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數學冀教版六年級上《圓的周長》教案

教案 時間:2021-08-31 手機版

數學冀教版六年級上《圓的周長》教案

  教學設想:

  利用正方形的周長與邊長的知識,引導學生進行猜想和討論,使學生對后續的實際探究過程有明確的目的性。課件中兩只小兔子進行賽跑比賽是生活問題,卻是比較圓的周長和正方形周長的數學問題,創設教學情境,激發學生參與的興趣,為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。利用動畫的演示過程,很好的展示了圓周長的概念,并通過結合實際動手操作和利用正方形周長概念進行遷移,使學生較為牢固地掌握了圓周長的概念,也充分體現了學生在課堂學習過程中的主體地位。

  教學內容:

  小學數學義務教育教材十一冊第137~138頁“圓的周長”

  教學目標:

  1. 使學生理解圓周率的意義,推導出圓周長的計算公式,并能正確地進行簡單計算;

  2. 培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力;

  3.通過學習圓周率的歷史發展,對學生進行愛國主義教育。

  教學重點:

  推導總結出圓周長的計算公式。

  教學難點:

  深入理解圓周率的意義。

  教學準備:

  電腦課件,圓形實物以及直尺、綢帶,測量結果記錄表。

  教學過程:

  一、創設情境,引起猜想

  (一)教師播放課件 激發學生興趣

  黑兔和白兔比賽跑步,黑兔沿著正方形路線跑,白兔沿著圓形路線跑,結果白兔獲勝。黑兔看到白兔得了第一名,心里很不服氣,它說這樣的比賽不公平。同學們,你認為這樣的比賽公平嗎?

  (二)認識圓的周

  1.回憶正方形周長:黑兔跑的路程實際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長?

  2.認識圓的周長:那白兔所跑的路程呢?圓的周長又指的是什么意思?

  師:圍成圓的一周的曲線長度叫做圓的'周長。(出示課題 圓的周長)

  3.小組合作,測出自己準備的三個圓形紙片的周長,并記錄。

  4.反饋:你是用什么方法測出來的?

  生1:“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周;

  生2:“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開;

  5.小結各種測量方法:(板書)化曲為直

  6.創設沖突,體會測量的局限性

  教師甩小球:你能用剛才的方法測出這個圓嗎?剛才大屏幕上白兔跑的路線也是一個圓,這個圓的周長還能進行實際測量嗎?(生:不行)看來,剛才的方法有局限性,今天我們來探討一種能很快知道所有圓的周長方

  (三)合理猜想,強化主體

  1.請一生用繩子拴粉筆在黑板上畫出兩個大小不同的圓,四人小組討論,猜猜圓的周長跟什么有關?

  生:我猜圓的周長跟直徑有關。

  2.師課件演示:直徑越大,周長越長;直徑越小,周長越小。

  3.請同學們想一想,正方形的周長和它的邊長有關系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。正方形的周長總是邊長的4倍,再看這幅圖,猜猜看,圓的周長應該是直徑的幾倍?

  (生1:我猜3倍。 生2:我猜3.5倍 生3 :…… )

  4.我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?

  二、實際動手,發現規律

  (一)分組合作

  1.明確要求:將前面測量的結果填入表格,并計算圓周長除以直徑的結果,填入表格里。

  2.反饋數據

  生1:我們小組算出圓的周長大約是直徑的3.4倍。

  生2:我們小組算出圓的周長大約是直徑的3.2倍。

  生3:我們小組算出圓的周長大約是直徑的4倍。

  師:課件演示:圓的周長總是直徑的三倍多一些。

  (二)介紹祖沖之

  這個倍數通常被人們叫做圓周率,用希臘字母π表示。

  板書 :圓周率=圓的周長÷直徑

  早在1500多年前,我國古代就有一位偉大的數學家,曾對這個倍數進行過精密的測算,他最早發現這個倍數確實是固定不變的,知道他是誰嗎?

  這個倍數究竟是多少呢?我們來看一段資料。

  (投影出示:祖沖之是我國南北朝時期,河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎上,用圓內接正多邊形的方法,把圓的周長分成若干份。分的份數越多,正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經過刻苦鉆研,反復演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間,精確到小數點后第七位.不但在當時是最精密的圓周率,而且保持世界記錄九百多年……)

  4.理解誤差

  看完這段資料,同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲,可不知同學們想過沒有,為什么我們的測算結果都不夠精確呢?

  (三)總結圓周長的計算公式

  1. 如果知道圓的直徑,你能計算圓的周長嗎

  板書:圓的周長 = 直徑× 圓周率

  C = πd

  2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢?

  板書: C = 2πr

  3.應用

  (1)甩動小圓球,告知繩長3分米請學生選用公式計算此圓的周長。

  生:我選 C = 2πr,2×3.14×3=18.84分米,此圓的周長是18.84分米。

  (2)課題外的圓的直徑是20厘米,用哪個公式計算?

  生:我用 C = πd計算,3.14×20=62.8厘米,此圓的周長是62.8厘米

  (3)解答開始的問題:現在你能準確的判斷出黑兔和白兔誰跑的路程長了嗎?

  三、鞏固練習,形成能力

  1.判斷

  (1)圓的周長是直徑的π倍。 ( )

  (2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。( )

  (3)π=3.14 ( )

  2.出示例1,學生自己計算。

  3.如果黑兔沿著大圓跑,白兔沿著兩個小圓繞8字跑,誰跑的路程近?

  四、課內小結,扎實掌握

  通過今天的學習,你有什么收獲?

  五、課外引申,拓展思維

  一個茶杯口的直徑你有什么方法知道?

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