高三數學練習題
高三數學寒假作業(一)
一、選擇題。
1、已知實數滿足1
A.p或q為真命題
B.p且q為假命題
C.非P且q為真命題
D.非p或非q為真命題
2、已知方程的四個根組成一個首項為的等差數列，則|m-n|=____________
A.1 B. C.D.
3、當時，令為與中的較大者，設a、b分別是f(x)的最大值和最小值，則a+b等于
A.0 B.
C.1- D.
4、若直線過圓的圓心，則ab的最大值是
A. B.C.1D.2
5、正四面體的四個頂點都在一個球面上，且正四面體的高為4，則球的表面積為
A. B.18
C.36 D.
6、過拋物線的焦點下的直線的傾斜角，交拋物線于A、B兩點，且A在x軸的上方，則|FA|的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
二、填空題。
7、若 且a：b=3：2，則n=________________
8、定義區間長度m為這樣的一個量：m的大小為區間右端點的值減去區間去端點的值，若關于x的不等式，且解的區間長度不超過5個單位長，則a的取值范圍是__________
9、已知是不同的直線，是不重合的平面，給出下列命題：
(1)若，則平行于平面內的任意一條直線
上面命題中，真命題的序號是__________(寫出所有真命題的序號)
10、已知向量，令求函數的最大值、最小正周期，并寫出在[0，]上的單調區間。
11、已知函數
(1)若在區間[1，+]上是增函數，求實數a的取值范圍。
(2)若是的極值點，求在[1，a]上的最大值;
(3)在(2)的條件下，是否存在實數b，使得正數的圖象與函數的圖象恰有3個交點，若存在，請求出實數b的取值范圍;若不存在，試說明理由。
12、如圖三棱錐S-ABC中，SA平面ABC，，SA=BC=2，AB=4，M、N、D分別是SC、AB、BC的中點。
(1)求證MNAB;
(2)求二面角S-ND-A的正切值;
(3)求A點到平面SND的距離。
高三數學寒假作業(二)
一、選擇題。
1、設集合A=，，則方程表示焦點位于y軸上的橢圓有( )
A.5個 B.10個 C.20個 D.25個
2、不等式的.解集是
A.
B.C.D.
3、的圖像關于點對稱，且在處函數有最小值，則的一個可能的取值是
A.0B.3C.6D.9
4、五個旅客投宿到三個旅館，每個旅館至少住一人，則住法總數有( )種
A.90B.60C.150D.180
5、不等式成立，則x的范圍是
A.B.
C.D.
6、的通項公式是，a、
b為正常數，則與的關系是
A.B.
C.D.與n的取值有關
二、填空題。
1、正方體的棱長為a，則以其六個面的中心為頂點的多面體的體積是___________
2、的圖象是中心對稱圖形，對稱中心是________________
3、對于兩個不共線向量、，定義為一個新的向量，滿足：
(1) =(為與的夾角)
(2) 的方向與、所在的平面垂直
在邊長為a的正方體ABCD-ABCD中，()?=______________
三、解答題。
1、設，是的兩個極值點，且
(1)證明：0
(2)證明：
(3)若，證明：當且時，2、雙曲線兩焦點F1和F2，F1是的焦點，兩點,B(1，2)都在雙曲線上。
(1)求點F1的坐標
(2)求點F2的軌跡
3、非等邊三角形ABC外接圓半徑為2，最長邊BC=，求的取值范圍。
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