初一數(shù)學課件下冊

教案時間：2021-08-31 手機版

　　經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念,用幾何語言準確表達能力。以下內(nèi)容是小編為您精心整理的初一數(shù)學課件下冊，歡迎參考！

　　初一數(shù)學課件下冊

　　相交線

　　教學目標：1．理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認．

　　2．掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程．

　　3.通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學生的識圖能力．

　　重點：在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角．

　　難點：在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角．

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設情境，引入課題

　　先請同學觀察本章的章前圖，然后引導學生觀察，并回答問題．

　　學生活動：口答哪些道路是交錯的，哪些道路是平行的．

　　教師導入：圖中的道路是有寬度的，是有限長的，而且也不是完全直的，當我們把它們看成直線時，這些直線有些是相交線，有些是平行線．相交線、平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應用．所以研究這些問題對今后的工作和學習都是有用的，也將為后面的學習做些準備．我們先研究直線相交的問題，引入本節(jié)課題．

　　二、探究新知，講授新課

　　1．對頂角和鄰補角的概念

　　學生活動：觀察上圖，同桌討論，教師統(tǒng)一學生觀點并板書．

　　【板書】∠1與∠3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個公共頂點O，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做對頂角．

　　學生活動：讓學生找一找上圖中還有沒有對頂角，如果有，是哪兩個角？

　　學生口答：∠2和∠4再也是對頂角．

　　緊扣對頂角定義強調(diào)以下兩點：

　　（1）辨認對頂角的要領：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點；三看是不是沒有公共邊．符合這三個條件時，才能確定這兩個角是對頂角，只具備一個或兩個條件都不行．

　　（2）對頂角是成對存在的，它們互為對頂角，如∠1是∠3的對頂角，同時，∠3是∠1的對頂角，也常說∠1和∠3是對頂角．

　　2．對頂角的性質(zhì)

　　提出問題：我們在圖形中能準確地辨認對頂角，那么對頂角有什么性質(zhì)呢？

　　學生活動：學生以小組為單位展開討論，選代表發(fā)言，井口答為什么．

　　【板書】∵∠1與∠2互補，∠3與∠2互補（鄰補角定義），

　　∴∠l＝∠3（同角的補角相等）．

　　注意：∠l與∠2互補不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的.；所以括號內(nèi)不填已知，而填鄰補角定義．

　　或?qū)懗桑骸摺?＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（鄰補角定義），

　　∴∠1＝∠3（等量代換）．

　　學生活動：例題比較簡單，教師不做任何提示，讓學生在練習本上獨立完成解題過程，請一個學生板演。

　　解：∠3＝∠1＝40°（對頂角相等）．

　　∠2＝180°－40°＝140°（鄰補角定義）．

　　∠4＝∠2＝140°（對頂角相等）．

　　三、范例學習

　　學生活動：讓學生把例題中∠1＝40°這個條件換成其他條件，而結論不變，自編幾道題．

　　變式1：把∠l＝40°變?yōu)椤?－∠1＝40°

　　變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤?是∠l的3倍

　　變式3：把∠1＝40°變?yōu)椤?：∠2＝2：9

　　四、課堂小結

　　學生活動：表格中的結論均由學生自己口答填出．

　　角的名稱特征性質(zhì) 相同點不同點

　　對頂角 ①兩條直線相交面成的角

　?、谟幸粋€公共頂點

　?、蹧]有公共邊對頂角

　　相等都是兩直線相交而成的角，都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn)。對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊；兩條直線相交時，一個有的對頂角有一個，而一個角的鄰補角有兩個。

　　鄰補角 ①兩條直線相交面成的角

　?、谟幸粋€公共頂點

　?、塾幸粭l公共邊鄰補角

　　互補

　　五、布置作業(yè)：課本P3練習

　　5.1.2垂線(第一課時)

　　教學目標：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念,用幾何語言準確表達能力.

　　2.了解垂直概念,能說出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過一點,能畫出已知直線的一條垂線,并且只能畫出一條垂線”,會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線.

　　重點兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法.

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設問題情境

　　1.學生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊,方格紙的橫線和豎線……,思考這些給大家什么印象?

　　在學生回答之后,教師指出:“垂直”兩個字對大家并不陌生,但是垂直的意義,垂線有什么性質(zhì),我們不一定都了解,這可是我們要學習的內(nèi)容.

　　2.學生觀察課本P3圖5.1-4思考:固定木條a,轉(zhuǎn)動木條,當b的位置變化時,a、b所成的角a是如何變化的?其中會有特殊情況出現(xiàn)嗎?當這種情況出現(xiàn)時,a、b所成的四個角有什么特殊關系?

　　教師在組織學生交流中,應學生明白:當b的位置變化時,角a從銳角變?yōu)殁g角,其中∠a是直角是特殊情況.其特殊之處還在于:當∠a是直角時,它的鄰補角,對頂角都是直角,即a、b所成的四個角都是直角,都相等.

　　3.師生共同給出垂直定義.

　　師生分清“互相垂直”與“垂線”的區(qū)別與聯(lián)系：“互相垂直”指兩條直線的位置關系；“垂線”是指其中一條直線對另一條直線的命名。如果說兩條直線“互相垂直”時，其中一條必定是另一條的“垂線”，如果一條直線是另一條直線的“垂線”，則它們必定“互相垂直”。

　　4.垂直的表示法.

　　垂直用符號“⊥”來表示，結合課本圖5.1－5說明“直線AB垂直于直線CD，垂足為O”，則記為AB⊥CD,垂足為O，并在圖中任意一個角處作上直角記號,如圖.

　　5.簡單應用

　　(1)學生觀察課本P6圖5.1-6中的一些互相垂直的線條,并再舉出生活中其他實例.

　　(2)判斷以下兩條直線是否垂直:

　?、賰蓷l直線相交所成的四個角中有一個是直角;

　?、趦蓷l直線相交所成的四個角相等;

　　③兩條直線相交,有一組鄰補角相等;

　　④兩條直線相交,對頂角互補.

　　二、畫圖實踐,探究垂線的性質(zhì)

　　1.學生用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線.

　　(1)已知直線L(教師在黑板上畫一條直線L),畫出直線L的垂線.待學生上黑板畫出L的垂線后,教師追問學生:還能畫出L的垂線嗎?能畫幾條?通過師生交流,使學生明確直線L的垂線有無數(shù)多條,即存在,但有不確定性.教師再問:怎樣才能確定直線L的垂線位置?在學生道出:在直線L上取一點A,過點A畫L的垂線,并且動手畫出圖形.

　　教師板書學生的結論:經(jīng)過直線上一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

　　(2)經(jīng)過直線L外一點B畫直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?從中你又得出什么結論?

　　教師板書學生的結論:經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

　　教師讓學生通過畫圖操作所得兩條結論合并成一條,并板書:

　　垂線性質(zhì)1:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

　　2.變式訓練,鞏固垂線的概念和畫法,如圖根據(jù)下列語句畫圖:

　　(1)過點P畫射線MN的垂線,Q為垂足;

　　(2)過點P畫射線BN的垂線,交射線BN反向延長線于Q點;

　　(3)過點P畫線段AB的垂線,交線AB延長線于Q點.

　　學生畫完圖后,教師歸結:畫一條射線或線段的垂線,就是畫它們所在直線的垂線.

　　三、課堂小結

　　本節(jié)學習了互相垂直、垂線等概念,還學習了過一點畫已知直線的垂線的畫法,并得出垂線一條性質(zhì),你能說出相關的內(nèi)容嗎?