初一數(shù)學(xué)課件下冊

教案時(shí)間：2021-08-31 手機(jī)版

　　經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力。以下內(nèi)容是小編為您精心整理的初一數(shù)學(xué)課件下冊，歡迎參考！

　　初一數(shù)學(xué)課件下冊

　　相交線

　　教學(xué)目標(biāo)：1．理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn)．

　　2．掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程．

　　3.通過在圖形中辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力．

　　重點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角．

　　難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角．

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　先請(qǐng)同學(xué)觀察本章的章前圖，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，并回答問題．

　　學(xué)生活動(dòng)：口答哪些道路是交錯(cuò)的，哪些道路是平行的．

　　教師導(dǎo)入：圖中的道路是有寬度的，是有限長的，而且也不是完全直的，當(dāng)我們把它們看成直線時(shí)，這些直線有些是相交線，有些是平行線．相交線、平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用．所以研究這些問題對(duì)今后的工作和學(xué)習(xí)都是有用的，也將為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備．我們先研究直線相交的問題，引入本節(jié)課題．

　　二、探究新知，講授新課

　　1．對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念

　　學(xué)生活動(dòng)：觀察上圖，同桌討論，教師統(tǒng)一學(xué)生觀點(diǎn)并板書．

　　【板書】∠1與∠3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，沒有公共邊，像這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．

　　學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生找一找上圖中還有沒有對(duì)頂角，如果有，是哪兩個(gè)角？

　　學(xué)生口答：∠2和∠4再也是對(duì)頂角．

　　緊扣對(duì)頂角定義強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：

　　（1）辨認(rèn)對(duì)頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線相交所成的角，對(duì)頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對(duì)頂角，反過來，哪里有對(duì)頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點(diǎn)；三看是不是沒有公共邊．符合這三個(gè)條件時(shí)，才能確定這兩個(gè)角是對(duì)頂角，只具備一個(gè)或兩個(gè)條件都不行．

　　（2）對(duì)頂角是成對(duì)存在的，它們互為對(duì)頂角，如∠1是∠3的對(duì)頂角，同時(shí)，∠3是∠1的對(duì)頂角，也常說∠1和∠3是對(duì)頂角．

　　2．對(duì)頂角的性質(zhì)

　　提出問題：我們在圖形中能準(zhǔn)確地辨認(rèn)對(duì)頂角，那么對(duì)頂角有什么性質(zhì)呢？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生以小組為單位展開討論，選代表發(fā)言，井口答為什么．

　　【板書】∵∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義），

　　∴∠l＝∠3（同角的補(bǔ)角相等）．

　　注意：∠l與∠2互補(bǔ)不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的.；所以括號(hào)內(nèi)不填已知，而填鄰補(bǔ)角定義．

　　或?qū)懗桑骸摺?＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（鄰補(bǔ)角定義），

　　∴∠1＝∠3（等量代換）．

　　學(xué)生活動(dòng)：例題比較簡單，教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成解題過程，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生板演。

　　解：∠3＝∠1＝40°（對(duì)頂角相等）．

　　∠2＝180°－40°＝140°（鄰補(bǔ)角定義）．

　　∠4＝∠2＝140°（對(duì)頂角相等）．

　　三、范例學(xué)習(xí)

　　學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生把例題中∠1＝40°這個(gè)條件換成其他條件，而結(jié)論不變，自編幾道題．

　　變式1：把∠l＝40°變?yōu)椤?－∠1＝40°

　　變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤?是∠l的3倍

　　變式3：把∠1＝40°變?yōu)椤?：∠2＝2：9

　　四、課堂小結(jié)

　　學(xué)生活動(dòng)：表格中的結(jié)論均由學(xué)生自己口答填出．

　　角的名稱特征性質(zhì) 相同點(diǎn) 不同點(diǎn)

　　對(duì)頂角 ①兩條直線相交面成的角

　　②有一個(gè)公共頂點(diǎn)

　　③沒有公共邊對(duì)頂角

　　相等都是兩直線相交而成的角，都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們都是成對(duì)出現(xiàn)。對(duì)頂角沒有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊；兩條直線相交時(shí)，一個(gè)有的對(duì)頂角有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)。

　　鄰補(bǔ)角 ①兩條直線相交面成的角

　　②有一個(gè)公共頂點(diǎn)

　　③有一條公共邊鄰補(bǔ)角

　　互補(bǔ)

　　五、布置作業(yè)：課本P3練習(xí)

　　5.1.2垂線(第一課時(shí))

　　教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力.

