一.選擇題(共10小題，每題3分，共30分)
1.下列運(yùn)算正確的是 ( )
A. B.
C. D.
2.如圖，與1是內(nèi)錯(cuò)角的是 ( )
A.3 B.2 C.4 D.5
3. 下列方程是二元一次方程的是 ( )
A. 2x + y = 3z B. 2x =2 C. 2xy3y = 0 D. 3x5y=2
4. 下列分解因式正確的是 ( )
A.-a+a3=-a(1-a2) B.2 a-4b+2=2(a-2b)
C.a 2-4=(a-2)2 D. a2-2a+1=(a-1)2
5. 用科學(xué)記數(shù)方法表示 ，得 ( )
A. B. C. D.
6. 用一根繩子環(huán)繞一棵大樹，若環(huán)繞大樹3周繩子還多4米，若環(huán)繞4周又少了3米，則環(huán)繞大樹一周需要繩子長(zhǎng) ( )
A.5米 B.6米 C.7米 D.8米
7. 如圖，將邊長(zhǎng)為5個(gè)單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移4個(gè)單位得到
△ABC,則四邊形AACB的周長(zhǎng)為 ( )
A.22cm B.23cm C.24cm D.25cm
8. 若關(guān)于x的方程 無解，則m的值( )
A. B.-1 C. 或-1 D. 無法確定
9. 如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，BAD比BAE大48.設(shè)BAE和BAD的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個(gè)方程組是 ()
A.x-y=48y+x=90 B。x-y=48y+2x=90
C.x-y=48y=2x D。y-x=48y+2x=90
10.若 =1，則t可以取的值有 ( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)
11. 如圖，直線 ， ， 為垂足.如果 ，那么 的度數(shù)是 度.
12. 已知 ，用含 的代數(shù)式表示 ，得 =______________.
13.若 ， ，則 .
14.當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式 x3+bx-3的值為15，那么當(dāng)x=-2時(shí)，
它的值為 .
15. 如果x+4y-3=0，那么2x
16.若關(guān)于 的二元一次方程組 的解都為正整數(shù),
則整數(shù) ________________
三.解答題(共8小題，共52分. 其中第23、24題每小題8分，其余每小題6分)
17. 計(jì)算： (本題6分)
(1) (2)
18. 因式分解：(本題6分)
(1) (2)
19. 解方程(組)：(本題6分)
(1) (2)
20.(本題6分)已知，如圖，CDAB，GFAB，ADE，
試說明2.
21. (本題6分) 已知 ，求 的值。
22. (本題6分)乘法公式的探究及應(yīng)用：
(1)如圖1所示，可以求出陰影部分的面積是 (寫成兩數(shù)平方差的`形式).
(2)若將圖1中的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)如圖2的矩形，此矩形的面積是 (寫成多項(xiàng)式乘法的形式).
(3)比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式： .
(4)應(yīng)用所得的公式計(jì)算：
23、(本題8分)平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.
(1)如圖a，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD外部，則有BOD，又因BOD是△POD的外角，故BOD=BPD +D，得BPD=D.將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，如圖b，以上結(jié)論是否成立?若成立，說明理由;若不成立，則BPD、B、D之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(2)在圖b中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖c，則BPD﹑B﹑D﹑BQD之間有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明);
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論求圖d中B+D+F的度數(shù).
24 、(本題8分)楊老師為學(xué)校購買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向總務(wù)處童老師交賬說：我買了兩種書，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1200元，現(xiàn)在還余118元. 童老師算了一下，說：你肯定搞錯(cuò)了.
⑴ 童老師為什么說他搞錯(cuò)了?試用方程的知識(shí)給予解釋;
⑵ 楊老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一個(gè)筆記本. 但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，請(qǐng)問：筆記本的單價(jià)可能為多少元?
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