　　D、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意．

　　故選A．

　　【點(diǎn)評(píng)】掌握軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

　　6．如圖是一個(gè)由四根木條釘成的框架，拉動(dòng)其中兩根木條后，它的形狀將會(huì)改變，若固定其形狀，下列有四種加固木條的方法，不能固定形狀的是釘在(     )兩點(diǎn)上的木條．

　　A．A、F B．C、E C．C、A D．E、F

　　【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性．

　　【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性選擇不能構(gòu)成三角形的即可．

　　【解答】解：A、A、F與D能夠組三角形，能固定形狀，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　B、C、E與B能夠組三角形，能固定形狀，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　C、C、A與B能夠組三角形，能固定形狀，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　D、E、F不能與A、B、C、D中的任意點(diǎn)構(gòu)成三角形，不能固定形狀，故本選項(xiàng)正確．

　　故選D．

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，觀察圖形并熟記三角形的定義是解題的關(guān)鍵．

　　7．如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，則∠MAB的度數(shù)是(     )

　　A．35° B．45° C．．55° D．65°

　　【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)．

　　【分析】過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AD于N，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得MC=MN，然后求出MB=MN，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上判斷出AM是∠BAD的平分線，然后求出∠AMB，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解即可．

　　【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AD于N，

　　∵∠C=90°，DM平分∠ADC，

　　∴MC=MN，

　　∴∠CMD=∠NMD，

　　∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，

　　∴MB=MC，

　　∴MB=MN，

　　又∵∠B=90°，

　　∴AM是∠BAD的平分線，∠AMB=∠AMN，

　　∵∠CMD=35°，

　　∴∠AMB= （180°﹣35°×2）=55°，

　　∴∠MAB=90°﹣∠AMB=90°﹣55°=35°．

　　故選A．

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)以及到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．

　　8．如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對(duì)于結(jié)論①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(     )

　　A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

　　【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．

　　【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等結(jié)合圖象解答即可．

　　【解答】解：∵△ABC≌△AEF，

　　∴AC=AF，故①正確；

　　∠EAF=∠BAC，

　　∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②錯(cuò)誤；

　　EF=BC，故③正確；

　　∠EAB=∠FAC，故④正確；

　　綜上所述，結(jié)論正確的是①③④共3個(gè)．

　　故選C．

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，準(zhǔn)確確定出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．

　　9．將一副三角板按如圖所示擺放，圖中∠α的度數(shù)是(     )

　　A．75° B．90° C．105° D．120°

　　【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．

　　【專題】探究型．

　　【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠BAE及∠E的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理及對(duì)頂角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

　　【解答】解：∵圖中是一副直角三角板，

　　∴∠BAE=45°，∠E=30°，

　　∴∠AFE=180°﹣∠BAE﹣∠E=105°，

　　∴∠α=105°．

　　故選C．

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，即三角形內(nèi)角和是180°．

　　10．有一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和恰好等于它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(     )

　　A．7 B．6 C．5 D．4

　　【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．

　　【分析】n邊形的內(nèi)角和 可以表示成（n﹣2）180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解．

　　【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：

　　（n﹣2）180°=2×360°，

　　解得n=6．

　　故選B．

　　【點(diǎn)評(píng) 】本題考查多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式，多邊形的外角和．關(guān)鍵是根據(jù)題意利用多邊形的外角和及內(nèi)角和之間的關(guān)系列出方程求邊數(shù)．

　　11．在△ABC中，AB=8，AC=6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是(     )

　　A．6＜AD＜8 B．2＜AD＜14 C．1＜AD＜7 D．無(wú)法確定

　　【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；全等三角形的判定與性質(zhì)．

　　【分析】延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接CE．根據(jù)SAS證明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解．

　　【解答】解：延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接CE．

　　在△ABD和△ECD中，

　　，

　　∴△ABD≌△ECD（SAS），

　　∴CE=AB．

　　在△ACE中，CE﹣AC＜AE＜CE+AC，

　　即2＜2AD＜14，

　　1＜AD＜7．

　　故選：C．

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系．注意：倍長(zhǎng)中線是常見(jiàn)的輔助線之一．

　　12．如圖，由4個(gè)小正方形組成的田字格中，△ABC的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，則田字格上畫(huà)與△ABC成軸對(duì)稱的三角形，且頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，則這樣的三角形（不包含△ABC本身）共有(     )

　　A．1個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．4個(gè)

　　【考點(diǎn)】利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案．

　　【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．

　　【解答】解：如圖所示：符合題意的有3個(gè)三角形．

　　故選：B．

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，正確把握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．