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全等三角形判定3課件

教案 時間:2021-08-31 手機版

  【教學目標】

  1、使學生理 解邊邊邊公理的 內容,能運用邊邊邊公理證明三角形全等,為證明線段相等或角相等創造條件;

  2、繼續培養學生畫圖、實 驗,發現新知識的能力。

  【重點難點】

  1、難點:讓學生掌握邊邊邊 公理的內容和運用公理 的自覺性;

  2、重點:靈活運用SSS判定兩個三角形是否全等。

  【教學過程 】

  一、創設問題情境,引入新課

  請問同學,老師在黑板上畫得兩個三角形,△ ABC與△ 全等嗎? 你是如何判定的。

  (同學們各抒己見,如:動手用紙剪下一個三角形,剪下疊到另一個三角形上,是否完全重合;測量兩個三角形的所有邊與角,觀 察是否有三條邊對應相等,三個角對應相等。)

  上一節課我們已經探討了兩個三角形只滿足一個或兩個邊、角對應相等條件時,兩個三角形不一定全等。滿足三個條件時,兩個三 角形是否全等呢?現在,我們就一起來探討研究。

  二、實踐探索,總結規律

  1、問題1:如果兩個三角形的三條邊分別相等,那么這兩個三角形會全等嗎?做一做:給你三條線段 、 、 ,分別為 、 、 ,你能畫出這個三角形嗎?

  先請幾位同學說說畫圖思路后,教師指導,同學們動手畫,教師演示并敘述書寫出步驟。

  步驟:

  (1)畫一線段AB使 它的長度等于c(4。8cm)。

  (2)以點A為圓心,以線段b(3cm)的長為半徑畫圓弧;以點B為圓心,以線段a(4cm)的長為半徑畫圓弧;兩弧交于點C。

  (3)連結AC、BC。

  △ABC即為所求

  把你畫的三角形與其他同學的圖形疊合在一起,你們會發現什么?

  換三條線段,再試試看,是否有同樣的 結論

  請你結合畫圖、對比,說說你發現了什么?

  同學們各抒己見,教師總結:給定三條線段,如果它們能組 成三角形,那么所畫的三角形都是全等的。 這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡便 的方法: 如果兩個三角形的. 三 條邊分別對應相等,那么這兩個三角形全等.簡寫為“邊邊邊”,或簡記為(S。S。S。)。

  2、問題2:你能用 相似三角形的判定法解釋這個(SSS)三角形全等的判定法嗎?

  (我們已經知道,三條邊對應成比例的兩個三角形相似,而相似比為1時,三條邊就分別對應相等了,這兩個三角形不但形狀相同,而且大小都一樣,即為全等三角形。)

  3、問題3、你用這個“SSS”三角形全等的判定法解釋三角形具有穩定性嗎?

  (只要三角形三邊的長度確定了,這個三角形的形狀和大小就完全確定了)

  4、練習:(課本練習)

  5、試一試:已知一個三角形的三個內 角分別為 、 、 ,你能畫出這個三角形嗎?把你畫的三角形與同伴畫的進行比較,你發現了什么?

  (所畫出的三角形都是相似的 ,但大小不一定相 同)。

  三個對應角相等的兩個三角形不一定全等。

  三、小結

  本節課探討出可用(SSS)來判定兩個三角形全等,并能靈活運用( SSS )來判定三角形全等。三個角對應相等的兩個三角不一定會全等。

  四、作業

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