循環小數教案

　　【使用教材】新世紀版小學數學第八冊P65

　　【教學目標】

　　1.讓學生經歷自主探究、合作學習的過程，初步了解循環小數、有限小數、無限小數的意義，循環小數的讀寫方法，通過生活實例、實踐、觀察、分析達到認識理解并能應用相關知識解決一些實際問題。

　　2.培養學生的觀察、分析、理解、概括能力和自主合作學習能力。

　　3.創設綜合的現實情境，激發學生的學習興趣，培養學生的應用意識與合作精神。

　　【教學重難點】正確理解循環小數的意義。

　　【教學準備】課件

　　【教學過程】

　　一、 情景創設，激趣導入。

　　1．課件出示：一個天氣預報的網頁，星期一至星期日的天氣預報滾動播出。

　　師：你從這個畫面上看到了什么？

　　生：看到了星期一至星期日的天氣預報依次不斷重復出現。（板書：依次不斷重復出現）

　　師：對，依次不斷重復出現，也就是循環出現。（板書：循環）

　　你在生活中遇到過類似的循環現象嗎？給我們說說好嗎？（學生舉例：扶手電梯，一年四季，時鐘，一周7天，12生肖，……）

　　師：你們知道得可真多！在日常生活里有很多的循環現象，那么在數學王國里有沒有循環現象呢？大家想知道嗎？今天我們就一起來研究吧！

　　二、 自主探究，合作學習。

　　1．師：請各組組長取出10道計算題卡，我們來比賽計算，做得最快的一組可上臺展示你們的結果。（每組6人，算得快的學生可計算2題以上）

　　2.715÷5=0.54310÷3=3.333……58.6÷11=5.32727……6÷2.2=2.7272……

　　27.3÷13=2.16.61÷9=0.734444……17÷4=4.2545÷111=0.405405……

　　0.5÷1.2=0.416666……90÷22=4.090909……

　　2．各組討論：如何把10個得數分類，你們分類理由是什么？然后到黑板上展示。

　　認識有限小數（小數位數是有限的，可數得清的）和無限小數（小數位數是無限的，數不清的）。

　　3．各繼續討論：請觀察7個無限小數，看看它們有什么特點，把你們的發現寫下來。（每組由一人執筆）

　　小組1：我們發現有些小數是從小數部分直接重復，有些是后幾位開始的；整數部分不參加重復；重復的地方可以有很多位。

　　小組2：我們發現有些小數是一位重復，有些是兩位重復，有些是三位重復；它們的共同特點是都除不盡。

　　小組3：我們發現這些小數的小數部分會依次不斷重復出現；有些小數是2位2位的'重復或幾位幾位的重復。

　　小組4：我們發現數位永遠數不清；有些數循環位數多，有些數循環位數少；都是無限小數。小組5：我們發現有些小數前幾位是不一樣的，從后面的小數才開始一樣。

　　…………

　　師：你現在知道數學王國里有沒有循環現象了嗎？

　　原來數學王國里也有循環現象的，那就是我們剛剛研究的這些數——循環小數。（補充板書：小數）

　　繼續認識純循環小數和混循環小數：循環的數字從小數部分的十分位開始的是純循環小數，循環的數字從百分位或以后的數位開始的是混循環小數。

　　師：把你們手頭的7個循環小數擺成兩類循環小數。

　　4．師：請組長發練習紙，各位同學把8個循環小數中依次不斷重復出現的數字找出來。

　　3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……0.73444……2.727272……1.3469469……

　　（在這里學生對2.727272……依次不斷重復出現的數字發生了意見分歧，討論激烈起來）

　　師用課件出示循環節的意義：一個循環小數的小數部分……

　　師：現在同學們明白了2.7272……的循環節是什么了吧？（明白啦！）

　　課件演示：如果說循環小數的整數部分是火車頭的話，那循環節就代表后面一節節的車廂了。

　　5．再出示：3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……

　　0.73444……2.727272……1.3469469……

　　師：如果每個循環小數都這樣寫，你覺得怎么樣？（不方便！）那么就請你以1.3469469……為例設計一種循環小數的表示形式，要求循環節只能寫一次，還要能表示依次不斷重復出現的循環意思。每組評出一種最簡明的寫法。

　　（在這里學生的熱情高漲，設計的形式五花八門，多姿多彩，讓我大開眼界，有1.3469、1.3（469）、1.3469、1.3469、1.3469

　　1.3469、1.3?469?、1.3469（無限）…………）

　　師：大家的設計很有創意，也能表示循環小數的意思，老師祝賀你們也成為小數學家！(掌聲)循環小數有一種國際上認可了的表示形式。（介紹循環小數的簡明寫法和讀法）

　　6．師：我們認識了這么多的循環小數，請同學們也自己設計一個純循環小數和一個混循環小數。（師巡視，有典型的請學生展示并讀出來）

　　三、小結回顧，促進內化。

　　1．這節課我們學習了什么？（學生先說，教師補充）

　　2．課件出示：2.010010001……是循環小數嗎？

　　生：它不是循環小數，因為它沒有循環節。

　　師：它不是循環小數，那它是什么小數呢？（介紹無限不循環小數）

　　3．師：現在我們已經學習了很多種小數，同學們能否根據它們的特點把這些小數分類？

　　學生每組有一套小數名稱卡，每組擺一擺，說一說。分好類的小組到黑板上展示。

　　有限小數

　　純循環小數

　　小數循環小數

　　混循環小數

　　無限小數

　　無限不循環小數

　　師：分類完畢的小組也可以到其他小組去看看人家怎么擺的，也可以請后面聽課的老師來給你們看看擺對了嗎？

　　4、全課總結。

　　按照板書的流程進行小結。

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