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奧數多次相遇問題的試題和答案

試題 時間:2021-08-31 手機版

  1.前進鋼鐵廠用兩輛汽車從距工廠90千米的礦山運礦石,現有甲、乙兩輛汽車,甲車自礦山,乙車自鋼鐵廠同時出發相向而行,速度分別為每小時40千米和50千米,到達目的地后立即返回,如此反復運行多次,如果不計裝卸時間,且兩車不作任何停留,則兩車在第三次相遇時,距礦山多少千米?

  分析:在往返來回相遇問題中,第一次相遇兩人合走完一個全程,以后每次再相遇,都合走完兩個全程.即:兩人相遇時是在他們合走完1,3,5個全程時.然后根據路程÷速度和=相遇時間解答即可.

  解答:解答:①第三次相遇時兩車的路程和為:

  90+90×2+90×2,

  =90+180+180,

  =450(千米);

 ?、诘谌蜗嘤鰰r,兩車所用的'時間:

  450÷(40+50)=5(小時);

 ?、劬嗟V山的距離為:40×5-2×90=20(千米);

  答:兩車在第三次相遇時,距礦山20千米.

  點評:在多次相遇問題中,相遇次數n與全程之間的關系為:1+(n-1)×2個全程=一共行駛的路程.

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