二元一次方程組練習題
二元一次方程組練習題1
1、任何一個二元一次方程都有( )
(A)一個解; (B)兩個解;
(C)三個解; (D)無數多個解;
2、一個兩位數，它的個位數字與十位數字之和為6，那么符合條件的兩位數的個數有( )
(A)5個 (B)6個 (C)7個 (D)8個
3、與已知二元一次方程5x-y=2組成的方程組有無數多個解的方程是( )
(A)15x-3y=6 (B)4x-y=7 (C)10x+2y=4 (D)20x-4y=3
4、若5x-6y=0，且xy≠0，則 的值等于( )
(A) (B) (C)1 (D)-1
5、若x、y均為非負數，則方程6x=-7y的解的情況是( )
(A)無解 (B)有唯一一個解
(C)有無數多個解 (D)不能確定
二元一次方程組練習題2
(1) 66x+17y=3967 2
5x+y=1200 答案：x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998 答案：x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476 答案：x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082 30x-y=2940
答案：x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案：x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案：x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=20xx
答案：x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案：x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案：x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案：x=26 y=62
二元一次方程組練習題3
一、判斷
1、 是方程組 的解 …………（ ）
2、方程組 的解是方程3x-2y=13的一個解（ ）
3、由兩個二元一次方程組成方程組一定是二元一次方程組（ ）
4、方程組 ，可以轉化為 （ ）
5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，則a的值為±1（ ）
6、若x+y=0，且|x|=2，則y的值為2 …………（ ）
7、方程組 有唯一的解，那么m的值為m≠-5 …………（ ）
8、方程組 有無數多個解 …………（ ）
9、x+y=5且x，y的絕對值都小于5的整數解共有5組 …………（ ）
10、方程組 的解是方程x+5y=3的解，反過來方程x+5y=3的解也是方程組 的解 ………（ ）
11、若|a+5|=5，a+b=1則 ………（ ）
12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代數式表示y，則 （ ）
二、選擇：
13、任何一個二元一次方程都有（ ）
（A）一個解； （B）兩個解；
（C）三個解； （D）無數多個解；
14、一個兩位數，它的個位數字與十位數字之和為6，那么符合條件的兩位數的個數有（ ）
（A）5個 （B）6個 （C）7個 （D）8個
15、如果 的解都是正數，那么a的取值范圍是（ ）
（A）a<2； （B） ； （C） ； （D） ；
16、關于x、y的方程組 的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m的值是（ ）
（A）2； （B）-1； （C）1； （D）-2；
17、在下列方程中，只有一個解的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
18、與已知二元一次方程5x-y=2組成的方程組有無數多個解的方程是（ ）
（A）15x-3y=6 （B）4x-y=7 （C）10x+2y=4 （D）20x-4y=3
19、下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
20、已知方程組 有無數多個解，則a、b的值等于（ ）
（A）a=-3,b=-14 （B）a=3,b=-7
（C）a=-1,b=9 （D）a=-3,b=14
21、若5x-6y=0，且xy≠0，則 的值等于（ ）
（A） （B） （C）1 （D）-1
22、若x、y均為非負數，則方程6x=-7y的解的`情況是（ ）
（A）無解 （B）有唯一一個解
（C）有無數多個解 （D）不能確定
23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，則2x2-3xy的值是（ ）
（A）14 （B）-4 （C）-12 （D）12
24、已知 與 都是方程y=kx+b的解，則k與b的值為（ ）
（A） ，b=-4 （B） ，b=4
（C） ，b=4 （D） ，b=-4
三、填空：
25、在方程3x+4y=16中，當x=3時，y=________，當y=-2時，x=_______
若x、y都是正整數，那么這個方程的解為___________；
26、方程2x+3y=10中，當3x-6=0時，y=_________；
27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代數式表示的代數式是_____________；
28、若 是方程組 的解，則 ；
29、方程|a|+|b|=2的自然數解是_____________；
30、如果x=1，y=2滿足方程 ，那么a=____________；
31、已知方程組 有無數多解，則a=______，m=______；
32、若方程x-2y+3z=0，且當x=1時，y=2，則z=______；
33、若4x+3y+5=0，則3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；
34、若x+y=a，x-y=1同時成立，且x、y都是正整數，則a的值為________；
35、從方程組 中可以知道，x:z=_______；y:z=________；
36、已知a-3b=2a+b-15=1，則代數式a2-4ab+b2+3的值為__________；
四、解方程組（略）
五、解答題：
47、甲、乙兩人在解方程組 時，甲看錯了①式中的x的系數，解得 ；乙看錯了方程②中的y的系數，解得 ，若兩人的計算都準確無誤，請寫出這個方程組，并求出此方程組的解；
48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，滿足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；
49、代數式ax2+bx+c中，當x=1時的值是0，在x=2時的值是3，在x=3時的值是28，試求出這個代數式；
50、要使下列三個方程組成的方程組有解，求常數a的值。
2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9
51、當a、b滿足什么條件時，方程(2b2-18)x=3與方程組 都無解；
52、a、b、c取什么數值時，x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？
53、m取什么整數值時，方程組 的解：
（1）是正數；
（2）是正整數？并求它的所有正整數解。
54、試求方程組 的解。
六、列方程（組）解應用題
55、汽車從甲地到乙地，若每小時行駛45千米，就要延誤30分鐘到達；若每小時行駛50千米，那就可以提前30分鐘到達，求甲、乙兩地之間的距離及原計劃行駛的時間？
56、某班學生到農村勞動，一名男生因病不能參加，另有三名男生體質較弱，教師安排他們與女生一起抬土，兩人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁擔，兩只筐），這樣安排勞動時恰需筐68個，扁擔40根，問這個班的男女生各有多少人？
57、甲、乙兩人練習賽跑，如果甲讓乙先跑10米，那么甲跑5秒鐘就可以追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，求兩人每秒鐘各跑多少米？
58、甲桶裝水49升，乙桶裝水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶裝滿后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶裝滿后則甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的 ，求這兩個水桶的容量。
59、甲、乙兩人在A地，丙在B地，他們三人同時出發，甲與乙同向而行，丙與甲、乙相向而行，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走110米，丙每分鐘走125米，若丙遇到乙后10分鐘又遇到甲，求A、B兩地之間的距離。
60、有兩個比50大的兩位數，它們的差是10，大數的10倍與小數的5倍的和的 是11的倍數，且也是一個兩位數，求原來的這兩個兩位數。
【參考答案】
一、1、√； 2、√； 3、×； 4、×； 5、×； 6、×；
7、√； 8、√； 9、×；10、×； 11、×； 12、×；
二、13、D； 14、B； 15、C； 16、A； 17、C； 18、A；
19、C； 20、A；21、A； 22、B； 23、B； 24、A；
三、25、 ，8， ； 26、2； 27、 ； 28、a=3，b=1；
29、 30、 ； 31、3，-4 32、1； 33、20；
34、a為大于或等于3的奇數； 35、4:3，7:9 36、0；
四、（略）
五、47、 ， ； 48、a=-1 49、11x2-30x+19；
50、 ； 51、 ，b=±3 52、a=6, b=11, c=-6；
53、（1）m是大于-4的整數，（2）m=-3，-2，0， ， ， ；
54、 或 ；
六、55、A、B距離為450千米，原計劃行駛9.5小時；
56、設女生x人，男生y人，
57、設甲速x米/秒，乙速y米/秒
58、甲的容量為63升，乙水桶的容量為84升；
59、A、B兩地之間的距離為52875米；
60、所求的兩位數為52和62。
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