循環(huán)小數(shù)教案

教案時間：2021-08-31 手機版

循環(huán)小數(shù)教案

　　【使用教材】新世紀版小學數(shù)學第八冊P65

　　【教學目標】

　　1.讓學生經(jīng)歷自主探究、合作學習的過程，初步了解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，循環(huán)小數(shù)的讀寫方法，通過生活實例、實踐、觀察、分析達到認識理解并能應用相關(guān)知識解決一些實際問題。

　　2.培養(yǎng)學生的觀察、分析、理解、概括能力和自主合作學習能力。

　　3.創(chuàng)設(shè)綜合的現(xiàn)實情境，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的應用意識與合作精神。

　　【教學重難點】正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。

　　【教學準備】課件

　　【教學過程】

　　一、情景創(chuàng)設(shè)，激趣導入。

　　1．課件出示：一個天氣預報的網(wǎng)頁，星期一至星期日的天氣預報滾動播出。

　　師：你從這個畫面上看到了什么？

　　生：看到了星期一至星期日的天氣預報依次不斷重復出現(xiàn)。（板書：依次不斷重復出現(xiàn)）

　　師：對，依次不斷重復出現(xiàn)，也就是循環(huán)出現(xiàn)。（板書：循環(huán)）

　　你在生活中遇到過類似的循環(huán)現(xiàn)象嗎？給我們說說好嗎？（學生舉例：扶手電梯，一年四季，時鐘，一周7天，12生肖，……）

　　師：你們知道得可真多！在日常生活里有很多的循環(huán)現(xiàn)象，那么在數(shù)學王國里有沒有循環(huán)現(xiàn)象呢？大家想知道嗎？今天我們就一起來研究吧！

　　二、自主探究，合作學習。

　　1．師：請各組組長取出10道計算題卡，我們來比賽計算，做得最快的一組可上臺展示你們的結(jié)果。（每組6人，算得快的學生可計算2題以上）

　　2.715÷5=0.54310÷3=3.333……58.6÷11=5.32727……6÷2.2=2.7272……

　　27.3÷13=2.16.61÷9=0.734444……17÷4=4.2545÷111=0.405405……

　　0.5÷1.2=0.416666……90÷22=4.090909……

　　2．各組討論：如何把10個得數(shù)分類，你們分類理由是什么？然后到黑板上展示。

　　認識有限小數(shù)（小數(shù)位數(shù)是有限的，可數(shù)得清的）和無限小數(shù)（小數(shù)位數(shù)是無限的，數(shù)不清的）。

　　3．各繼續(xù)討論：請觀察7個無限小數(shù)，看看它們有什么特點，把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來。（每組由一人執(zhí)筆）

　　小組1：我們發(fā)現(xiàn)有些小數(shù)是從小數(shù)部分直接重復，有些是后幾位開始的；整數(shù)部分不參加重復；重復的地方可以有很多位。

　　小組2：我們發(fā)現(xiàn)有些小數(shù)是一位重復，有些是兩位重復，有些是三位重復；它們的共同特點是都除不盡。

　　小組3：我們發(fā)現(xiàn)這些小數(shù)的小數(shù)部分會依次不斷重復出現(xiàn)；有些小數(shù)是2位2位的'重復或幾位幾位的重復。

　　小組4：我們發(fā)現(xiàn)數(shù)位永遠數(shù)不清；有些數(shù)循環(huán)位數(shù)多，有些數(shù)循環(huán)位數(shù)少；都是無限小數(shù)。小組5：我們發(fā)現(xiàn)有些小數(shù)前幾位是不一樣的，從后面的小數(shù)才開始一樣。

　　…………

　　師：你現(xiàn)在知道數(shù)學王國里有沒有循環(huán)現(xiàn)象了嗎？

　　原來數(shù)學王國里也有循環(huán)現(xiàn)象的，那就是我們剛剛研究的這些數(shù)——循環(huán)小數(shù)。（補充板書：小數(shù)）

　　繼續(xù)認識純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)的數(shù)字從小數(shù)部分的十分位開始的是純循環(huán)小數(shù)，循環(huán)的數(shù)字從百分位或以后的數(shù)位開始的是混循環(huán)小數(shù)。

　　師：把你們手頭的7個循環(huán)小數(shù)擺成兩類循環(huán)小數(shù)。

　　4．師：請組長發(fā)練習紙，各位同學把8個循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字找出來。

　　3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……0.73444……2.727272……1.3469469……

　　（在這里學生對2.727272……依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字發(fā)生了意見分歧，討論激烈起來）

　　師用課件出示循環(huán)節(jié)的意義：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分……

　　師：現(xiàn)在同學們明白了2.7272……的循環(huán)節(jié)是什么了吧？（明白啦！）

　　課件演示：如果說循環(huán)小數(shù)的整數(shù)部分是火車頭的話，那循環(huán)節(jié)就代表后面一節(jié)節(jié)的車廂了。

　　5．再出示：3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……

　　0.73444……2.727272……1.3469469……

　　師：如果每個循環(huán)小數(shù)都這樣寫，你覺得怎么樣？（不方便！）那么就請你以1.3469469……為例設(shè)計一種循環(huán)小數(shù)的表示形式，要求循環(huán)節(jié)只能寫一次，還要能表示依次不斷重復出現(xiàn)的循環(huán)意思。每組評出一種最簡明的寫法。

　　（在這里學生的熱情高漲，設(shè)計的形式五花八門，多姿多彩，讓我大開眼界，有1.3469、1.3（469）、1.3469、1.3469、1.3469

　　1.3469、1.3?469?、1.3469（無限）…………）

　　師：大家的設(shè)計很有創(chuàng)意，也能表示循環(huán)小數(shù)的意思，老師祝賀你們也成為小數(shù)學家！(掌聲)循環(huán)小數(shù)有一種國際上認可了的表示形式。（介紹循環(huán)小數(shù)的簡明寫法和讀法）

　　6．師：我們認識了這么多的循環(huán)小數(shù)，請同學們也自己設(shè)計一個純循環(huán)小數(shù)和一個混循環(huán)小數(shù)。（師巡視，有典型的請學生展示并讀出來）

　　三、小結(jié)回顧，促進內(nèi)化。

　　1．這節(jié)課我們學習了什么？（學生先說，教師補充）

　　2．課件出示：2.010010001……是循環(huán)小數(shù)嗎？

　　生：它不是循環(huán)小數(shù)，因為它沒有循環(huán)節(jié)。

　　師：它不是循環(huán)小數(shù)，那它是什么小數(shù)呢？（介紹無限不循環(huán)小數(shù)）

　　3．師：現(xiàn)在我們已經(jīng)學習了很多種小數(shù)，同學們能否根據(jù)它們的特點把這些小數(shù)分類？

　　學生每組有一套小數(shù)名稱卡，每組擺一擺，說一說。分好類的小組到黑板上展示。

　　有限小數(shù)