一、我會填(28分)

　　1.(2分)(2010春丹巴縣月考)6只雞放進5個雞籠，至少有只雞要放進同一個雞籠里.

　　2.(2分)(2013陸豐市校級模擬)在367個1996年出生的兒童中，至少有個人是同一天出生的.

　　3.(2分)(2013陸豐市校級模擬)瓶子里有同樣大小的紅球和黃球各5個.要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出個球.

　　4.(2分)(2013陸豐市校級模擬)15個學生要分到6個班，至少有個人要分進同一個班.

　　5.(4分)(2013陸豐市校級模擬)一個不透明的盒子里裝了紅、黑、白玻璃球各2個，要保證取出的玻璃球三種顏色都有，他應保證至少取出個;要使取出的玻璃球中至少有兩種顏色，至少應取出個.

　　6.(6分)將紅、黃、藍三種顏色的帽子各5頂放入一個盒子里，要保證取出的帽子至少有兩種顏色，至少應取出頂帽子，要保證三種顏色都有，則至少應取出頂;要保證取出的帽子中至少有兩個是同色的，則至少應取出頂.

　　7.(4分)(2011春云霄縣期中)9只兔子裝入幾個籠子，要保證每個籠子中都有，且要保證最多有一個籠子中的兔子數不少于3只，則籠子數最少是個，最多是個.

　　8.(2分)(2013陸豐市校級模擬)給一個正方體木塊的6個面分別涂上紅、黃兩種顏色，則不論如何涂都有個面的顏色相同.

　　9.(4分)(2013陸豐市校級模擬)朝明小學的六年級有若干學生，若已知學生中至少有兩人的生日是同一天，那么，六年級至少有個學生;其中六(1)班有49名學生，那么在六(1)班中至少有個人出生在同一月.

二、對號入座(選擇正確答案的序號填在括號里)(18分)

　　10.(3分)(2014藍田縣校級模擬)10個孩子分進4個班，則至少有一個班分到的學生人數不少于()個.

　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

　　11.(3分)(2014藍田縣校級模擬)王東玩擲骰子游戲，要保證擲出的骰子總數至少有兩次相同，他最少應擲()次.

　　A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

　　12.(3分)(2014藍田縣校級模擬)張阿姨給孩子買衣服，有紅、黃、白三種顏色，但結果總是至少有兩個孩子的顏色一樣，她至少有()孩子.

　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

　　13.(3分)(2014藍田縣校級模擬)李叔叔要給房間的四面墻壁涂上不同的顏色，但結果是至少有兩面的顏色是一致的，顏料的顏色種數是()種.

　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

　　14.(3分)(2014藍田縣校級模擬)一個盒子里裝有黃、白乒乓球各5個，要想使取出的乒乓球中一定有兩個黃乒乓球，則至少應取出()個.

　　A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

　　15.(3分)(2014藍田縣校級模擬)7只兔子要裝進6個籠子，至少有()只兔子要裝進同一個籠子里.

　　A. 3 B. 2 C. 4 D. 5

三、聰明的小法官(對的打“√”，錯的打“×”)(15分)

　　16.(3分)(2014藍田縣校級模擬)5只小雞裝入4個籠子，至少有一個籠子放小雞3只..(判斷對錯)

　　17.(3分)(2009長沙)任意給出3個不同的自然數，其中一定有2個數的和是偶數..

　　18.(3分)(2014藍田縣校級模擬)把7本書分別放進3個抽屜里，至少有一個抽屜放4本..

　　19.(3分)(2014藍田縣校級模擬)六(2)班有學生50人，至少有5個人是同一月出生的..(判斷對錯)

　　20.(3分)(2014藍田縣校級模擬)10個保溫瓶中有2個是次品，要保證取出的瓶中至少有一個是次品，則至少應取出3個..

四、解決問題(每題13分，共39分)

　　21.(13分)(2010春丹巴縣月考)小王、小張和小李在一起，一位是工人，一位是農民，一位是戰士，現在知道：(1)小李比戰士年齡大;(2)小王和農民不同歲;(3)農民比小張年齡小;請問：他們中誰是工人，誰是農民，誰是戰士?

　　22.(13分)(2011北海校級模擬)甲、乙、丙三人中只有1人會開汽車，甲說：“我會開”.乙說：“我不會開.”丙說：“甲不會開.”三人的話只有一句是真話，會開車的是誰?為什么?

　　23.(13分)運動場上，甲、乙、丙、丁四個班正在進行接力賽.對于比賽的勝負，在一旁觀看的張明、王芳、李浩進行著猜測.

　　張明說：“我看甲班只能得第三，冠軍肯定是丙班.”

　　王芳說：“丙班只能得第二名，至于第三名，我看是乙班.”

　　李浩則說：“肯定丁班第二名，甲班第一.”

　　而真正的比賽結果，他們的預測只猜對了一半.請你根據他們的預測推出比賽結果.

參考答案與試題解析

一、我會填(28分)

　　1.(2分)(2010春丹巴縣月考)6只雞放進5個雞籠，至少有 2 只雞要放進同一個雞籠里.

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　　分析： 5個雞籠，看做5個抽屜，6只雞看做6個東西，把6個東西放進5個抽屜，即把6只雞放進5個雞籠，至少有 2只雞要放進同一個雞籠里.6÷5=1…1，平均把雞放進5個雞籠里，余下的1只放進任意一個雞籠，1+1=2，至少有 2只雞要放進同一個雞籠里.

