背景與導讀
對于學習來說，人的最有價值的財富是一種積極的態度，讓學生做課堂的主人。改變學生學習數學的狀態是新一輪課程改革的首要任務之一，是每一個教育工作者面臨的課題。教學中，教師要給學生營造民主、和諧、和富有個性的學習氛圍，提供充分參與數學活動的機會，激起學生 學習興趣和積極主動性，讓每個學生都能快快樂樂地學習數學，成為學習的主人。
《排列與組合》是義務教育數學課程標準實驗教科書數學（人教版）二年級上冊的教學內容。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。在教學中，我運用開放式教學方式，把課堂交給學生，讓學生當好學習的主角。
片斷與反思
（片斷一）
師：森林學校的數學課上，猴博士出了這樣一道題（課件出示）用數字1、2能寫出幾個兩位數？問題剛說完小動物們都紛紛舉手說能寫成兩個數：12、21。接著猴博士又加上了一個數字3，問：“用數字1、2、3能寫出幾個兩位數呢？”小豬站起來說能寫成3個，小熊說5個，小狗說7個，到底能寫出幾個呢？
生1：我猜有5個。
生2：我猜有8個。……
師：到底有幾個兩位數呢？請同學們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數字卡片擺一擺。
學生活動教師巡視。（學生所寫的個數可能不一樣，有多有少，找幾份重復的或個數少的展示。）
生1：我寫的數有12、21、13、32、23。
生2：我寫的數有12、31、23、21、23、32。
生3：我寫的數有12、13、21、23、31、32。
學生匯報所寫個數，教師根據情況重點展示幾份，引導學生發現問題：有的重復寫了，有的漏寫了。
師：每個同學寫出的個數不同，怎樣才能很快寫出所有的用數字1、2、3組成的兩位數，并做到不重復不遺漏呢？
學生以小組為單位交流討論。
學生匯報：
生1：先寫出1在十位上的有12、13；再寫出2在十位上的有21、23；再寫出3在十位上的有31、32。
生2：用數字1、2能寫出12、21；用數字2、3能寫出23、32；用數字1、3能寫出13、31。
生3：先寫出個位是1的有21、31；再寫出2在個位上的`有12、32；再寫出3在個位上的有13、23，小學數學教案《讓學生做課堂的主人》。
（引導學生及時評價每一種方法的優缺點，使其把適合自己的方法掌握起來。）
（反思）
排列與組合是學生新接觸的知識領域。在開課時用學生感興趣的童話故事引入，易激起學生探究的興趣。學生根據自己的實際情況選擇不同的方法探究新知體現了不同的孩子用不同的方式學習數學這一新的教學理念，易于吸引不同層次的學生積極主動的參與到活動中來。
引導學生發現寫數過程中出現的問題，并就此展開討論、交流，遵循了學生的認知特點。學生在交流的過程中體驗到解決問題方法的多樣性，并根據自己的實際選擇不同的方法，尊重了學生的主體地位。在此過程中學生收獲的不僅是知識本身，更多的是能力、情感。這一過程中培養了學生主動探究的學習習慣，學生都能大膽的說出自己的見解、方法，也訓練了說話能力。
（片斷二）
故事引入
師：下課了小狗、小熊、小豬做“找朋友”的游戲，好朋友見面之后要握握手，每兩只小動物握一次手，小狗、小熊、小豬一共握幾次手？怎樣握？
學生在充分獨立思考的基礎上展開小組交流，并3人一組親身實踐一下。
匯報思考的過程。
小組1：我們這一組中，我和另外兩人各握了一次，他們兩人握了一次，一共是3次。
小組2：我們這一組依次按順序握手，也是握了3次。
師：剛才我們幫森林學校的小動物們解決了用數字1、2、3能寫幾個兩位數；3只小動物每兩個握一次手共握幾次手的問題，森林學校的小動物們直夸同學們聰明呢！通過解決這兩個問題你發現了什么？
生：用3個數字能寫出6個兩位數。
生： 3只小動物每兩人握一次手共握3次。
生：排數時有順序，順序不同數就不同。而握手就只是兩個人，不管順序。
（引導學生明確排列與順序有關而組合與順序無關。）
師：小狗要參加學校的時裝表演，媽媽為它準備了4件衣服（課件出示2件上衣、2件褲子的圖片），請你幫小狗設計一下共有多少種穿法。如果需要的話可以用學具擺一擺。
學生交流想法。（略）
（反思）
通過比較，明確排列與組合兩種問題的同與不同，便于建立起清晰的知識結構，進一步深化學生的認識。學習的目的是為了應用，安排用同一條故事主線貫穿整節課的始終，以問題串的形式展開全課，能讓學生始終保持濃厚的學習興趣，充分體驗到數學與生活的聯系。為小狗穿衣服的練習，學生能自主的選擇方法進行，培養了學生的自主學習能力。在兒童的生活經驗里已經積累了一些搭配衣服，購物花錢的知識經驗，所以學生樂于參與。借助生活經驗豐富學生數學思維，使學生體會到生活中處處有數學。實踐證明，課堂中學生興趣高漲，氣氛活躍。學生運用數學知識解決了身邊的問題，使學生的實踐能力得到培養，同時使學生逐步學會用數學的眼光去觀察和認識周圍的事物，他們的數學能力、應用意識、實踐能力得到培養和發展。
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