植樹問題例3教案

教案時間：2021-08-31 手機版

　　植樹問題是在一定的線路上，根據總路程、間隔長和棵數進行植樹的問題。下面給大家提高了植樹問題例3的教案設計，一起來看看吧！

　　教學內容：人教版新課標實驗教材，四年級數學下冊P120的例3，P121的做一做，練習二十第4、6、7題

　　教學目標：

　　1、掌握在一個封閉圖形中植樹問題的解答方法，并能靈活運用這一基本方法解決生活中存在的與“植樹問題”類似的實際問題。

　　2、在探索和解決問題中，體會從簡單到復雜的數學推理方法，體驗數學學習成功的喜悅，增強學好數學的信心。

　　教學重難點：掌握封閉圖形中“植樹問題”的解決方法

　　教具準備：正方形，圍棋棋盤、棋子

　　教學過程：

　　一、激趣導入

　　腦筋急轉彎:把4棵樹栽成4行，每行數數都有2棵？怎么栽？

　　1、讓學生獨立思考，提示學生可用畫圖的方法進行思考。

　　2、全班交流，找出方法，并在正方形上把它表達出來。

　　3、觀察這個圖形，你有什么發現？與我們前面學習的植樹問題有什么不同？

　　4、在學生的思考中，導入新課，板書課題：植樹問題

　　二、探索規律

　　1、教學例3

　　（1）出示圍棋棋盤

　　數一數

　　圍棋棋盤的最外邊每邊能放幾個棋子？（19個）

　?。?）算一算

　　最外層一共可以擺放多少個棋子？

　　學生先獨立思考，尋找出自己的計算方法

　　全班交流，學生敘述自己的算法和結果

　　方法一：19×4=76（個）

　　方法二： 19×4-4=72（個）

　　方法三： 18×4=72（個）

　?。?）議一議

　　全班交流，指名敘述每種方法的理由。

　　方法一忽略了角上算重的情況，多算了4個。

　　方法二考慮了4個角上算重了，所以在總數中去掉了多算的4個。

　　方法三每邊都只算一個端點，這樣每邊有18個，3邊正好是6個。

　?。?）比一比

　　你用了哪種思考方法，還有其它方法嗎？你認為哪種方法最好？

　　（5）想一想

　　前面我們已經學習了在一條線段上植樹的問題，知道間隔數和棵數之間的關系，那么我們現在來觀察一下，圍棋最外層擺放的棋子有多少個間隔？學生自主探究：數一數間隔數，指名回答，圍棋最外層擺放的棋子數等于最外層每兩個棋子的間隔數。

　　（6）類推

　　鐘面上有幾個數？想一想：鐘面上每兩個數之間有幾個間隔？一個五邊形有幾個頂點？如果在五邊形的水池邊擺上花盆，使每一邊都有5盆花，最少需要多少盆花？

　?。?）歸納規律

　　與前面學習的內容比較及在練習中你發現了什么？即封閉的圖形的“植樹問題”有什么規律？組織學生討論，在學生回答的基礎上總結出：植樹的棵數正好等于間隔數。

　　2、解決問題

　?。?）補充習題：24名學生做游戲，大家圍成一個正方形，每邊人數相等，四個角上都有人，每邊各有幾名同學？

　?。?）學生自主探究或和同伴交流，教師巡視指導后進生用畫圖的方法幫助理解。

　?。?）集體交流，指名學生說出算理。

　　（4）教師有針對性地進行指導，并啟發學生以每邊人數求總人數的方法進行驗證。

　　三、鞏固練習

　　例3后面的“做一做”

　　四、課堂小結

　　今天我們學習的是封閉圖形內的`“植樹問題”。你發現了什么規律？

　　五、作業布置：練習二十第4、6、7題。

　　教學反思

　　一、尋找例題間的聯系

　　封閉圖形中的植樹問題例3教學前，學生只是通過直觀的方式與以往的知識經驗來解決的，此時的學生很少把它看作植樹問題，因此教學時我安排擺棋子一環節，主要用意在于：1、鞏固練習圍棋問題中的解決方法。2、通過這道題把它與植樹問題進行溝通，使學生知道其實這些題也可以用植樹問題的思考方法來解決。3、雖然教參中并沒有強求學生一定要探索出封閉圖形植樹問題中的規律（即間隔數等于棵數），但這個規律對學生后繼的學習很重要，學生可以利用這個規律更容易解決一些實際問題，比如：在解決正多邊形的植樹問題時，特別是在解決封閉曲線的植樹問題（如繞一個圓形的溜冰場一周種樹時）顯得尤為方便。否則，學生很難想到用間隔數去解決問題，也和前面的例1、例2失去了聯系。所以我要通過這道題來與植樹問題進行溝通，初步感知規律，然后再回到例3中的問題，引導學生用植樹問題的思考方法再次解決例3。并在溝通的過程中，讓學生有所感悟：封閉圖形的植樹問題都可以按照一端種一端不種的植樹問題的規律（即間隔數就等于棵數）來加以解決。

　　二、精心設計教學流程

　　教學時我是這樣設計的：大屏幕出示圍棋圖，先讓學生數一數每邊有多少棋子，學生數出每邊都有19個棋子。然后，接著問學生那正方形的4條邊也就是一周一共多少顆棋子？放手讓學生自己去解決出現了不同的結果，很多學生開始都認為每邊放19個棋子，四條邊，就用19×4=76個，而有的通過數，發現實際只數出有72個棋子，那為什么是72個而不是76個呢，有少部分同學能夠發現“四個頂點上的不能重復算”，因此他們能夠很快地列出算式:19×4-4=72個。最后，還有沒有其他的方法，19×2＋17×2=72個，還有18×4=72,然后老師重點引導新思路為什么是18×4，讓學生自己去爭論，發現規律：封閉圖形棵樹等于間隔數。

　　三、反思不足促進教學

　　不足之處：

　　1. 對于圍棋中得植樹問題，數量相對比較大，學生想象比較難，教學時引導不夠，學生思考不到位。最好應該放慢教學速度，給學生動手操作的時間，這樣感觸更加深刻。

　　2.部分學生區分不開：間隔數和間距的概念，應該結合生活中得實例來說明。

　　3.在學習了三種類型的植樹問題之后，對于給出的一些生活中類似植樹問題相類似的問題，學生搞不懂是哪一種類型的植樹問題。

　　植樹問題對于學生的掌握，相對比較難，以上是我在教學中發現的學生中存在的問題，針對這些問題，安排一節練習幫助學生鞏固和掌握。

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