關于小學數(shù)學教學隨筆
《找規(guī)律》這部分內(nèi)容是把常見的、有固定周期規(guī)律的現(xiàn)象作為研究對象，通過發(fā)現(xiàn)具體現(xiàn)象里的周期規(guī)律、對現(xiàn)象的后續(xù)發(fā)展情況作出判斷，解決簡單的實際問題。周期現(xiàn)象是有規(guī)律的現(xiàn)象，規(guī)律表現(xiàn)為一種周而復始、循環(huán)出現(xiàn)的結構，這種確定的結構是現(xiàn)象的周期。周期問題的教學目標之一就是要讓學生認識生活中的周期現(xiàn)象，并且能通過部分把握整體，通過有限想象無限，解決現(xiàn)實生活中的簡單周期問題。周期現(xiàn)象的教育價值在于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、遵循規(guī)律、利用規(guī)律。
事實上，學生在生活中對有規(guī)律的事物已經(jīng)有了初步的認識，而這節(jié)課的目的是希望從數(shù)學的角度來探索事物的規(guī)律。本課通過感知規(guī)律─發(fā)現(xiàn)規(guī)律─探究規(guī)律─應用規(guī)律─總結感悟這五個環(huán)節(jié)組織數(shù)學學習活動。
一、感知規(guī)律
新課伊始，先出示一組沒有規(guī)律的圖形□□○…，讓學生猜一猜，學生就很難確定下一個是什么圖形；再出示一組有規(guī)律的圖形□○△□○△…，學生把圖形的規(guī)律弄清楚了，就很容易確定下一個圖形。這里，通過用一列沒有規(guī)律的圖形來墊托另一列有規(guī)律的圖形，讓學生感知規(guī)律，以規(guī)律作為判斷的依據(jù)。
二、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
接著出示的一組有規(guī)律的圖形△△○□…和漢字“看世博知世界”，讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學生通過觀察、判斷，發(fā)現(xiàn)這兩道題的排列規(guī)律，都是有幾個圖形或漢字依次不斷重復出現(xiàn)。通過這樣的事例，使學生認識周期現(xiàn)象的規(guī)律表現(xiàn)為幾個事物依次不斷重復出現(xiàn)。其中“看世博知世界”這組漢字，契合上海世博的主題，意在聯(lián)系學生的現(xiàn)實生活，引發(fā)數(shù)學興趣，感受到數(shù)學的奇妙和無所不在，從而對數(shù)學產(chǎn)生親切感。
三、探究規(guī)律
探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)周期，并體會它的確定性是認識周期現(xiàn)象的關鍵，是這節(jié)課的教學重點。在例１的畫面里，由近到遠依次是盆花、彩燈、彩旗，它們擺放順序的規(guī)律都表現(xiàn)在顏色上，十分醒目、容易發(fā)現(xiàn)。教師首先通過設問，激起學生思考，如“現(xiàn)在可以看見幾組？”“現(xiàn)在可以看見幾盆？”“從左邊起，盆花是按什么順序擺放的？彩燈和彩旗呢？”從而明確研究對象、教學次序、觀察內(nèi)容。學生看出各類物體的擺放順序并不難，但學生說不到位。要提高交流的質(zhì)量，通過說擺放的順序進一步體會規(guī)律。如盆花，學生一般說成“一盆藍花和一盆紅花”。要引導他們理解“每2盆為一組”，“每組都是先1盆藍花，再1盆紅花”。再如彩燈是“從左邊起，每3盞一組”，“每組都是1盞紅色、1盞紫色、1盞藍色”。彩旗是“從左邊起，每4面為一組”，“每組都是先2面紅色，再2面黃色”。學生能看出一組的數(shù)量和一組里的次序，就發(fā)現(xiàn)了周期，對規(guī)律的理解就準確了。
例題教學重在發(fā)現(xiàn)、探究規(guī)律，如“左起第15盆花是什么顏色？”“左邊第13盞、第23盞、第93盞彩燈分別是什么顏色？”以及“左起第21面、第23面彩旗分別是什么顏色？”，是讓學生根據(jù)分別看到盆花、彩燈以及彩旗的規(guī)律，對現(xiàn)象的后續(xù)發(fā)展進行預測，從而對規(guī)律的確定性有更深的體會。所問的盆花、彩燈、彩旗都沒有畫出來，它們的顏色不能直接看到，只能依據(jù)規(guī)律進行推理。教學時的畫一畫、想一想、算一算，都是學生再現(xiàn)周期規(guī)律進行的推理活動。各種方法都有特點，也有其局限。對各種方法的評價和采納，要讓學生體會并逐步選擇。學生對第一種方法“畫圖”，會感覺比較麻煩，如果花的盆數(shù)再多些，比如：想知道第100盆、1000盆花的.顏色，畫的也更多，就很麻煩了，畫圖幾乎是不現(xiàn)實的了。對第二種方法“單數(shù)盆是藍花、雙數(shù)盆是紅花”學生也會感興趣。而在接下來的問題解決中，學生體會到還是計算方法最常用。但對“用除法計算”會感到比較難一點。因此，教師要引導學生理解先分組(確定除數(shù))，再計算，根據(jù)余數(shù)作判斷，難點是怎樣根據(jù)余數(shù)作出正確判斷，要給學生指導：想一想余數(shù)在第幾組物體里，是第幾組第幾個？如盆花排列問題15÷2=7（組）…1（盆），表示第15盆花是第8組里的第1盆，是藍花。又如彩燈排列問題13÷3＝4（組）…1（盞），表示第13盞彩燈就是第5組的第1盞，是紅燈。再如彩旗排列問題23÷4＝5（組）…3（面），表示第23面彩旗就是第6組的第3面，是黃旗。比如在研究彩燈排列問題時，我設計了題組(便于比較辨析)，問：第13盞、第23盞、第93盞彩燈的顏色？先計算，再比較，學生發(fā)現(xiàn)：這里余數(shù)是1，就一定是紅燈；余數(shù)是2，就一定是紫燈；余數(shù)是0，也就是沒有余數(shù)，就一定是綠燈。
總之，關于周期問題，一般通過分組和比較，明確每個周期的內(nèi)容。常用有余數(shù)除法，弄清指定的事物是某個周期里的第幾個，從而用計算的方法解決一些問題。
四、應用規(guī)律
在初步認識周期現(xiàn)象，能夠發(fā)現(xiàn)排列規(guī)律的基礎上，安排具有周期規(guī)律的實際問題，使學生進一步理解和把握周期特征。這里設計了○●○○○●○○○●○○○…同樣的圖形，卻有4種不同的分組方法，使學生認識到規(guī)律可以從不同的起點找，用不同的方法找出來，不一定從左起第一個開始，防止思維的局限性，使學生認識趨向全面。但有一點要明白，由于序列有頭有尾，所以分組只能從左邊開始。
最后，學生自己設計規(guī)律，把設計方案的第16個涂色，而圖形卻不完全一樣？讓學生進一步感悟“規(guī)律”。我這節(jié)課的設計理念重在“悟規(guī)律、找規(guī)律”，而非計算。
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