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百分比應(yīng)用題及答案

試題 時(shí)間:2021-08-31 手機(jī)版

  百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐匯總應(yīng)用最廣泛的一類數(shù)學(xué)問題,以下是小編為您整理的百分比應(yīng)用題及答案相關(guān)資料,歡迎閱讀!

  一、真題示例

  1、一輛汽車從甲地向乙地行使,行了一段距離后,距離乙地還有210千米,接著又行了全程距離的20%,此時(shí)已行駛的距離與未行使的距離比為3:2,求甲乙兩地的距離。

  2、園林綠化隊(duì)要栽一批樹苗,第一天栽了210棵,第二天栽了剩下的20%,兩天后還有總數(shù)的沒有完成,這批樹苗一共多少棵?

  3、某商店同時(shí)賣出兩件商品,各得30元,期中一件盈利20%,另一件虧本20%,這個(gè)商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本?具體是多少?

  二、考點(diǎn)解析

  百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題包括發(fā)芽率、合格率、利息、利潤(rùn)率等計(jì)算,并且這類知識(shí)與生活有著緊密的聯(lián)系。如何掌握此類問題的特征,并能熟練、靈活地加以運(yùn)用,是研究此類問題所要思考的。在解題過程中要著重解決一下幾方面的問題:

  (1)準(zhǔn)確地確定單位“1”的量。

  (2)確定類型:?jiǎn)挝弧?”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量

  分率對(duì)應(yīng)量÷分率=單位“1”的量

  分率對(duì)應(yīng)量÷單位“1”的量=分率

  (3)確定好對(duì)應(yīng)關(guān)系。

  三、舉一反三

  例1學(xué)校食堂共有大米和面粉共85千克,運(yùn)出大米的和面粉的.75%后,倉(cāng)庫(kù)里面粉和大米共剩26千克,倉(cāng)庫(kù)里原有大米、面粉個(gè)多少千克?

  【解析】用算術(shù)方法解答,很難尋找題中的對(duì)應(yīng)關(guān)系,非常復(fù)雜,用方程解答,較容易找出等量關(guān)系。

  解:設(shè)大米有x千克,則面粉有(85-x)千克。

百分比應(yīng)用題及答案

  答:食堂有大米38千克,面粉47千克。

  例2某商場(chǎng)家進(jìn)口了一批洋娃娃,他們發(fā)現(xiàn)如果每件按定價(jià)賣出,每件可獲利潤(rùn)25元,如果按定價(jià)的60%出售,則虧損21元。該洋娃娃的購(gòu)入價(jià)是多少元?

  【解析】按照元定價(jià)的60%出售,則虧損21元,可根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程來解答。

  解:設(shè)洋娃娃的購(gòu)入價(jià)為x元。

百分比應(yīng)用題及答案

  答:洋娃娃的購(gòu)入價(jià)為90元。

  例3 小李把10萬元存入某銀行,定期2年,年利率為2.79%,到期要交納20%的利息稅。請(qǐng)你幫他計(jì)算存款到期時(shí)可得到多少利息。

  【解析】這是一道典型的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,比較簡(jiǎn)單,但是貼近我們的實(shí)際生活。計(jì)算利息時(shí)一定要套用公式 利息=本金×利率×?xí)r間,但是在這題里,我們還有一個(gè)需要注意,還要繳納利息稅,所以計(jì)算時(shí)一定要記得扣除。

  解:100000×2.79%×2×(1-20%)=4464(元)

  答:存款到期時(shí)能取到4464元的利息。

  延伸閱讀:數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)

  1、百分?jǐn)?shù)的意義:表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

  百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比,因此也叫百分率或百分比。

  百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而采用百分號(hào)“%”,百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。

  2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別

  (1)聯(lián)系:都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。

  (2)區(qū)別:

  ①、意義不同:百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系,不能表示具體的數(shù)量,所以不能帶單位;分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù),又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,表示具體數(shù)時(shí)可以帶單位。

  ②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù),也可以是小數(shù)比如:2.5%;而分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù),只能是除0以外的自然數(shù)。

  ③、百分?jǐn)?shù)的讀法和分?jǐn)?shù)的讀法大體相同,也是先讀分母,后讀分子,但要注意讀百分?jǐn)?shù)的分母時(shí),不能讀成一百分之幾,而只能讀作“百分之幾”

  3、百分?jǐn)?shù)的寫法:通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而在原來分子后面加上“%”來表示。如:5%  20%

  4、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化

  (1)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù):把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號(hào)。

  如:0.23   5    0.026 三個(gè)數(shù)字化成百分?jǐn)?shù)是:23%,500% ,2.6%

  (2)、 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù):把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,同時(shí)去掉百分號(hào)。

  如:20% ,56%,3.7% 三個(gè)數(shù)字化成小數(shù)是:0.2    0.56     0.037

  (3)、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù):先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是否100的分?jǐn)?shù),能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

  (4)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù):

  ① 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù),再寫成百分?jǐn)?shù)形式。

  ② 先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

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