六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元《數(shù)學(xué)廣角》測試題

　一、我會(huì)填（28分）

　　1．（2分）（2010春丹巴縣月考）6只雞放進(jìn)5個(gè)雞籠，至少有 只雞要放進(jìn)同一個(gè)雞籠里．

　　2．（2分）（2013陸豐市校級模擬）在367個(gè)1996年出生的兒童中，至少有 個(gè)人是同一天出生的．

　　3．（2分）（2013陸豐市校級模擬）瓶子里有同樣大小的紅球和黃球各5個(gè)．要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出 個(gè)球．

　　4．（2分）（2013陸豐市校級模擬）15個(gè)學(xué)生要分到6個(gè)班，至少有 個(gè)人要分進(jìn)同一個(gè)班．

　　5．（4分）（2013陸豐市校級模擬）一個(gè)不透明的盒子里裝了紅、黑、白玻璃球各2個(gè)，要保證取出的玻璃球三種顏色都有，他應(yīng)保證至少取出 個(gè)；要使取出的玻璃球中至少有兩種顏色，至少應(yīng)取出 個(gè)．

　　6．（6分）將紅、黃、藍(lán)三種顏色的帽子各5頂放入一個(gè)盒子里，要保證取出的帽子至少有兩種顏色，至少應(yīng)取出 頂帽子，要保證三種顏色都有，則至少應(yīng)取出 頂；要保證取出的帽子中至少有兩個(gè)是同色的，則至少應(yīng)取出 頂．

　　7．（4分）（2011春云霄縣期中）9只兔子裝入幾個(gè)籠子，要保證每個(gè)籠子中都有，且要保證最多有一個(gè)籠子中的兔子數(shù)不少于3只，則籠子數(shù)最少是 個(gè)，最多是 個(gè)．

　　8．（2分）（2013陸豐市校級模擬）給一個(gè)正方體木塊的6個(gè)面分別涂上紅、黃兩種顏色，則不論如何涂都有 個(gè)面的顏色相同．

　　9．（4分）（2013陸豐市校級模擬）朝明小學(xué)的六年級有若干學(xué)生，若已知學(xué)生中至少有兩人的生日是同一天，那么，六年級至少有 個(gè)學(xué)生；其中六（1）班有49名學(xué)生，那么在六（1）班中至少有 個(gè)人出生在同一月．

　二、對號入座（選擇正確答案的序號填在括號里）（18分）

　　10．（3分）（2014藍(lán)田縣校級模擬）10個(gè)孩子分進(jìn)4個(gè)班，則至少有一個(gè)班分到的學(xué)生人數(shù)不少于（ ）個(gè)．

　　A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

　　11．（3分）（2014藍(lán)田縣校級模擬）王東玩擲骰子游戲，要保證擲出的骰子總數(shù)至少有兩次相同，他最少應(yīng)擲（ ）次．

　　A． 5 B． 6 C． 7 D． 8

　　12．（3分）（2014藍(lán)田縣校級模擬）張阿姨給孩子買衣服，有紅、黃、白三種顏色，但結(jié)果總是至少有兩個(gè)孩子的顏色一樣，她至少有（ ）孩子．

　　A． 2 B． 3 C． 4 D． 6

　　13．（3分）（2014藍(lán)田縣校級模擬）李叔叔要給房間的四面墻壁涂上不同的顏色，但結(jié)果是至少有兩面的顏色是一致的，顏料的顏色種數(shù)是（ ）種．

　　A． 2 B． 3 C． 4 D． 5

　　14．（3分）（2014藍(lán)田縣校級模擬）一個(gè)盒子里裝有黃、白乒乓球各5個(gè)，要想使取出的乒乓球中一定有兩個(gè)黃乒乓球，則至少應(yīng)取出（ ）個(gè)．

