二元一次方程組的數(shù)學(xué)教案

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組.

　　2. 了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會(huì)求二元一次方程的正整數(shù)解.

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解二元一次方程組的解的意義.

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　求二元一次方程的正整數(shù)解.

　　教學(xué)過(guò)程：

　　籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?

　　思考：

　　這個(gè)問(wèn)題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件?設(shè)勝的'場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來(lái)嗎?

　　由問(wèn)題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件：

　　勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù)，

　　勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分.

　　這兩個(gè)條件可以用方程

　　x+y=22

　　2x+y=40

　　表示.

　　上面兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.

　　把兩個(gè)方程合在一起，寫(xiě)成

　　x+y=22

　　2x+y=40

　　像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.

　　探究：

　　滿足方程①，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些?把它們填入表中.

　　x

　　y

　　上表中哪對(duì)x、y的值還滿足方程②

　　一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.

　　二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.

　　例1 (1)方程(a+2)x +(b-1)y = 3是二元一次方程，試求a、b的取值范圍.

　　(2)方程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，試求a的值.

　　例2 若方程x2 m –1 + 5y3n – 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值

　　例3 已知下列三對(duì)值：

　　x=-6 x=10 x=10

　　y=-9 y=-6 y=-1

　　(1) 哪幾對(duì)數(shù)值使方程 x-y=6的左、右兩邊的值相等?

　　(2) 哪幾對(duì)數(shù)值是方程組 的解?

　　例4 求二元一次方程3x+2y=19的正整數(shù)解.

　　課堂練習(xí)：

　　教科書(shū)第102頁(yè)練習(xí)

　　習(xí)題8.1 1、2題

　　作業(yè)：

　　教科書(shū)第102頁(yè)3、4、5題