　　解答： 解：5個雞籠，看做5個抽屜，6只雞看做6個東西，把6只雞放進5個雞籠，至少有 2只雞要放進同一個雞籠里.

　　6÷5=1…1，平均把雞放進5個雞籠里，余下的1只放進任意一個雞籠，1+1=2;

　　答：至少有 2只雞要放進同一個雞籠里.

　　把3個蘋果放進2個抽屜里，一定有一個抽屜里放了2個或2個以上的蘋果.這個人所皆知的常識就是抽屜原理在日常生活中的體現.用它可以解決一些相當復雜甚至無從下手的問題.

　　2.(2分)(2013陸豐市校級模擬)在367個1996年出生的兒童中，至少有 2 個人是同一天出生的.

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　　分析： 要求至少有幾個人是同一天出生的，先判斷出1996年是閏年，所以有366天;然后用367除以366得1余1 1加1等于2;所以至少有2人同一天出生.

　　解答： 解：367÷366=1…1(人);

　　1+1=2(人);

　　3.(2分)(2013陸豐市校級模擬)瓶子里有同樣大小的紅球和黃球各5個.要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出 3 個球.

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　　分析： 紅、黃兩種顏色相當于兩個抽屜，要保證摸到的球有2個同色，摸的次數比顏色數多1，即假設第一次摸出綠色的，第二次摸出黃色的，第三次無論摸到哪一種都會有兩個是同色的，所以至少要摸出三個球.

　　解答： 解：2+1=3(個);

　　4.(2分)(2013陸豐市校級模擬)15個學生要分到6個班，至少有 3 個人要分進同一個班.

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　　分析： 把6個班看作6個“抽屜”，把15個人看作“物體的個數”，根據抽屜原理進行解答即可.

　　解答： 解：15÷6=2…3(人);

　　2+1=3(人);

　　5.(4分)(2013陸豐市校級模擬)一個不透明的盒子里裝了紅、黑、白玻璃球各2個，要保證取出的玻璃球三種顏色都有，他應保證至少取出 5 個;要使取出的玻璃球中至少有兩種顏色，至少應取出 3 個.

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　　分析： 從最極端的情況進行分析：(1)假設把白球和黑球都取完，就是四個，這時，只要取出一個紅球就可以符合題意，進而得出結論.

　　(2)假設兩次取出的都是同色(取完)，然后再取一個，只能是其它的顏色;

　　解答： 解：(1)2×2+1=5(個);

　　(2)2+1=3(個);

　　答：要保證取出的玻璃球三種顏色都有，他應保證至少取出5個，要使取出的玻璃球中至少有兩種顏色，至少應取出3個.

　　6.(6分)將紅、黃、藍三種顏色的帽子各5頂放入一個盒子里，要保證取出的帽子至少有兩種顏色，至少應取出 6 頂帽子，要保證三種顏色都有，則至少應取出 11 頂;要保證取出的帽子中至少有兩個是同色的，則至少應取出 4 頂.

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　　分析： 此題應從最極端的情況進行分析：①假設取出的前5頂都是同一種顏色的帽子(把一種顏色的取完)，再取一頂就一頂有兩種顏色;②假設前10次取出的是前兩種顏色鵝帽子(把兩種顏色的帽子取完)，再取出一頂，只能是第三種顏色中的一個;③把三種顏色看作三個抽屜，保證取出的帽子中至少有兩個是同色的，根據抽屜原理，應至少取出4頂.

　　解答： 解：①5+1=6(頂);

　?、?×5+1=11(頂);

　?、?+1=4(頂);

　　答：要保證取出的帽子至少有兩種顏色，至少應取出6頂帽子，要保證三種顏色都有，則至少應取出11頂;要保證取出的帽子中至少有兩個是同色的，則至少應取出4頂;

　　7.(4分)(2011春云霄縣期中)9只兔子裝入幾個籠子，要保證每個籠子中都有，且要保證最多有一個籠子中的兔子數不少于3只，則籠子數最少是 1 個，最多是 4 個.

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　　分析： (1)最少是一個籠子，可以保證每個籠子中都有，且要保證最多有一個籠子中的兔子不少于3只;

　　(2)最多是4個籠子，其中的3個籠子最多都放2只，另外的1個籠子能保證是3只.

　　解答： 解：籠子數最少是1個，最多是4個;

　　8.(2分)(2013陸豐市校級模擬)給一個正方體木塊的6個面分別涂上紅、黃兩種顏色，則不論如何涂都有 至少3 個面的顏色相同.

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　　分析： 把紅色和黃色看做是兩個抽屜，根據抽屜原理可得，6個面無論怎么放都至少有3個顏色相同，由此即可解決問題.

　　解答： 解：6÷2=3，

　　答：不論如何涂都有至少3個面的顏色相同.

　　9.(4分)(2013陸豐市校級模擬)朝明小學的六年級有若干學生，若已知學生中至少有兩人的生日是同一天，那么，六年級至少有 367 個學生;其中六(1)班有49名學生，那么在六(1)班中至少有 5 個人出生在同一月.

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　　分析： (1)考慮最差情況，1年=366天，可以看做是366個抽屜，每個抽屜有1個學生，剩下1個，無論放在哪個，都會出現一個抽屜里有2個學生;那么至少要有366+1=367個學生;

　　(2)1年=12個月，可以把12個月看做是12個抽屜，由此即可得出答案.

　　解答： 解：(1)根據抽屜原理可得：366+1=367(人)

　　所以六年級至少有367個學生;

　　(2)49÷12=4…1，4+1=5(人)，

　　所以六(1)班至少有5個人出生在同一個月.