教學(xué)目標(biāo)

　　(一)使學(xué)生理解連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能用兩種方法正確解答，并學(xué)會(huì)新的檢驗(yàn)方法.

　　(二)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

　　(三)初步滲透不變中有變的辯證唯物主義思想.

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：用兩種方法解答連除應(yīng)用題.

　　難點(diǎn)：理解第二種解法的意義.

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　啟發(fā)談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了連乘應(yīng)用題，請(qǐng)大家看這道題.

　　(投影出示復(fù)習(xí)題)

　　三年級(jí)同學(xué)參觀農(nóng)業(yè)展覽.他們平均分成2隊(duì)，每隊(duì)分成3組，每組15人.一共有多少人?(用兩種方法解答)

　　15×3×2 15×(3×2)

　　訂正時(shí)請(qǐng)同學(xué)分別講清算式的意義.

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　師：我們把這道連乘應(yīng)用題改變一個(gè)條件和問(wèn)題.即把問(wèn)題改為已知條件90人，把已知條件中每組15人改為問(wèn)題.兩個(gè)同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)后，(老師投影出示例題)看看同學(xué)們是不是這樣改編的.

　　三年級(jí)同學(xué)去參觀農(nóng)業(yè)展覽.把90人平均分成2隊(duì)，每隊(duì)平均分成3組，每組有多少人?

　　默讀題，找出已知條件和問(wèn)題，分析題中數(shù)量關(guān)系.

　　(給學(xué)生一定的思考時(shí)間)

　　學(xué)生回答時(shí)，老師出示線段圖投影片.

　　請(qǐng)同學(xué)在作業(yè)本上解答，幾個(gè)同學(xué)寫在玻璃片上，訂正時(shí)用.老師在學(xué)生做題時(shí)，行間巡視，個(gè)別指導(dǎo)，做到胸中有數(shù).訂正時(shí)，每人看著投影說(shuō)出每個(gè)算式的意思.(老師板書)

　　(1)平均每隊(duì)有多少人?

　　90÷2=45(人)

　　(2)平均每組有多少人?

　　45÷3=15(人)

　　(1)一共分了多少組?

　　3×2=6(組)

　　(2)平均每組有多少人?

　　90÷6=15(人)

　　這兩種解法的解題思路，請(qǐng)同學(xué)分小組說(shuō)一說(shuō)、互相啟發(fā)，有什么問(wèn)題可以提出請(qǐng)別人解答.(讓每個(gè)同學(xué)都有機(jī)會(huì)把自己的想法表達(dá)出來(lái))

　　生：第一種解法用90÷2=45(人)是先求每隊(duì)有多少人.再用45÷3=15(人)，求出每組有多少人.第二種解法先求2個(gè)隊(duì)一共有幾組，用3×2=6(組)，(插問(wèn)用2×3=6行嗎?為什么?)再用90÷6=15(人)求出每組有多少人.

　　師：如果真的理解了解題思路，那么我們想一想怎樣列綜合算式.請(qǐng)寫在自己的作業(yè)本上.(幾個(gè)同學(xué)寫在玻璃片上)

　　訂正時(shí)，老師板書.

　　第一種解法： 第二種解法：

　　90÷2÷3 90÷(3×2)

　　=45÷3 =90÷6

　　=15(人) =15(人)

　　同時(shí)講清每種解法的思路：

　　第一種解法：用90÷2表示求每隊(duì)有多少人，再除以3是求每組有多少人.

　　第二種解法：3×2表示 2個(gè)隊(duì)共有多少個(gè)組，再用總?cè)藬?shù) 90除以組數(shù)，就是每組有多少人.

　　師：我們用什么方法來(lái)檢查呢?

　　(用一種解法檢驗(yàn)另一種解法)

　　師：可以，這也是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的檢驗(yàn)方法，那么還有沒(méi)有其他的檢驗(yàn)方法呢?(給同學(xué)們思考的時(shí)間)然后老師介紹另一種檢驗(yàn)方法.

　　老師引導(dǎo)學(xué)生觀察，我們已經(jīng)求出每組有15人，又知道每隊(duì)分成3組，根據(jù)這兩個(gè)條件可以求出什么?(可以求出每隊(duì)有 45人)知道每隊(duì)有 45人，又知道分成 2隊(duì)，根據(jù)這兩個(gè)條件可以求出什么?(可以求出 2隊(duì)共有 90人)這樣得出的結(jié)果和題目中的已知條件相同，說(shuō)明我們解答正確.這也是一種檢驗(yàn)的方法，從結(jié)果推到已知.今后我們?cè)跈z查時(shí)，可以采用多種方法進(jìn)行驗(yàn)算，可以確保解題的正確.

　　做一做：(投影出示)

　　商店賣出7箱保溫杯，每箱12個(gè)，一共收入336元，每個(gè)保溫杯多少元?(用兩種方法解答，再檢驗(yàn))

　　師：默讀題、審題.先用分步計(jì)算，再綜合列式.用兩種方法解答.(根據(jù)班上好、中、差三種類型同學(xué)，分別給他們玻璃片，訂正時(shí)老師選用)

　　第一種解法： 第二種解法：

　　336÷7=48(元) 12×7=84(個(gè))

　　48÷12=4(元) 336÷84=4(元)

　　336÷7÷12 336÷(12×7)

　　=48÷12 =336÷84

　　=4(元) =4(元)

　　答：每個(gè)保溫杯4元.

