片段一：解密碼

　　聰聰說：“這個密碼是由1、2、3其中的兩個數字組成的兩位數。”（課件）

　　師：你猜有幾種可能？

　　學生的思維很活躍：

　　生1：3種，生2：4種，生3：5種，生4：6種。

　　師：還有不同意見嗎？（沒人舉手）那么到底是幾種呢？請大家拿出表格1，把可能的密碼都寫出來：(有困難的可以擺數字卡片來幫忙)

　　數字

　　123

　　可能的密碼

　　學生獨立操作。

　　師：誰來告訴大家？（學生匯報，教師板書）

　　生1：12，23，21，13，32，31，6種可能。

　　師（故作驚訝地）：哦，原來有6種可能呀！大家都同意嗎？

　　生2：老師，我寫的順序跟他不一樣。（師示意：請說）12，21，13，31，23，32。

　　生3：我寫的順序是：12，13，21，23，31，32。

　　師：還有誰想說嗎？（我知道還有同學寫的順序不一樣，但估計他們已經意識到同學說過的這些是好方法，所以就沒人舉起手了。）

　　師：在這些方法中，你喜歡哪一種？為什么？請在小組內交流一下。

　　師：誰來匯報？

　　生1：我喜歡第2種方法，它有規律：兩個數，一個小，一個大，一個小，一個大。

　　生2：這里還有一個規律：把12里的1與2位置換了一下，正好變成了21；把13里的1與3位置換了一下，正好變成了31；把23里的2與3位置換了一下，正好變成了32。

　　師：你們發現了嗎？（全班同學點頭）這樣想，就能夠寫出一個數想到另一個數。在這里，十位與個位上的數字交換以后，就會變成另外一個數，代表另外一個密碼；可見密碼與兩個數字的前后順序是有關的。（板書：順序，有關）