教學內容
"已知一個數與它幾（百）分之幾的差是多少，求這個數"的應用題
教材分析
本節內容是在以前學的簡單的分數（百分數）除法應用題和"求一個數與它幾（百）分之幾的差是多少"的應用題的基礎上教學的，這是本單元的重點，也是教學的難點。它不像簡單的分數除法應用題那樣易于理解和掌握。特別是將比單位"1"少幾（百）分之幾，轉化為是單位"1"的幾（百）分之幾，往往容易出錯。教材在這里，與簡單的除法應用題有不同安排，根據分數除法的意義，先用算術方法解答，再根據分數乘法的意義，找出等量關系后用方程方法解答。兩種解題方法，學生喜歡哪一種，由其選擇。
本節應用題的數量關系雖稍復雜一些，但基本解題思路與前面學過的應用題是一樣的。解答這類應用題的關鍵是找到與已知量對應的幾（百）分之幾。為使學生很好地掌握解題方法，教材安排了兩道準備題作鋪墊，并運用線段圖作直觀分析，教材編排的習題較多，應讓學生獨立完成，以提高學生分析和解決問題的能力。
學情分析 通過學習"已知一個數與它幾分之幾的差是多少，求這個數"的應用題，讓學生能進一步、有興趣地探索復雜的分數除法應用題，學以致用，體會數學就在身旁，從而也進一步加強數學的實際應用能力。
教學目標
1、 理解掌握"已知一個數與它幾分之幾的差是多少，求這個數"的應用題的結構特征和數量關系。
2、 能用算術方法和方程方法正確解答"已知一個數與它幾分之幾的差是多少，求這個數"的應用題。
3、 體會數學在實際生活中的運用，培養學生有足夠的信心學好數學，用好數學。
教學重點 正確解答"已知一個數與它幾分之幾的差是多少，求這個數"的應用題
教學難點 求單位"1"的量用除法計算
教學準備 課件
教學過程
一、 復習準備
1、先說出下面各題表示單位"1"的量，再回答問題。（投影出示）
（1）二月份用煤比一月份節約 ，二月份用煤是一月份的幾分之幾？
（2）現在每臺洗衣機售價比原來降低 ，現在每臺售價是原來的幾分之幾？
2、一桶水的 正好是15千克，這桶水重多少千克？
二、教學新課。
1、教學例3。
出示例3：（小黑板出示）
學校六月份用水210噸，比五月份節約了 ，五月份用水多少噸？
（1） 學生讀題，引導初步理解題意
分析："比五月份節約 "這句話是什么意思？它表示把五月份用水噸數看作單位"1"，其中 是節約的，因此，六月份用水210噸是五月份的（1— ）。
（2）學生試作線段圖理解題意（二人板演，其余學生畫在練習本上，教師巡視指導學生畫圖）。
畫圖指導：這條線段應平均分成幾份？"210噸"用哪一部分表示，"節約 "怎么表示？把哪一部分看成單位"1"，已知哪一部分，求哪一部分？
（3）師生共同討論分析數量關系，教師板書對應關系
分析：這里作為單位"1"的量知道嗎？要求單位"1"的數量是多少，根據六月份用水"比五月節約 "，可以把五月份用水量看作單位"1"，學校六月份用水量是五月份的（1— ）。也就是五月份的`（1— ）是210噸，求五月份用水多少噸，用除法計算。列出算式：210÷（1— ），并解答
（4）學生自己解答后（一人板演）核對。
（5）看線段圖想，還有別的解題方法嗎？
想：根據題意和線段圖，數量之間的相等關系是什么？（五月份用水噸數×（1— ）=210，根據等量關系獨立列出方程X×（1— ）=210，并求出方程的解和寫出答案。）
（6）想一想：把"節約"改為"節約12。5%"該怎樣計算？你是怎么想的？
2、試一試：
一種洗衣機現在每臺售價1260元，比原來降低10%，原來每臺售價多少元？
（1）學生自算。（一人板演，其余做在練習本上）（2）反饋，糾錯。
3、提示課題并小結。
（1）今天學的這類題要求的是什么數量？那么已知的又是什么呢？
（2）小結：這類題的特征是單位"1"的數量未知，已知數量與已給的分率不相對應。因此在找到單位"1"的數量后必須先求出已知數量相當于單位"1"的幾（百）分之幾，再列出數量關系式，然后根據除法的意義用除法解答或假設單位"1"的數量為X，用方程方法解答。
三、鞏固練習：練一練。
四、教學小結：強調解這類應用題的解題思路。
六年級數學應用題精選
1、小華讀一本120頁的故事書，第1天讀了全書的13。
（1）第1天讀了多少頁？（2）剩下多少頁沒有讀？
2、小華讀一本120頁的故事書，第1天讀了全書的13 ，第二天讀了全書的14 ，
（1）第1天讀了多少頁？（2）第2天讀了多少頁？（3）還剩多少頁沒有讀？
