全等三角形課件

　　【教學目標】

　　1.使學生理 解邊邊邊公理的 內容，能運用邊邊邊公理證明三角形全等，為證明線段相等或角相等創造條件；

　　2.繼續培養學生畫圖、實 驗，發現新知識的能力.

　　【重點難點】

　　1.難點：讓學生掌握邊邊邊 公理的內容和運用公理 的自覺性；

　　2.重點：靈活運用SSS判定兩個三角形是否全等.

　　【教學過程 】

　　一、創設問題情境，引入新課

　　請問同學，老師在黑板上畫得兩個三角形，△ ABC與△ 全等嗎？ 你是如何判定的.

　　（同學們各抒己見，如：動手用紙剪下一個三角形，剪下疊到另一個三角形上，是否完全重合；測量兩個三角形的所有邊與角，觀 察是否有三條邊對應相等，三個角對應相等.）

　　上一節課我們已經探討了兩個三角形只滿足一個或兩個邊、角對應相等條件時，兩個三角形不一定全

　　等.滿足三個條件時，兩個三 角形是否全等呢？現在，我們就一起來探討研究.

　　二、實踐探索，總結規律

　　1、問題1：如果兩個三角形的三條邊分別相等，那么這兩個三角形會全等嗎？做一做：給你三條線段 、 、 ，分別為 、 、 ，你能畫出這個三角形嗎？

　　先請幾位同學說說畫圖思路后，教師指導，同學們動手畫，教師演示并敘述書寫出步驟.

　　步驟：

　　（1）畫一線段AB使 它的長度等于c（4.8cm）.

　　（2）以點A為圓心，以線段b（3cm）的長為半徑畫圓弧；以點B為圓心，以線段a（4cm）的長為半徑畫圓弧；兩弧交于點C.

　　（3）連結AC、BC.

　　△ABC即為所求

　　把你畫的三角形與其他同學的圖形疊合在一起，你們會發現什么？

　　換三條線段，再試試看，是否有同樣的 結論

　　請你結合畫圖、對比，說說你發現了什么？

　　同學們各抒己見，教師總結：給定三條線段，如果它們能組 成三角形，那么所畫的三角形都是全等的. 這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡便 的方法： 如果兩個三角形的 三 條邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等．簡寫為“邊邊邊”，或簡記為（S.S.S.）.

　　2、問題2：你能用 相似三角形的判定法解釋這個（SSS）三角形全等的判定法嗎？

　　（我們已經知道，三條邊對應成比例的兩個三角形相似，而相似比為1時，三條邊就分別對應相等了，這兩個三角形不但形狀相同，而且大小都一樣，即為全等三角形.）

　　3、問題3、你用這個“SSS”三角形全等的'判定法解釋三角形具有穩定性嗎？

　　（只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了）

　　4、范例：

　　例1 如圖19.2.2，四邊形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，試說明△ABC≌△CDA. 解：已知 AD＝BC，AB＝DC ， 又因為AC是公共邊，由（S.S.S.）全等判定法，可知 △ABC≌△CDA

　　5、練習：

　　6、試一試：已知一個三角形的三個內 角分別為 、 、 ，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，你發現了什么？

　　（所畫出的三角形都是相似的 ，但大小不一定相 同）.

　　三個對應角相等的兩個三角形不一定全等.

　　三、加強練習，鞏固知識

　　1、如圖， ， ，△ABC≌△DCB全等嗎？為什么？

　　2、如圖，AD是△ABC的中線， . 與 相等嗎？請說明理由.

　　四、小結

　　本節課探討出可用（SSS）來判定兩個三角形全等，并能靈活運用（ SSS ）來判定三角形全等.三個角對應相等的兩個三角不一定會全等.

　　五、作業

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