　　訂正時(shí)，請(qǐng)同學(xué)說(shuō)明解題思路.

　　第一種解法：336÷7=48(元)表示每箱多少元.再用48÷12=4(元)表示每個(gè)保溫杯多少元.這種解法是先求每箱的價(jià)錢，再求每個(gè)的價(jià)錢.

　　第二種解法：先用12×7=84(個(gè))表示 7箱共有多少個(gè)保溫杯，再用 336÷84=4(元)表示每個(gè)保溫杯多少元.這種解法思路是先求7箱共有多少個(gè)，再用總價(jià)除以數(shù)量等于單價(jià)(每個(gè)保溫杯的價(jià)錢).

　　這道題做得對(duì)不對(duì)，請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)互相敘述一下檢驗(yàn)的過(guò)程.

　　(三)鞏固反饋

　　1.三年級(jí)有2個(gè)班，每班有43個(gè)同學(xué)，一共栽樹258棵，平均每個(gè)同學(xué)栽樹多少棵?

　　選擇正確的列式寫在作業(yè)本上.

　　A.258÷2÷43 B.258÷(2×43)

　　C.258÷43÷2 D.258÷(43×2)

　　訂正時(shí)請(qǐng)說(shuō)明解題思路.

　　2.對(duì)比練習(xí).

　　(1)百貨商店賣出3箱上衣，每箱20件.每件12元.一共賣了多少元?

　　(2)百貨商店賣出3箱上衣，每箱20件，一共賣了720元，每件上衣的價(jià)錢是多少元?

　　獨(dú)立解答后，請(qǐng)同學(xué)分析兩題之間的關(guān)系.思考“連乘應(yīng)用題”與“連除應(yīng)用題”的聯(lián)系與區(qū)別.下節(jié)課我們?cè)僦攸c(diǎn)研究.

　　作業(yè)：第104頁(yè)第1題.

　　小資料〔解答應(yīng)用題的檢查和驗(yàn)算〕

　　學(xué)生解答應(yīng)用題以后，進(jìn)行必要的檢查和驗(yàn)算，既可以使學(xué)生進(jìn)一步熟悉應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解答方法，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正解答中的錯(cuò)誤，又可以使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真負(fù)責(zé)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.

　　解答應(yīng)用題的檢查，主要是復(fù)核列式與計(jì)算是否正確.具體做法是重新審題.根據(jù)題意想一想每步算的是什么，選擇的已知條件和運(yùn)算方法對(duì)不對(duì)，然后再檢查計(jì)算是否有誤，單位名稱及答案書寫得是否正確.

　　檢查時(shí)，也可以根據(jù)有關(guān)知識(shí)，估計(jì)、判斷答案是否符合實(shí)際情況，是否與題意一致.比如，求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得數(shù)應(yīng)介于這組數(shù)據(jù)的最高值與最低值之間.又如，求節(jié)約后的消耗量，如果計(jì)算結(jié)果比原來(lái)的消耗量還大，說(shuō)明解答有誤.雖然這是一種初步的、粗略的檢查方法，但是能很快發(fā)現(xiàn)一些明顯的'錯(cuò)誤.

　　解答應(yīng)用題的驗(yàn)算，比較常用的方法有以下兩種：

　　一是把答案當(dāng)作已知條件，把題中的一個(gè)已知條件視為問(wèn)題，然后列式計(jì)算，看結(jié)果與這一條件有沒(méi)有出入.實(shí)際上這是一種改編原題，再列式計(jì)算的驗(yàn)算方法.當(dāng)解答原題需要逆向思考時(shí)，用這種方法列式驗(yàn)算比較容易.如果解答原題只需順向思考時(shí)，交換問(wèn)題與條件再列式驗(yàn)算的思維難度反而大了.在這種情況下，可以考慮用其他的方法進(jìn)行檢查或驗(yàn)算.對(duì)于一些具有特定數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，如已知兩數(shù)的和與差，求兩數(shù)的應(yīng)用題，只要驗(yàn)算兩個(gè)得數(shù)的和與差就行了.

　　二是對(duì)有不同解法的應(yīng)用題，可以選用另一種解法求解，看兩種解法的答案是否相同.

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是連除應(yīng)用題.是在學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)除法和連乘應(yīng)用題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的.在教學(xué)中要求學(xué)生用兩種方法解答這樣安排既有助于學(xué)生理解連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，又可以通過(guò)兩種方法解答，進(jìn)一步提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力.

　　講授新課之前，安排一道復(fù)習(xí)題，在復(fù)習(xí)舊知識(shí)(連乘應(yīng)用題)的基礎(chǔ)上，引出新課內(nèi)容.比較復(fù)習(xí)題與例題講的都是一件事，滲透了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，便于學(xué)生理解，根據(jù)題意用線段圖表示數(shù)量關(guān)系，給學(xué)生分散了難點(diǎn).在教學(xué)過(guò)程中，注意發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口，使每一個(gè)同學(xué)參與教學(xué)的全過(guò)程.

　　最后安排連乘應(yīng)用題和連除應(yīng)用題的比較練習(xí).加深學(xué)生對(duì)連乘、連除應(yīng)用題之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別的理解，從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

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