　　2.了解垂直概念,能說出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過一點(diǎn),能畫出已知直線的一條垂線,并且只能畫出一條垂線”,會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線.

　　重點(diǎn)兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法.

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情境

　　1.學(xué)生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊,方格紙的橫線和豎線……,思考這些給大家什么印象?

　　在學(xué)生回答之后,教師指出:“垂直”兩個(gè)字對(duì)大家并不陌生,但是垂直的意義,垂線有什么性質(zhì),我們不一定都了解,這可是我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

　　2.學(xué)生觀察課本P3圖5.1-4思考:固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條,當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角a是如何變化的?其中會(huì)有特殊情況出現(xiàn)嗎?當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí),a、b所成的四個(gè)角有什么特殊關(guān)系?

　　教師在組織學(xué)生交流中,應(yīng)學(xué)生明白:當(dāng)b的位置變化時(shí),角a從銳角變?yōu)殁g角,其中∠a是直角是特殊情況.其特殊之處還在于:當(dāng)∠a是直角時(shí),它的鄰補(bǔ)角,對(duì)頂角都是直角,即a、b所成的四個(gè)角都是直角,都相等.

　　3.師生共同給出垂直定義.

　　師生分清“互相垂直”與“垂線”的區(qū)別與聯(lián)系：“互相垂直”指兩條直線的位置關(guān)系；“垂線”是指其中一條直線對(duì)另一條直線的命名。如果說兩條直線“互相垂直”時(shí)，其中一條必定是另一條的“垂線”，如果一條直線是另一條直線的“垂線”，則它們必定“互相垂直”。

　　4.垂直的表示法.

　　垂直用符號(hào)“⊥”來表示，結(jié)合課本圖5.1－5說明“直線AB垂直于直線CD，垂足為O”，則記為AB⊥CD,垂足為O，并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號(hào),如圖.

　　5.簡單應(yīng)用

　　(1)學(xué)生觀察課本P6圖5.1-6中的一些互相垂直的線條,并再舉出生活中其他實(shí)例.

　　(2)判斷以下兩條直線是否垂直:

　　①兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角;

　　②兩條直線相交所成的四個(gè)角相等;

　　③兩條直線相交,有一組鄰補(bǔ)角相等;

　　④兩條直線相交,對(duì)頂角互補(bǔ).

　　二、畫圖實(shí)踐,探究垂線的性質(zhì)

　　1.學(xué)生用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線.

　　(1)已知直線L(教師在黑板上畫一條直線L),畫出直線L的垂線.待學(xué)生上黑板畫出L的垂線后,教師追問學(xué)生:還能畫出L的垂線嗎?能畫幾條?通過師生交流,使學(xué)生明確直線L的垂線有無數(shù)多條,即存在,但有不確定性.教師再問:怎樣才能確定直線L的垂線位置?在學(xué)生道出:在直線L上取一點(diǎn)A,過點(diǎn)A畫L的垂線,并且動(dòng)手畫出圖形.

　　教師板書學(xué)生的結(jié)論:經(jīng)過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

　　(2)經(jīng)過直線L外一點(diǎn)B畫直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?從中你又得出什么結(jié)論?

　　教師板書學(xué)生的結(jié)論:經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

　　教師讓學(xué)生通過畫圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條,并板書:

　　垂線性質(zhì)1:過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

　　2.變式訓(xùn)練,鞏固垂線的概念和畫法,如圖根據(jù)下列語句畫圖:

　　(1)過點(diǎn)P畫射線MN的垂線,Q為垂足;

　　(2)過點(diǎn)P畫射線BN的垂線,交射線BN反向延長線于Q點(diǎn);

　　(3)過點(diǎn)P畫線段AB的垂線,交線AB延長線于Q點(diǎn).

　　學(xué)生畫完圖后,教師歸結(jié):畫一條射線或線段的垂線,就是畫它們所在直線的垂線.

　　三、課堂小結(jié)

　　本節(jié)學(xué)習(xí)了互相垂直、垂線等概念,還學(xué)習(xí)了過一點(diǎn)畫已知直線的垂線的畫法,并得出垂線一條性質(zhì),你能說出相關(guān)的內(nèi)容嗎?