一.選擇題(共10小題，每題3分，共30分)
1.下列運算正確的是 ( )
A. B.
C. D.
2.如圖，與1是內錯角的是 ( )
A.3 B.2 C.4 D.5
3. 下列方程是二元一次方程的是 ( )
A. 2x + y = 3z B. 2x =2 C. 2xy3y = 0 D. 3x5y=2
4. 下列分解因式正確的是 ( )
A.-a+a3=-a(1-a2) B.2 a-4b+2=2(a-2b)
C.a 2-4=(a-2)2 D. a2-2a+1=(a-1)2
5. 用科學記數方法表示 ，得 ( )
A. B. C. D.
6. 用一根繩子環繞一棵大樹，若環繞大樹3周繩子還多4米，若環繞4周又少了3米，則環繞大樹一周需要繩子長 ( )
A.5米 B.6米 C.7米 D.8米
7. 如圖，將邊長為5個單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移4個單位得到
△ABC,則四邊形AACB的周長為 ( )
A.22cm B.23cm C.24cm D.25cm
8. 若關于x的方程 無解，則m的值( )
A. B.-1 C. 或-1 D. 無法確定
9. 如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，BAD比BAE大48.設BAE和BAD的度數分別為x，y，那么x，y所適合的一個方程組是 ()
A.x-y=48y+x=90 B。x-y=48y+2x=90
C.x-y=48y=2x D。y-x=48y+2x=90
10.若 =1，則t可以取的值有 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)
11. 如圖，直線 ， ， 為垂足.如果 ，那么 的度數是 度.
12. 已知 ，用含 的代數式表示 ，得 =______________.
13.若 ， ，則 .
14.當x=2時，多項式 x3+bx-3的值為15，那么當x=-2時，
它的值為 .
15. 如果x+4y-3=0，那么2x
16.若關于 的二元一次方程組 的解都為正整數,
則整數 ________________
三.解答題(共8小題，共52分. 其中第23、24題每小題8分，其余每小題6分)
17. 計算： (本題6分)
(1) (2)
18. 因式分解：(本題6分)
(1) (2)
19. 解方程(組)：(本題6分)
(1) (2)
20.(本題6分)已知，如圖，CDAB，GFAB，ADE，
試說明2.
21. (本題6分) 已知 ，求 的值。
22. (本題6分)乘法公式的探究及應用：
(1)如圖1所示，可以求出陰影部分的面積是 (寫成兩數平方差的`形式).
(2)若將圖1中的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個如圖2的矩形，此矩形的面積是 (寫成多項式乘法的形式).
(3)比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式： .
(4)應用所得的公式計算：
23、(本題8分)平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系.
(1)如圖a，若AB∥CD，點P在AB、CD外部，則有BOD，又因BOD是△POD的外角，故BOD=BPD +D，得BPD=D.將點P移到AB、CD內部，如圖b，以上結論是否成立?若成立，說明理由;若不成立，則BPD、B、D之間有何數量關系?請證明你的結論;
(2)在圖b中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖c，則BPD﹑B﹑D﹑BQD之間有何數量關系?(不需證明);
(3)根據(2)的結論求圖d中B+D+F的度數.
24 、(本題8分)楊老師為學校購買運動會的獎品后，回學校向總務處童老師交賬說：我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領了1200元，現在還余118元. 童老師算了一下，說：你肯定搞錯了.
⑴ 童老師為什么說他搞錯了?試用方程的知識給予解釋;
⑵ 楊老師連忙拿出購物發票，發現的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本. 但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出應為小于10元的整數，請問：筆記本的單價可能為多少元?
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