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六年級數學《分數基本性質的地位與作用》教案

教案 時間:2021-08-31 手機版

  分數基本性質:分數的分子和分母都乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。

  根據分數的基本性質,我們能夠把任何一個分數變換成另一個分數單位的等值分數。也就是說,分數基本性質解決了分數單位的換算問題。統一了分數單位,異分母的分數才能進行加減運算。

  例如,+=+

  =×2+

  =×(2+1)

  =。

  在分數的運算中,把異分母分數變成同分母的分數的過程,叫通分;通分是把較小的分數單位變換為較大的分數單位。在分數的運算中,有時也需要把較大的分數單位變換成較小的分數單位,這個過程叫約分。

  例如,×=

  =

  =。

  通分和約分的理論根據都是分數的基本性質。

  分數基本性質還是分數集合分類的一個標準。根據分數基本性質,可以把分數集合中所有等值分數都歸為一類,于是分數集合就被分成無數個這樣的等值分數的類別。如,上述和屬于同一類,和屬于同一類。

  在分數集合的每一個等值分數的類別中,都有且只有一個最簡分數。所謂最簡分數,就是它的分子和分母除1以外再也沒有其他的公因數了。如,上述、都分別是它們所在的等值分數類別中的最簡分數。

  在分數集合中,最簡分數就是每一個等值分數類別的代表。確定這一個代表的重要意義是,確保分數運算與自然數運算一樣,運算結果具有單值性(唯一性)。這就是為什么要對運算結果進行約分,直到最簡分數為止。

  小數單位0.1、0.01、......分別與分數單位、、......是等價的,小數是特殊的分數。小數與分數可以互相轉化。

  例如,把0.25化為分數。

  方法1:(根據小數的意義)


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