3、小華讀一本120頁的故事書，第1天讀了全書的13 ，第二天讀了余下的14 。
（1）第2天讀了多少頁？（2）還剩多少頁沒有讀？（3）第1天讀的頁數是第2天的多少倍？
4、小華讀一本故事書，第1天讀了全書的13 ，第二天讀了余下的14 ，還剩6頁沒有讀。
（1）這本故事書共有多少頁？（2）第1天比第2天多讀了多少頁？
5、小華讀一本故事書，第1天讀了全書的13 ，第二天讀了余下的14 ，第1天比第2天多讀20頁。
（1）這本故事書共有多少頁？（2）第1天讀的頁數是第2天的多少倍？
6、小華讀一本故事書，第1天讀了全書的13 ，第2天讀20頁，第3天讀余下的14 ，還剩全書的38 沒有讀。
（1）這本故事書共有多少頁？（2）還剩多少頁沒有讀？
7、一輛摩托車以平均每小時20千米的速度行完了60千米的旅程。在回家的路上，它的平均速度是每小時30千米。問摩托車在整個來回的旅程中，平均速度是多少？
8、車站運來一批貨物，第一天運走全部貨物的13 又20噸，第二天運走全部貨物的14 又30噸，這時車站還存貨物30噸。這批物一共有多少噸？
9、車站有一批貨物，第一天運走全部貨物的13 少20噸，第二天運走全部貨物的14 多10噸，這時車站還存貨物70噸。這批貨物一共有多少噸？
10、車站有一批貨物，第一天運走全部貨物的13 少20噸，第二天運走全部貨物的14 少10噸，這時車站還存貨物110噸。這批貨物共有多少噸？
11、車站有一批貨物，第一天運走全部貨物的13 多20噸，第二天運走全部貨物的12 少25噸，這時車站還存貨物37噸，這批貨物一共有多少噸？
12、車站有一批貨物，第一次運走全部貨物的13 ，第二次運走全部貨物的34 少16噸，這時正好全部運完，這批貨物一共有多少噸？
13、車站有一批貨物，第一天運走全部貨物的23 少28噸，第二天運走這批貨物的34 少52噸，正好運完。這批貨物一共有多少噸？
14、化肥廠計劃生產一批化肥，第一天生產了全部任務的16 ，第二天又生產了余下任務的14 ，第三天又生產了前兩天生產后余下的15 ，結果還剩下50噸沒有完成。問化肥廠計劃生產化肥多少噸？
15、媽媽買回雞蛋和鴨蛋共21個，其中鴨蛋占37 ；后來，媽媽又買回幾個鴨蛋，這時鴨蛋占總蛋數的713 ，后來媽媽又買回來幾個鴨蛋？
16、有一堆磚，搬走14 后又運來360塊，這時這堆磚比原來還多了20%，原來這堆磚有多少塊？
17、師徒倆合做零件200個，師傅做的25%比徒弟做的15 多14個，徒弟做了多少個零件？
18、有一條山路，一輛汽車上山時每小時行30千米，從原路返回下山時每小時行50千米，求汽車上山、下山的平均速度是多少？
19、師徒二人加工一批零件，師傅加工的零件比總數的12 還多25個，徒弟加工的零件數是師傅的13 ，這批零件共有多少個？
20、甲、乙、丙三個運輸隊共同運送一批貨物，甲隊運了這批貨物的14 ，乙隊運了一部分，丙隊運了這批貨物的13 ，正好全部運完。已知甲隊比丙隊少運了10噸，求乙隊運了多少噸？
21、甲、乙兩人去書店買書，共帶去54元，甲用去自己錢的75%，乙用去自己錢的45 ，兩人剩下的錢數正好相等。甲、乙兩人原來各帶去多少元錢？
22、甲、乙兩隊合修一條長2500米的公路，甲隊完成所分任務的23 ，乙隊完成所分任務的34 又50米，還剩700米沒有修。兩隊所分任務各是多少米？
23、果園里種著蘋果樹和梨樹。蘋果樹的面積比總面積的12 多4公頃，梨樹的面積是蘋果樹的12 。求兩種樹各種了多少公頃？
24、中夏化工總廠有兩堆煤，共重2268千克，取出甲堆的25 和乙堆的14 共重708千克。問甲、乙兩堆原有煤各是多少千克？
25、甲、乙兩個工人共同加工140個零件。甲做自己任務的80%，乙做自己任務的75%，這時甲、乙共剩下32個零件未完成。問甲、乙兩個工人原來各需做多少個零件？
26、師徒兩人共加工540個零件，師傅加工了自己所分任務的34 ，徒弟加工了所分任務的80%，兩人剩下的任務正好相等。求師徒兩人各分得多少個零件的加工任務？
27、學校買回兩種圖書，共220本，取出甲種圖書的14 和乙種圖書的15 共50本借給五年級（1）班同學閱讀，問甲、乙兩種圖書各買回來多少本？
28、學校買來一批圖書，其中文藝書占49 ，數學書占余下的1825 ，已知數學書比文藝書少20本。這批圖書共有多少本？
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