分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們能夠把任何一個分?jǐn)?shù)變換成另一個分?jǐn)?shù)單位的等值分?jǐn)?shù)。也就是說，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決了分?jǐn)?shù)單位的換算問題。統(tǒng)一了分?jǐn)?shù)單位，異分母的分?jǐn)?shù)才能進行加減運算。

　　例如，＋＝＋

　　＝×2＋

　　＝×（2＋1）

　　＝。

　　在分?jǐn)?shù)的運算中，把異分母分?jǐn)?shù)變成同分母的分?jǐn)?shù)的過程，叫通分；通分是把較小的分?jǐn)?shù)單位變換為較大的分?jǐn)?shù)單位。在分?jǐn)?shù)的運算中，有時也需要把較大的分?jǐn)?shù)單位變換成較小的分?jǐn)?shù)單位，這個過程叫約分。

　　例如，×＝

　　＝

　　＝。

　　通分和約分的理論根據(jù)都是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)還是分?jǐn)?shù)集合分類的一個標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，可以把分?jǐn)?shù)集合中所有等值分?jǐn)?shù)都?xì)w為一類，于是分?jǐn)?shù)集合就被分成無數(shù)個這樣的等值分?jǐn)?shù)的類別。如，上述和屬于同一類，和屬于同一類。

　　在分?jǐn)?shù)集合的每一個等值分?jǐn)?shù)的類別中，都有且只有一個最簡分?jǐn)?shù)。所謂最簡分?jǐn)?shù)，就是它的分子和分母除1以外再也沒有其他的公因數(shù)了。如，上述、都分別是它們所在的等值分?jǐn)?shù)類別中的最簡分?jǐn)?shù)。

　　在分?jǐn)?shù)集合中，最簡分?jǐn)?shù)就是每一個等值分?jǐn)?shù)類別的代表。確定這一個代表的重要意義是，確保分?jǐn)?shù)運算與自然數(shù)運算一樣，運算結(jié)果具有單值性（唯一性）。這就是為什么要對運算結(jié)果進行約分，直到最簡分?jǐn)?shù)為止。

　　小數(shù)單位0.1、0.01、......分別與分?jǐn)?shù)單位、、......是等價的，小數(shù)是特殊的分?jǐn)?shù)。小數(shù)與分?jǐn)?shù)可以互相轉(zhuǎn)化。

　　例如，把0.25化為分?jǐn)?shù)。

　　方法1：（根據(jù)小數(shù)的意義）