片段一：解密碼

　　聰聰說(shuō)：“這個(gè)密碼是由1、2、3其中的兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)。”（課件）

　　師：你猜有幾種可能？

　　學(xué)生的思維很活躍：

　　生1：3種，生2：4種，生3：5種，生4：6種。

　　師：還有不同意見(jiàn)嗎？（沒(méi)人舉手）那么到底是幾種呢？請(qǐng)大家拿出表格1，把可能的密碼都寫(xiě)出來(lái)：(有困難的可以擺數(shù)字卡片來(lái)幫忙)

　　數(shù)字

　　123

　　可能的密碼

　　學(xué)生獨(dú)立操作。

　　師：誰(shuí)來(lái)告訴大家？（學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)）

　　生1：12，23，21，13，32，31，6種可能。

　　師（故作驚訝地）：哦，原來(lái)有6種可能呀！大家都同意嗎？

　　生2：老師，我寫(xiě)的順序跟他不一樣。（師示意：請(qǐng)說(shuō)）12，21，13，31，23，32。

　　生3：我寫(xiě)的順序是：12，13，21，23，31，32。

　　師：還有誰(shuí)想說(shuō)嗎？（我知道還有同學(xué)寫(xiě)的順序不一樣，但估計(jì)他們已經(jīng)意識(shí)到同學(xué)說(shuō)過(guò)的這些是好方法，所以就沒(méi)人舉起手了。）

　　師：在這些方法中，你喜歡哪一種？為什么？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下。

　　師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)？

　　生1：我喜歡第2種方法，它有規(guī)律：兩個(gè)數(shù)，一個(gè)小，一個(gè)大，一個(gè)小，一個(gè)大。

　　生2：這里還有一個(gè)規(guī)律：把12里的1與2位置換了一下，正好變成了21；把13里的1與3位置換了一下，正好變成了31；把23里的2與3位置換了一下，正好變成了32。

　　師：你們發(fā)現(xiàn)了嗎？（全班同學(xué)點(diǎn)頭）這樣想，就能夠?qū)懗鲆粋€(gè)數(shù)想到另一個(gè)數(shù)。在這里，十位與個(gè)位上的數(shù)字交換以后，就會(huì)變成另外一個(gè)數(shù)，代表另外一個(gè)密碼；可見(jiàn)密碼與兩個(gè)數(shù)字的前后順序是有關(guān)的。（板書(shū)：順序，有關(guān)）