植樹問題例3教案

教案時間：2021-08-31 手機版

　　植樹問題是在一定的線路上，根據(jù)總路程、間隔長和棵數(shù)進行植樹的問題。下面給大家提高了植樹問題例3的教案設(shè)計，一起來看看吧！

　　教學內(nèi)容：人教版新課標實驗教材，四年級數(shù)學下冊P120的例3，P121的做一做，練習二十第4、6、7題

　　教學目標：

　　1、掌握在一個封閉圖形中植樹問題的解答方法，并能靈活運用這一基本方法解決生活中存在的與“植樹問題”類似的實際問題。

　　2、在探索和解決問題中，體會從簡單到復雜的數(shù)學推理方法，體驗數(shù)學學習成功的喜悅，增強學好數(shù)學的信心。

　　教學重難點：掌握封閉圖形中“植樹問題”的解決方法

　　教具準備：正方形，圍棋棋盤、棋子

　　教學過程：

　　一、激趣導入

　　腦筋急轉(zhuǎn)彎:把4棵樹栽成4行，每行數(shù)數(shù)都有2棵？怎么栽？

　　1、讓學生獨立思考，提示學生可用畫圖的方法進行思考。

　　2、全班交流，找出方法，并在正方形上把它表達出來。

　　3、觀察這個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？與我們前面學習的植樹問題有什么不同？

　　4、在學生的思考中，導入新課，板書課題：植樹問題

　　二、探索規(guī)律

　　1、教學例3

　　（1）出示圍棋棋盤

　　數(shù)一數(shù)

　　圍棋棋盤的最外邊每邊能放幾個棋子？（19個）

　　（2）算一算

　　最外層一共可以擺放多少個棋子？

　　學生先獨立思考，尋找出自己的計算方法

　　全班交流，學生敘述自己的算法和結(jié)果

　　方法一：19×4=76（個）

　　方法二： 19×4-4=72（個）

　　方法三： 18×4=72（個）

　　（3）議一議

　　全班交流，指名敘述每種方法的理由。

　　方法一忽略了角上算重的情況，多算了4個。

　　方法二考慮了4個角上算重了，所以在總數(shù)中去掉了多算的4個。

　　方法三每邊都只算一個端點，這樣每邊有18個，3邊正好是6個。

　　（4）比一比

　　你用了哪種思考方法，還有其它方法嗎？你認為哪種方法最好？

　　（5）想一想

　　前面我們已經(jīng)學習了在一條線段上植樹的問題，知道間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系，那么我們現(xiàn)在來觀察一下，圍棋最外層擺放的棋子有多少個間隔？學生自主探究：數(shù)一數(shù)間隔數(shù)，指名回答，圍棋最外層擺放的棋子數(shù)等于最外層每兩個棋子的間隔數(shù)。

　　（6）類推

　　鐘面上有幾個數(shù)？想一想：鐘面上每兩個數(shù)之間有幾個間隔？一個五邊形有幾個頂點？如果在五邊形的水池邊擺上花盆，使每一邊都有5盆花，最少需要多少盆花？

　　（7）歸納規(guī)律

　　與前面學習的內(nèi)容比較及在練習中你發(fā)現(xiàn)了什么？即封閉的圖形的“植樹問題”有什么規(guī)律？組織學生討論，在學生回答的基礎(chǔ)上總結(jié)出：植樹的棵數(shù)正好等于間隔數(shù)。

　　2、解決問題

　　（1）補充習題：24名學生做游戲，大家圍成一個正方形，每邊人數(shù)相等，四個角上都有人，每邊各有幾名同學？

　　（2）學生自主探究或和同伴交流，教師巡視指導后進生用畫圖的方法幫助理解。

　　（3）集體交流，指名學生說出算理。

　　（4）教師有針對性地進行指導，并啟發(fā)學生以每邊人數(shù)求總?cè)藬?shù)的方法進行驗證。

　　三、鞏固練習

　　例3后面的“做一做”

　　四、課堂小結(jié)

　　今天我們學習的是封閉圖形內(nèi)的`“植樹問題”。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　五、作業(yè)布置：練習二十第4、6、7題。

　　教學反思

　　一、尋找例題間的聯(lián)系

　　封閉圖形中的植樹問題例3教學前，學生只是通過直觀的方式與以往的知識經(jīng)驗來解決的，此時的學生很少把它看作植樹問題，因此教學時我安排擺棋子一環(huán)節(jié)，主要用意在于：1、鞏固練習圍棋問題中的解決方法。2、通過這道題把它與植樹問題進行溝通，使學生知道其實這些題也可以用植樹問題的思考方法來解決。3、雖然教參中并沒有強求學生一定要探索出封閉圖形植樹問題中的規(guī)律（即間隔數(shù)等于棵數(shù)），但這個規(guī)律對學生后繼的學習很重要，學生可以利用這個規(guī)律更容易解決一些實際問題，比如：在解決正多邊形的植樹問題時，特別是在解決封閉曲線的植樹問題（如繞一個圓形的溜冰場一周種樹時）顯得尤為方便。否則，學生很難想到用間隔數(shù)去解決問題，也和前面的例1、例2失去了聯(lián)系。所以我要通過這道題來與植樹問題進行溝通，初步感知規(guī)律，然后再回到例3中的問題，引導學生用植樹問題的思考方法再次解決例3。并在溝通的過程中，讓學生有所感悟：封閉圖形的植樹問題都可以按照一端種一端不種的植樹問題的規(guī)律（即間隔數(shù)就等于棵數(shù)）來加以解決。

　　二、精心設(shè)計教學流程

　　教學時我是這樣設(shè)計的：大屏幕出示圍棋圖，先讓學生數(shù)一數(shù)每邊有多少棋子，學生數(shù)出每邊都有19個棋子。然后，接著問學生那正方形的4條邊也就是一周一共多少顆棋子？放手讓學生自己去解決出現(xiàn)了不同的結(jié)果，很多學生開始都認為每邊放19個棋子，四條邊，就用19×4=76個，而有的通過數(shù)，發(fā)現(xiàn)實際只數(shù)出有72個棋子，那為什么是72個而不是76個呢，有少部分同學能夠發(fā)現(xiàn)“四個頂點上的不能重復算”，因此他們能夠很快地列出算式:19×4-4=72個。最后，還有沒有其他的方法，19×2＋17×2=72個，還有18×4=72,然后老師重點引導新思路為什么是18×4，讓學生自己去爭論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：封閉圖形棵樹等于間隔數(shù)。

　　三、反思不足促進教學

　　不足之處：

　　1. 對于圍棋中得植樹問題，數(shù)量相對比較大，學生想象比較難，教學時引導不夠，學生思考不到位。最好應(yīng)該放慢教學速度，給學生動手操作的時間，這樣感觸更加深刻。

　　2.部分學生區(qū)分不開：間隔數(shù)和間距的概念，應(yīng)該結(jié)合生活中得實例來說明。

　　3.在學習了三種類型的植樹問題之后，對于給出的一些生活中類似植樹問題相類似的問題，學生搞不懂是哪一種類型的植樹問題。

　　植樹問題對于學生的掌握，相對比較難，以上是我在教學中發(fā)現(xiàn)的學生中存在的問題，針對這些問題，安排一節(jié)練習幫助學生鞏固和掌握。

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