　　A． 4 B． 5 C． 6 D． 7

　　15．（3分）（2014藍(lán)田縣校級模擬）7只兔子要裝進(jìn)6個(gè)籠子，至少有（ ）只兔子要裝進(jìn)同一個(gè)籠子里．

　　A． 3 B． 2 C． 4 D． 5

　三、聰明的小法官（對的打“√”，錯(cuò)的打“×”）（15分）

　　16．（3分）（2014藍(lán)田縣校級模擬）5只小雞裝入4個(gè)籠子，至少有一個(gè)籠子放小雞3只． ．（判斷對錯(cuò)）

　　17．（3分）（2009長沙）任意給出3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)． ．

　　18．（3分）（2014藍(lán)田縣校級模擬）把7本書分別放進(jìn)3個(gè)抽屜里，至少有一個(gè)抽屜放4本． ．

　　19．（3分）（2014藍(lán)田縣校級模擬）六（2）班有學(xué)生50人，至少有5個(gè)人是同一月出生的． ．（判斷對錯(cuò)）

　　20．（3分）（2014藍(lán)田縣校級模擬）10個(gè)保溫瓶中有2個(gè)是次品，要保證取出的瓶中至少有一個(gè)是次品，則至少應(yīng)取出3個(gè)． ．

　　四、解決問題（每題13分，共39分）

　　21．（13分）（2010春丹巴縣月考）小王、小張和小李在一起，一位是工人，一位是農(nóng)民，一位是戰(zhàn)士，現(xiàn)在知道：（1）小李比戰(zhàn)士年齡大；（2）小王和農(nóng)民不同歲；（3）農(nóng)民比小張年齡小；請問：他們中誰是工人，誰是農(nóng)民，誰是戰(zhàn)士？

　　22．（13分）（2011北海校級模擬）甲、乙、丙三人中只有1人會(huì)開汽車，甲說：“我會(huì)開”．乙說：“我不會(huì)開．”丙說：“甲不會(huì)開．”三人的話只有一句是真話，會(huì)開車的是誰？為什么？

　　23．（13分）運(yùn)動(dòng)場上，甲、乙、丙、丁四個(gè)班正在進(jìn)行接力賽．對于比賽的勝負(fù)，在一旁觀看的張明、王芳、李浩進(jìn)行著猜測．

　　張明說：“我看甲班只能得第三，冠軍肯定是丙班．”

　　王芳說：“丙班只能得第二名，至于第三名，我看是乙班．”

　　李浩則說：“肯定丁班第二名，甲班第一．”

　　而真正的比賽結(jié)果，他們的預(yù)測只猜對了一半．請你根據(jù)他們的預(yù)測推出比賽結(jié)果．

　　課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)六年級（下）第五單元數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)試卷

　參考答案與試題解析

　　一、我會(huì)填（28分）

　　1．（2分）（2010春丹巴縣月考）6只雞放進(jìn)5個(gè)雞籠，至少有 2 只雞要放進(jìn)同一個(gè)雞籠里．

　　考點(diǎn)： 抽屜原理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　分析： 5個(gè)雞籠，看做5個(gè)抽屜，6只雞看做6個(gè)東西，把6個(gè)東西放進(jìn)5個(gè)抽屜，即把6只雞放進(jìn)5個(gè)雞籠，至少有 2只雞要放進(jìn)同一個(gè)雞籠里．6÷5=1…1，平均把雞放進(jìn)5個(gè)雞籠里，余下的1只放進(jìn)任意一個(gè)雞籠，1+1=2，至少有 2只雞要放進(jìn)同一個(gè)雞籠里．

　　解答： 解：5個(gè)雞籠，看做5個(gè)抽屜，6只雞看做6個(gè)東西，把6只雞放進(jìn)5個(gè)雞籠，至少有 2只雞要放進(jìn)同一個(gè)雞籠里．

　　6÷5=1…1，平均把雞放進(jìn)5個(gè)雞籠里，余下的1只放進(jìn)任意一個(gè)雞籠，1+1=2；

　　答：至少有 2只雞要放進(jìn)同一個(gè)雞籠里．

　　故答案為：2．

　　點(diǎn)評： 此題考查了抽屜原理，抽屜原理又稱鴿巢原理，它是組合數(shù)學(xué)的一個(gè)基本原理，最先是由德國數(shù)學(xué)家狹利克雷明確地提出來的，因此，也稱為狹利克雷原理．

　　把3個(gè)蘋果放進(jìn)2個(gè)抽屜里，一定有一個(gè)抽屜里放了2個(gè)或2個(gè)以上的蘋果．這個(gè)人所皆知的常識就是抽屜原理在日常生活中的體現(xiàn)．用它可以解決一些相當(dāng)復(fù)雜甚至無從下手的問題．

　　2．（2分）（2013陸豐市校級模擬）在367個(gè)1996年出生的兒童中，至少有 2 個(gè)人是同一天出生的．