在課堂中，學生常常會提出到在教師備課以外的問題，這些問題是教師在備課中絕對不會意料到的，在這種情況下有經驗的老師往往可根據這個問題引發出更具深層的教學知識，讓學生參與學習與討論；而做為年輕老師來說，遇到這種情況就比較著急，有時甚至手足無措。

　　在這學期的一堂課中，我遇到了這樣的一節課。

　　在講解0除以任何不為0的數都得0時，出現了這樣一個片段：

　　老師要求學生列舉0做被除數的算式，并說出算式的意義。

　　生1：0÷5=0，表示把0平均分成5份，每份是0。

　　生2：0÷45=0，表示把0平均分成45份，每份是0。……

　　生3：0÷0=0，表示把0平均分成0份，每份是0。

　　師：平均分成0份，你能分成0份嗎？

　　生：不能。

　　師：不能分出來，我們就說這個算式沒有意義，這就是我們今天要學習的一個知識：0不能做除數。

　　生（不服）：老師，根據除法的意義，0÷0就表示0里面有幾個0，我想0里面有0個0，所以0÷0=0。

　　師沒想到學生這樣思考，一時不知道怎么回答。在一旁聽課的指導老師看到這種情景，舉手：我想參加你們的討論，可以嗎？（生同意。）這個同學很會動腦，不過，我想問問你，5個0相加得幾？（得0。）那我可不可以認為0里面有5個0，所以，0÷0=5呢？

　　生反駁：那0里面還有10個0、100個0，不就是0÷0=10、0÷0=100了嗎？

　　師：這樣看來，我們能求出0÷0得多少嗎？答案太多，不確定。所以，我們規定，0不能做除數。

　　另一生（疑惑）：老師，我覺得0÷1=0，所以1÷0=0，0可以做除數。

　　師：我想問問同學們，我們學過的哪些算式可以這樣交換位置？

　　生回憶：交換兩個加數的位置，和不變。

　　交換兩個乘數的位置，積不變。

　　師：可以隨意交換被除數和除數的位置，使商不變嗎？

　　生：不能。

　　師：所以，不能因為0÷1=0，就認為1÷0=0，0不能做除數。

　　一生補充：老師，有時候我求被除數是多少，就用除數和商相乘，在1÷0=0這個算式里，0×0=0，得不到1，所以0不能做除數。

　　針對這節課的這節片段，上課教師和指導教師都非常感慨，各自有以下的思索：

　　張：在課前備課的時候，我對于“0不能作除數”這個知識點的設計，是想通過讓孩子體會把一個數平均分成0份，0份根本分不出來，因此理解算式沒有意義，所以0不能為除數，此環節安排用時不過5分鐘左右。而當我在課堂上看到孩子們暴露出來的疑惑、不解和探究的執著時，甚至不盲從于老師，極力想通過自己的觀點推翻老師的觀點，特別是當孩子說：“0÷0表示0里面0個0，所以0÷0=0”時，說實話作為一名新教師，我不僅驚訝，還有一些茫然，因為備課時我完全沒有想到這點，該怎么辦？當時我的指導老師在場，她順著學生的問題挖掘下去，不僅解決了學生的疑問，還從多方面探索了這個知識點。從中我感到學生給了我很多啟發，也暴露了自己在專業知識上的不足。課后我思考：課堂上遇到學生提的“璞玉”似的問題時怎樣通過教師的積極引導把它雕刻成一塊“美玉”，如何把握教材，內化知識點之間的聯系，如何站在學生的角度思考他們的問題，引導他們探究知識。我想，也許有很多年輕老師也遇到和我一樣的問題，但是應該不怕學生提問題，更要鼓勵他們在整個學習的過程中生成問題，思考問題，梳理問題。

　　潘z：我在聽課的過程中，從來都是一旁靜觀，但這次聽課，我卻參與到課堂教學活動中了。一是因為學生的問題激發了我與他們共同探究的欲望，二是青年教師面臨困境時，我想用一種恰當的方式幫助她。分析學生不斷向老師提出的問題，可以看到學生越來越具有思考的獨立性，對老師不盲從，有強烈的探究欲望。老師告訴我們0不能做除數，我就要試圖舉許多例子說明0可以做除數。從他們的問題來看，有知識的局限性，甚至有錯誤的地方。針對知識的局限性，怎樣幫助他們理清認識，面對錯誤的地方，又要怎樣辨析，對老師來說，都有較高的要求。從上課老師的反映來看，我感到老師在設計教學預案的時候，對學生的估計不夠，在面臨學生的問題時，不知道怎樣引導。但是，遇到學生有疑問和不同意見時，能正確對待，有與他們共同探究的想法和意愿，具有新課程標準的思想和理念。

　　試想，在數學課上，如果沒有問題的產生，或者問題單方面來自老師，這樣的課堂多么乏味，缺少研究性，所以我們不僅要解決問題，更要發現問題、提出問題、分析問題